北师大版八年级数学下册课件：3．1 图形的平移（第三课时）（共20张）

(共20张PPT)
3.1 图形的平移（第三课时）
数学是一种别具匠心的艺术
——牛顿
P(x,y)




P(x,y+b)
向上平移b单位
P(x,y-b)
向下平移b单位
P(x-a,y)
向左平移a单位
P(x+a,y)
向右平移a单位
教学目标
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2、用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
重点
能利用点的平移规律将平面图形进行平移
难点
会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程
小鱼怎么游
①将“鱼”F先向右平移3个单位长度
②向下平移2个单位长度，得到“鱼”F′.
比较“鱼”F和“鱼”F′
1.对应点的坐标之间有什么关系？
2.能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？若能，指出平移方向和平移距离。
将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′.
(x，y)
( ， )
探 究
“鱼”F
“鱼”F′
(0，0)
(3，-2)
(5，4)
(8，2)
(3，0)
(6，-2)
(5，1)
(8，-1)
(5，-1)
(8，-3)
(4，-2)
(7，-4)
+3
x+3
-2
y-2
①将“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别减3，纵坐标不变，得到“鱼”G
②将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加4，横坐标不变，得到“鱼”H
比较“鱼”F和“鱼”H
能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？若能，指出平移方向和平移距离。
合作探究
一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形与原图形相比
①位置有什么变化？
②对应点坐标有什么变化？
一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形与原图形相比
①可看做由原图形经一次变化得到的
②对应点坐标有什么变化？




P(x,y)
P(x,y+b)
向上平移b单位
P(x,y-b)
向下平移b单位
P(x-a,y)
向左平移a单位
P(x+a,y)
向右平移a单位
P(x-a,y+b)
向上平移b单位
向左平移a单位
P(x-a,y-b)
向下平移b单位
向左平移a单位
P(x+a,y-b)
向下平移b单位
向右平移a单位
P(x+a,y+b)
向上平移b单位
向右平移a单位
例：四边形ABCD的顶点坐标分别为
A(-5,-1)，B(-1,-1)，C(-3,-4)，D(-7,-4)，
将四边形ABCD先向上平移5个单位长
度，再向右平移8个单位长度．
（1）请直接写出第二次平移后四边形A′B′C′D′各个对应点的坐标．
（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移方向和平移距离．
解：（1）如图所示，由图可知，A′（3，6），
B′（7，6），C′（5，1），D′（1，1）；
（2）∵BB′==，
∴四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD沿BB′的方向平移个单位．
小结
你学到了什么？
1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'那么点A的对应点A的坐标为( )
A.(4,3) B. (2,4) C. (3,1) D. (2,5)
基础巩固
D
2.将点A( -2，3)平移到点B(1，-2)处，正确的移法是
( )
A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
C
拓展提升
3.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若
将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= .?
5.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.
若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A'B'
上的对应点P'的坐标为( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
A
-10
A
中考链接
在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1)，B(1,3)，将线段AB经过平移后得到线段A'B'.若点A的对应点为A'(3,2)，则点B的对应点B'的坐标是
（6,4）
数学不仅拥有真理，
而且拥有至高无上的美。
——罗素《数学原理》
作业

A.习题3.3 1、2

B.习题3.3 2、3

C.习题3.3 4、5