辽宁省鞍山市岫岩第二高中数学人教B版（2019）必修三第七章三角函数第一课角的推广 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
7.1.1 角的推广
高 一 数 学 组
岫
岩
二
高
中
一 角的概念的推广

1. 角的概念：
有公共端点的两条射线组成的图形

一 角的概念的推广

1. 角的概念：
一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

一 角的概念的推广

问：(1) 摩天轮所转过的角度，大小是否会超过360°？
(2) 如果两人分别站在摩天轮两侧，他们看到的摩天轮旋转方向是否相同，
如果不同，你能想到合适的数学符号来区分这种不同吗？

一 角的概念的推广

问：(1) 摩天轮所转过的角度，大小是否会超过360°？
(2) 如果两人分别站在摩天轮两侧，他们看到的摩天轮旋转方向是否相同，
如果不同，你能想到合适的数学符号来区分这种不同吗？

一 角的概念的推广

2.角概念的推广：
一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形.
始边
终边

一 角的概念的推广

2.角概念的推广：
一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形.
正角


一 角的概念的推广

2.角概念的推广：
一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形.
正角
负角
零角

转角
一 角的概念的推广

2.角概念的推广：
一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形.
正角
负角
零角

转角
一 角的概念的推广

2.角概念的推广：
一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形.
正角
负角
零角


任意角


一 角的概念的推广

练习：下列角中，是正角的有：__________________(添序号)


(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
一 角的概念的推广

3.角的标记: 用带箭头的弧表示旋转方向和绝对量
图中，若
___________；
___________.


一 角的概念的推广

4.角的加减运算的几何意义

(1)





一 角的概念的推广

4.角的加减运算的几何意义

(1)





一 角的概念的推广

4.角的加减运算的几何意义

(1)

(2)



一 角的概念的推广

4.角的加减运算的几何意义
加上或减去一个角，就是把终边继续旋转
(1)

(2)



二 象限角


角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在轴的正半轴上，
这时角的终边在第几象限，就把这个角称为第几象限角.
405°
-315°
二 象限角


1. 象限角：
405°
-90°
-60°
-315°
二 象限角


1. 象限角：

405°
-315°
二 象限角


2. 终边相同的角：

二 象限角


2. 终边相同的角：

两个角终边相同

二 象限角


2. 终边相同的角：

两个角终边相同

二 象限角


2. 终边相同的角：

两个角终边相同
二 象限角


2. 终边相同的角：

两个角终边相同
二 象限角


2. 终边相同的角：

两个角终边相同
两角的差是360°的整数倍
二 象限角


2. 终边相同的角：

与角终边相同的角：



所有与角终边相同的角构成的集合：



时，对应元素为________.
二 象限角


2. 终边相同的角：
练习：在内，找出与下列各角终边相同的角
(1) (2) (3)
例 1


如图，已知角的终边为射线，分别作出角、、的终边.

例 2


分别写出与下列各角终边相同的角的集合，
并把中满足不等式的元素写出来.

(1) (2)

例 3


写出终边在第一象限内的角的集合.

例 4


写出终边在在轴上的角的集合.
练习


(1)写出终边在第二象限内的角的集合.





(2)写出终边在在y轴上的角的集合.
思考


如果是第二象限角，则是第几象限的角？
小结