人教A版高中数学 必修4-1．3 三角函数的诱导公式-课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
三角函数的诱导公式
------（五、六）
人教版高中必修四
函数名不变，符号看象限
一、复习
1.求下列各三角函数的值
2.化简
利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路一般是：
这是一种化归与转化的数学思想.
用公式三或一
用公式一
用公式二或四
1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、 π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是：
函数名不变，符号看象限.
学习目标：
1.了解角 与 的正弦、余弦公式的推导过程
2.熟记并应用角 的诱导公式进行求值、化简
1.sin（90°－60°）与sin60°
的值相等吗？相反吗？
2.sin（90°－60°)与cos60°，
cos（90°－60°）与sin60°的值分别
有什么关系？据此，你有什么猜想？
合作研讨：
1.如果α为锐角，你有什么办法证明，
思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？
α的终边
公式五：
公式六：
思考：正弦函数与余弦函数互称为异名函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？
1.将下列三角函数化为0度到45度之间的三角函数
2.求下列各式的值
3 化简：
思考5：根据相关诱导公式推导，


2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α是任意角，应用时要注意整体把握、灵活变通.
小结作业
1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.
作业:
1.册子14下-15上
2.本子课本28页第7题
29页A组第3题，B组1-2