第4课时
（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）
单元知识点总结：
第四单元：百分数
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。如≈0.333=33.3%
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
解决实际问题：
（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。如求100的60%是多少？列式：100×60%=60
（2）求一个数是另一个数的百分之几？实际问题的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。如求3是6的百分之几是多少？ 3÷6=50%
已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少？实际问题的方法
单位“1”的量未知的情况下，可以用除法解答，也可用方程解答。如：一个数的50%是100，求这个数是多少？
除法求解：100÷50%=200
方程求解：解：设这个数是X，列式为：50%X=100，解得X=200
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。几种常见的百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率 及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率 优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率 缺席的人数÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
第七单元：百分数的应用
一、百分数应用（一）
1、解决相关问题四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
×100％
③ 谁比谁多百分之几？ ④ 谁比谁少百分之几？
×100％ ×100％
找单位“1”的方法
关键字法：
找到题中“的”、“是”、“占”、“比”、“相当于”等关键字
①“的”字前面的量为单位“1”
②“是”、“占”、“比”、“相当于”等关键词后面的量为单位“1”
补全法
即把含有分率的句子补充完整，从而清楚的找出单位“1”。
如：“食堂有2/5千克大米，吃了1/2，剩下多少千克？”含有分率的关系句“吃了1/2”其实是省略句，如把它补充完整，即“吃了这桶米的1/2”，就很容易看出单位“1”是“这桶米”。
靠近法
所谓“靠近法”，简单的说就是把分数前面靠的最近的那个量看作单位“1”。
如：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的80%。 这个儿童的体重是多少千克？此题中分数80%的前面有儿童体内所含水分和体重两个量，注意：与分数80%靠的最近的量是体重，故应把“体重”看作单位“1”。
单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法；多就+，少就—。
如：已知运来一批水果，苹果有20筐，苹果的筐数比梨少20%，求运来梨有多少筐？
苹果为单位“1”，已知有20筐，列式为20×（1+20%）=24筐
如：已知运来一批水果，苹果有20筐，苹果的筐数比梨少20%，求运来梨有多少筐？
梨为单位“1”，筐数位未知，列式为20÷（1 - 20%）=25筐
百分数应用（二）
1、数量关系
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
2、求增加百分之几？减少百分之几？的方法
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
公式：减少百分之几=减少的部分÷单位1
求比一个数多(少)百分之几的数是多少？的方法
先确定单位“1”
（1）单位“1”已知：用乘法计算。
①求比一个数多百分之几的数是多少？ 单位“1”的量+单位“1”的量×增多的分率=比较量
②求比一个数少百分之几的数是多少？ 单位“1”的量-单位“1”的量×减少的分率=比较量
或单位“1”的量×（1±增减的分率）=比较量
（2）单位“1”未知：用除法计算或者用方程解答。
比较量÷（1±增减分率）=单位“1”的量
三、利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
4.利率：利息与本金的比值叫做利率。求利息的公式：利息=本金×利率×时间
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（1－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
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第4课时
（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）
单元练习
一、填空题
1、( )∶24==2÷( )=50%
2、一件衣服含羊毛80%,涤纶20%。20%表示( ),80%表示( )。
3、六年级学生体育达标的有100人，没有达标的有25人，六年级学生的体育达标率是( )%。
4、83.25%读作( )，百分之七点零六写作( )。
5、500克的70%是( )克;8千克是5千克的( )%。
6、葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，360kg葡萄可以晒出( )kg葡萄干。
7、32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%；
甲数是乙数的，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。
8、小明有图书12本，小英有图书15本，小明的图书比小英少（ ）%，小英的图书比小明的多（ ）%。
9、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）％ 。
10、一种商品降价15%后价格是170元。这种商品原价是（ ）元。
二、选择题
1、甲数是乙数的80%，若甲数是40，那么乙数是( )。
A．80 B．3200 C．60 D．50
2、一种零件的合格率是98%，300个这种零件中大约有( )个不合格。
A．2 B．6 C．294 D．4
3、甲数的75%与乙数的35%相等(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数相比较，( )。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．不能确定哪个数大
4、今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的( )。
A. 20% B. 80% C. 120%
5、苹果的质量是梨的80%，梨的质量是橘子的75%，这三种水果中，( )最重。
A．苹果 B．梨 C．橘子 D．无法比较
6、甲数是8，乙数是5，（8－5）÷5＝60%表示（ ）。
A、乙数比甲数少60% B、甲数比乙数多60% C、甲数是乙数的60%
7、两杯含盐量6%的盐水混合到一起，这时盐水的含盐率是（ ）%。
A、6 B、12 C、36
8、特信百货今年的产值是121万元，比去年产值增加了66万元，今年比去年增长百分之几？正确的列式是（ ）。
A、（121-66）÷121 B、66÷（66+121） C、66÷（121-66）
9、一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（ ）。
A、25% B、20% C、125%
10、一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（ ）米。
A、5 B、20 C、4.8
三、计算题
1、直接写出得数。
30%×50%= 1+15%= 1÷125%= 50×0.2%=
2、把下列各数化成百分数。
6 0.3 1.72
3、用你喜欢的方法计算。
7.5-4.8＋320%
四、应用题
1、光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了100米,正好是围墙总长度的25%,学校的围墙一共长多少米?
2、某家电商场进了150台液晶电视，第一天售出了33台，第二天售出了27台。这两天共售出了总数的百分之几？
3、超市里一种电水壶的售价是400元，比原价便宜100元，这种电水壶的价格降低了百分之几？
4、打字员打一份稿件，第一天打了120页，第二天比第一天多打15%，两天一共打了多少页？
5、图书馆准备修补部分图书，第一天修补了这批书的30%，第二天修补了这批书的50%，已知第二天修补图书45册。
一天修补图书多少册？
6、李霞妈妈将3000元钱存入银行整存争取3年，年利率按4.25%算，到期时本金和利息共多少元？
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