六年级下册数学课件-4-2-1 圆柱的体积 冀教版(共17张PPT)

(共17张PPT)
2 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积（教材P32~34）
六年级数学· 下 新课标[冀教] 第4单元




新课导入

把长方体钢材锻造成圆柱体钢材，体积发生变化了吗？






亮亮和爷爷同一天过生日。




通过观察,我们发现亮亮和爷爷的面前都放着一个蛋糕,都是圆柱形的,爷爷的蛋糕比较大,所占的空间就大一些,也就是爷爷的蛋糕的体积大,亮亮的蛋糕体积小。




下面是两个茶叶筒,怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢?

题中的两个茶叶筒高、矮和粗、细都不相同,从外观上难以比较体积大小,要是能计算出体积就好了。




　要比较两个物体体积的大小,最好先计算出体积,再比较。




探索圆柱的体积公式。
(1)
(2)说一说,拼成的近似长方体和圆柱有什么关系?




1、操作研究
（1）
（2）
（3）总结:圆柱等分的份数越多,就越接近一个长方体。




2、推导体积公式
把圆柱等分,拼成一个近似的长方体,运用了转化的方法。




长方体底面长方形的长=圆柱底面周长的一半,长方体底面长方形的宽=圆柱底面的半径。
巧学妙记
圆柱切拼把形变，
体积不变是关键。
计算方法无更新，
底面积乘高体现。




3、规范解答
近似长方体的底面积就是圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高。近似长方体的体积就是圆柱的体积。




圆柱的体积=底面积×高,如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,则圆柱体积的字母公式为V=Sh。




求右面罐头盒的体积。(单位:厘米)




1、思路分析
由图可知,圆柱的底面直径是10厘米,高是10厘米,要求罐头盒的体积,利用公式V=Sh来计算,就要先求出罐头盒的底面积。
3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)
78.5×10=785(立方厘米)
答:罐头盒的体积是785立方厘米。
2、规范解答




圆柱的体积=底面积×高,由于所给条件的不同,先求出底面积和高,再求体积。




树木的树干为什么是圆柱形的
树干的形状是圆柱形,这是植物对自然环境适应的结果。从几何角度去理解,周长相同时,圆的面积比其他任何形状的面积都要大。因此,圆柱形树干、树枝中导管的分布数量就会比其他形状多得多,这样,树干输送水分和养料的能力就更大,更有利于树木的生长。同时,圆柱形的体积也比其他形状的体积大,它具有很大的支撑力,当树枝上挂满果实时,它能强有力地支撑树冠,使树干不至于弯曲。




还有,圆柱形的树干能有效地防止外来伤害。圆柱形的树干当遇到狂风吹打时,不论风沙从哪个方向来,都容易沿着圆面的切线方向掠过,受到的影响很小。由此可见,圆柱形树干、树枝的好处很多,这也正是植物为适应自然环境而逐渐形成的。