山东省滕州市洪绪镇洪绪中学七年级下册空中课堂第三周周周清数学试卷（考查内容1.1-1.6,附答案）

山东省滕州市洪绪镇洪绪中学七年级空中课堂
第三周周周清数学试卷(1.1-1.6)
（时间90分钟，共120分） 2020年3月1日
　　　　　　　　　　　　　　　班级： 姓名： 评价:
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列计算正确的是( )
A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2
C．(2x－3)2＝4x2－12x－9 D．(x－1)2＝x2－x＋1
2．如果(x＋2)2＝x2－kx＋4，那么k的值是( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3.下面计算正确的是( )
A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5 + b5 = b10
C.x5 .x5 = x25 D.(y-z)2=y2-2yz+z2
4．若(x＋m)2＝x2－6x＋n，则m，n的值分别为( )
A．3，9 B．3，－9 C．－3，9 D．－3，－9
5．下列变形中，错误的是( )
①(b－4c)2＝b2－16c2； ②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；
③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2； ④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．将9.52变形正确的是( )
A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
7．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )
A．2 B．1 C．－2 D．－1
8. 15a3b÷（-5a2b）等于（ ）
A． -3a B．-3ab C．a3b D．a2b
9. -40a3b2÷（2a）3等于（ ）
A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b
10.（2a3b2-10a4c ）÷ 2a3等于（ ）
A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c -a4c
11.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（ ）
A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z
12. 如果x2＋kx＋9恰好是一个整式的平方，那么常数的值为( )
A．6 B．－6 C．±6 D．±3
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 1022 = ；
14.（ a＋1)2－a2＝________________.
15. (a＋b)2－b(2a＋b)=_______
16．若m+n=3，则m2+2mn+n2-6的值为________.
17．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45______0
18．若(x＋y)2＝49，xy＝12，则x2＋y2＝______.
19．(x－3y)2＝x2－ ＋9y2
20．（-12x3-4x2）÷(-4x2) ＝ ；
三．解答题（共60分）
21．计算：（每小题4分，共32分）
(1) (－x＋2y)2； (2) (－a－b)2；



(3) (x＋y)2； (4) (x2＋4)2－16x2；


(5)(x＋y)2－(x－y)2； (6) (－ab－c)(ab＋c)；



(7) (2x＋3)2(2x－3)2； (8) (3a-b)(3a+b)-(a+b)2





22．(6分) 利用完全平方公式简便计算：
(1)； (2)2 0212－4 042×2 020＋2 0202





23．(6分) 已知a＋b＝2，a2＋b2＝10，求ab和(a－b)2的值．




24．(8分) (1)求证等式(a＋b)2－(a－b)2＝4ab成立。




(2)已知(2m＋n)2＝13，(2m－n)2＝5，请利用(2)中的等式，求mn的值．



25．(8分) 已知a，b，c是三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且三角形ABC的周长是14，求边长c.











参考答案：
一．选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C D C A C B A B C A C

二．填空题：
13. 10404 14. 2a+1 15. a2 16. 3
17. > 18. 25 19. 2xy 20. 3x+1
三．解答题：
21：21．计算：（每小题4分，共32分）
解：(1) (－x＋2y)2； (2) (－a－b)2；
=x2－4xy+4y2 =a2+ab+b2
(3) (x＋y)2； (4) (x2＋4)2－16x2；
＝x2＋xy＋y2 ＝x4－8x2＋16
(5)(x＋y)2－(x－y)2； (6) (－ab－c)(ab＋c)；
＝x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2) ＝－(ab＋c)2
= x2＋2xy＋y2－x2+2xy－y2 ＝－a2b2－abc－
=4xy
(7) (2x＋3)2(2x－3)2； (8) (3a-b)(3a+b)-(a+b)2
＝(4x2－9)2 ＝ 9a2-b2-a2-b2-2ab
＝16x4－72x2＋81 =8a2-2b2-2ab
22. 解：(1)原式＝ (2)原式＝2 0212－2×2 021×2 020＋2 0202
＝602＋2×60×＋ ＝(2 021－2 020)2
＝3 600＋2＋ ＝1.
＝3 602
23. 解：把式子a＋b＝2两边平方，得a2＋b2＋2ab＝4.
因为a2＋b2＝10，所以ab＝－3.
因为(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，
所以(a－b)2＝22－4×(－3)＝16.
24. (1)证明：因为(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＝4ab.
所以(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，即等式成立
(2)解：由(2)得：(2m＋n)2－(2m－n)2＝8mn.
因为(2m＋n)2＝13，(2m－n)2＝5，
所以8mn＝13－5，
所以mn＝1
25.因为a2＋b2＝10a＋8b－41，
所以a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0.
所以(a－5)2＋(b－4)2＝0.所以a＝5，b＝4.
又因为三角形ABC的周长是14，所以边长c是5.