人教A版高中数学必修4-1．3 三角函数的诱导公式-课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
三角函数的诱导公式1
热身训练
已知在△ABC中，
回顾练习：求下列三角函数值.
（1）sin 405? ； （2）cos 390 ? ；
（3）cos (-300 ?) ；
知识新授：
公式一
公式二：
公式三：
公式四：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
函数名不变
符号看象限
利用诱导公式可以把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值，基本步骤是：负化正，大化小，化为锐角再定值。
例四：（给值求值）
1）已知
探究两角（或整体角）之间的关系（一般相加或相减），利用已知角的三角函数值和诱导公式，来求未知角的三角函数值！体现了化归思想！
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
函数名不变
符号看象限
课堂小结：
公式的实质是将终边对称的图形关系“翻译”成代数关系;
公式的作用是将复杂角的三角函数化为简单三角函数.
三角函数的诱导公式2
函数名不变
符号看象限
知识回顾：
公式五：
知识新授：
公式六：
公式五：
公式六：
公式五：
公式六：
纵变横不变
符号看象限
例1.证明：
例2.化简：
例题讲解：
例3. 已知cos(75 +α)= ，且-180 ＜α＜-90 ，
求cos(15 -α)的值.
0
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3
例四：（给值求值）
1）已知
探究两角（或整体角）之间的关系（一般相加或相减），利用已知角的三角函数值和诱导公式，来求未知角的三角函数值！体现了化归思想！
课堂练习：
在△ABC中，求证：cos(A+B)=-cosC，
sin(3A+3B)=sin3C.
一定要注意三角形中内角的关系：三个内角之和为180°，A+B=180°—C