（新教材）2019--2020人教（重庆）物理必修第二册：第六章知识网络建构与学科素养提升同步导学案讲义含答案
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| 名称 | （新教材）2019--2020人教（重庆）物理必修第二册：第六章知识网络建构与学科素养提升同步导学案讲义含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 567.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-01 13:24:45 | ||
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文档简介
第 1 页 共 6 页
（新教材）2019--2020人教（重庆）物理必修第二册：第六章知识网络建构与学科素养提升同步导学案讲义含答案
知识网络建构与学科素养提升
一、圆周运动及其研究方法
1.描述圆周运动的几个物理量之间的关系
(1)v＝＝rω，ω＝＝，T＝＝＝。
(2)Fn＝m＝mrω2＝mvω＝mr，an＝＝rω2＝vω＝r。
注意：(1)上面各式有些仅适用于匀速圆周运动，有些适用于任何圆周运动。
(2)要注意各个物理量之间的瞬时对应关系。
2.分析圆周运动问题的关键及步骤
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键，分析向心力来源的步骤是：
(1)首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动物体所受的力，并作出受力示意图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力，如火车转弯、圆锥摆等问题。
(2)如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，一般不指向圆心，但沿着半径方向的合力提供向心力，只有在某些特殊位置，合力才可能是向心力，如小球用绳拴着在竖直面内做圆周运动的最高点和最低点。
注意：当分析向心力来源时采用正交分解法，坐标原点就是做圆周运动的物体，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心。
[例1] 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )
A.对侧壁的压力FN增大
B.做圆周运动的周期T不变
C.做圆周运动的向心力Fn增大
D.做圆周运动的线速度增大
解析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动向心力的是重力mg和支持力FN′的合力，如图所示。
设表演台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力FN′＝不变，即摩托车对侧壁的压力不变，选项A错误；向心力Fn＝，m、α不变，向心力大小不变，选项C错误；根据牛顿第二定律得Fn＝mr，h越高，r越大，Fn不变，则T越大，选项B错误；根据匀速圆周运动向心力公式得Fn＝m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大，选项D正确。
答案 D
[针对训练1] 如图，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
解析 当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，根据牛顿第二定律mg－FN＝m，其中FN＝；要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则mg＝m，联立解得v′＝20 m/s，选项B正确。
答案 B
二、水平面内圆周运动的临界问题
1.不滑动
质量为m的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动(如图所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值Ffm时，物体运动的速度也达到最大，即Ffm＝meq \f(v,r)，解得vm＝。
2.与支持面或杆的弹力有关的临界问题
此问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等。
3.绳子被拉断
质量为m的物体被长为l的轻绳拴着(如图所示)，且绕绳的另一端O在水平面内做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大值Fm时，物体的速度最大，即
Fm＝meq \f(v,l)，解得vm＝。
这就是物体在半径为l的圆周上运动的临界速度。
[例2] 如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。求：
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示)
(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ 条件是什么？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
小球离开锥面了吗？
解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示。
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mgtan θ＝mωlsin θ，解得ω＝，即ω0＝＝ rad/s。
(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan α＝mω′2lsin α，解得ω′2＝，即ω′＝＝2 rad/s。
答案 (1) rad/s (2)2 rad/s
方法总结
(1)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
(2)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。
[针对训练2] 如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴上的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，g为重力加速度，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。
解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时转速达到最大，如图甲所示，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝。
(2)当ω＝时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，如图乙所示，此时，
F＋μmg＝mω2r，代入ω的值得F＝μmg。
答案 (1) (2)μmg
（新教材）2019--2020人教（重庆）物理必修第二册：第六章知识网络建构与学科素养提升同步导学案讲义含答案
知识网络建构与学科素养提升
一、圆周运动及其研究方法
1.描述圆周运动的几个物理量之间的关系
(1)v＝＝rω，ω＝＝，T＝＝＝。
(2)Fn＝m＝mrω2＝mvω＝mr，an＝＝rω2＝vω＝r。
注意：(1)上面各式有些仅适用于匀速圆周运动，有些适用于任何圆周运动。
(2)要注意各个物理量之间的瞬时对应关系。
2.分析圆周运动问题的关键及步骤
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键，分析向心力来源的步骤是：
(1)首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动物体所受的力，并作出受力示意图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力，如火车转弯、圆锥摆等问题。
(2)如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，一般不指向圆心，但沿着半径方向的合力提供向心力，只有在某些特殊位置，合力才可能是向心力，如小球用绳拴着在竖直面内做圆周运动的最高点和最低点。
注意：当分析向心力来源时采用正交分解法，坐标原点就是做圆周运动的物体，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心。
[例1] 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )
A.对侧壁的压力FN增大
B.做圆周运动的周期T不变
C.做圆周运动的向心力Fn增大
D.做圆周运动的线速度增大
解析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动向心力的是重力mg和支持力FN′的合力，如图所示。
设表演台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力FN′＝不变，即摩托车对侧壁的压力不变，选项A错误；向心力Fn＝，m、α不变，向心力大小不变，选项C错误；根据牛顿第二定律得Fn＝mr，h越高，r越大，Fn不变，则T越大，选项B错误；根据匀速圆周运动向心力公式得Fn＝m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大，选项D正确。
答案 D
[针对训练1] 如图，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
解析 当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，根据牛顿第二定律mg－FN＝m，其中FN＝；要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则mg＝m，联立解得v′＝20 m/s，选项B正确。
答案 B
二、水平面内圆周运动的临界问题
1.不滑动
质量为m的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动(如图所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值Ffm时，物体运动的速度也达到最大，即Ffm＝meq \f(v,r)，解得vm＝。
2.与支持面或杆的弹力有关的临界问题
此问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等。
3.绳子被拉断
质量为m的物体被长为l的轻绳拴着(如图所示)，且绕绳的另一端O在水平面内做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大值Fm时，物体的速度最大，即
Fm＝meq \f(v,l)，解得vm＝。
这就是物体在半径为l的圆周上运动的临界速度。
[例2] 如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。求：
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示)
(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ 条件是什么？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
小球离开锥面了吗？
解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示。
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mgtan θ＝mωlsin θ，解得ω＝，即ω0＝＝ rad/s。
(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan α＝mω′2lsin α，解得ω′2＝，即ω′＝＝2 rad/s。
答案 (1) rad/s (2)2 rad/s
方法总结
(1)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
(2)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。
[针对训练2] 如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴上的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，g为重力加速度，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。
解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时转速达到最大，如图甲所示，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝。
(2)当ω＝时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，如图乙所示，此时，
F＋μmg＝mω2r，代入ω的值得F＝μmg。
答案 (1) (2)μmg