2020春北师大版七下数学2.2探索直线平行的条件同步练习(共两课时，含答案)

2020春北师大版七下数学2.2探索直线平行的条件同步练习
(第1课时)　直线平行的条件1
1．如图19-6，∠B的同位角可以是(　　)
图19-6
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
2．如图19-7，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　　)
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＝30°，∠4＝35°
图19-7
3．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是__________．
4．如图19-8，直线DE经过三角形ABC的顶点A，延长BA到F，则∠B的同位角是______________________．
图19-8
5．如图19-9，为了加固房屋，在架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC＝31°，则∠ADE应为__________度．
图19-9
6．如图19-10所示，∠1＝50°.
　
图19-10
(1)当∠2＝__________时，a∥b；
(2)当∠3＝__________时，a∥b；
(3)当∠4＝__________时，a∥b.
7．如图19-11，已知∠1＋∠2＝180°，则AB与CD平行．因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，从而AB与CD__________.理由是______________________________________________．
图19-11
8．如图19-12，已知∠1＝50°，∠2＝65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG.请说明理由．
图19-12
9．如图19-13，判断并说明理由．
(1)当∠EGA＝∠DHF时，直线AB，CD平行吗？
(2)当∠EGB＋∠DHF＝180°时，直线AB，CD平行吗？为什么？
图19-13
参考答案
【分层作业】
1．D　2.B　3.平行　4.∠FAE，∠FAC　5.31
6．(1)50°　(2)50°　(3)130°
7．平行　同位角相等，两直线平行
8．略　9.(1)AB∥CD，理由略．
(2)AB∥CD，理由略．
2020春北师大版七下数学2.2探索直线平行的条件同步练习
(第2课时)　直线平行的条件2,3
1．如图20-7，直线a，b被直线c所截，互为同旁内角的是(　　)
图20-7
A．∠4和∠6
B．∠2和∠7
C．∠4和∠5
D．∠4和∠8
2．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是(　　)
图20-8
A．如图(1)，展开后测得∠1＝∠2
B．如图(2)，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如图(3)，测得∠1＝∠2
D．如图(4)，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
3．如图20-9，能判断AB∥CD的条件是(　　)
A．∠A＝∠ACD B．∠A＝∠DCE
C．∠B＝∠ACB D．∠B＝∠ACD
图20-9
4．如图20-10，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(　　)
图20-10
A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4
C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180°
5．如图20-11，能判定EB∥AC的条件是(　　)
图20-11
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
6．如图20-12，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能判定AB∥DF的有(　　)
图20-12
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
7．如图20-13所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线AB，AC被第三条直线EF所截而形成的．
图20-13
(1)∠2的同位角是__________，∠1的同位角是__________；
(2)∠3的内错角是__________，∠4的内错角是__________；
(3)∠6的同旁内角是__________，∠5的同旁内角是__________．
8．如图20-14，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为____________________．(任意添加一个符合题意的条件即可)
图20-14
9．如图20-15，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转__________．
图20-15
10．如图20-16，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，试说明：EC∥DF.
图20-16
11．如图20-17，已知∠AED＝60°，∠EDB＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
图20-17
参考答案
【分层作业】
1．C　2.C　3.A　4.B　5.D　6.B
7．(1)∠5　∠6　(2)∠6　∠5　(3)∠4，∠A　∠3
8．∠CBD＝∠BDA或∠CBA＋∠BAD＝180°或∠C＋∠CDA＝180°或∠C＝∠CDE等
9．15°　10.略　11.EF∥BD，理由略．