北师大版八年级下册数学2．3不等式的解集 课件 （共20张）

(共20张PPT)
看一看 比一比

姚明与
李连杰
小孩与冬瓜
车辆限速标志
情境引入
第九章 不等式与不等式组
2.不等式
2.3 不等式的解集
学习目标
1.掌握不等式的概念

2.理解不等式的解、解集、会在数轴
上正确表示不等式的解集


儿童火车票身高新标准
六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：根据儿童火车票身高新标准
①：当X满足 时， 他可免票。
②：当X满足 时，他该买全票。
X＜1.1
X ≥ 1.5
半
价
票
全
价
票
免
票
单位"米


预习检测







A


50千米
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？
质疑互动
归纳：
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
不等号包括：＜、＞、≤、≥、≠
观察：
X＜1.1
X ≥ 1.5
质疑互动
下列式子是否是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0
(4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c
(7)5m+3=8 (8）x≤-4











是
是
是
是
不是
是
不是
是
质疑互动
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”。


质疑互动
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.



判断下列数中哪些是不等式 x>75 的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
思考:
79
76
80
75.1
90
60
73
74.9
…
…
不等式 x>75 的解集
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法

不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
(1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。
思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？
(2)联系：解集中包括了每一个解。
质疑互动
你能把不等式x >1 、x≤2的解集表示在数轴上吗?
在数轴上表示不等式的解集
大于向右画，小于向左画；

有等号的画实心圆圈，无等号的画空心圆圈.

X≤2
-1 0 1 2 3











-1 0 1 2 3






X>1
画数轴

找界点

画界点
定方向
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?



。













-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o


x
1.下列不等式的解集中不包括－４的是（　）
A . x≤-4 B . x≥-4
C . x≤-5 D . x≥-5

C
2.下图表示的不等式的解集是（　）




0 1
A.x>1 B.x<1

C.x≥1 D.x≤1


C


达标纠错
3.小明每年能得到 不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是 ( )

A.x<1000 B.x>1000
C.x≤1000 D.x≥1000

D
达标纠错

4.用不等式表示数量关系:
⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ;
⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1;

⑸x的4倍不大于8 ⑹x与y的差大于1

解：（1）a > 0
（2）a ≤ 0
（3）a + 5 < 7
（4）a -2 ≥ -1
（6） x-y＞1
（5） 4x ≤ 8
达标纠错
5.在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )






-2
A

●


0
-2
B

●
○





0
-2
C



●


0
-2
D
D
达标纠错




○



0
-3
⑴




○


0
-3

⑶


●


0
2
⑵


●
0
a


⑷
6.写出下列数轴所表示的不等式的解集:


X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a

达标纠错
7、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。
达标纠错
不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
收获评价
第一组：P120第2题
第二组：P115第1题
P119第1题
第三组：P115第1题
作 业