2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步测试(共4份，无答案)

2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步测试1
1.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________．
2．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB= ．
3．已知点M，N关于轴对称，求的值．
4．已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
5．如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．

6．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
7．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B

2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步测试2
1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有 条．
2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．
答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 ．
3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．
6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.
7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．
9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： ．
10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．
11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.
12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．
13．等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为 .
14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．
2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步测试3
1．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．
（1）已知∠A=，求∠ACB的度数；
（2）已知∠A=，求∠ACB的度数；
（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；
（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．
2．如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
3．已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．
4．如图1是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图1按箭头方向折叠成图2，再将图2按箭头方向折叠成图3．
（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图4中．
（2）在折叠后的图形3中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图5中用阴影表示出来．
2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步测试4
1．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．
2．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周长为8，求BC的长；
② 若BC=4，求△BCD的周长．
3．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
4．如图，在(ABC中，AB=AC，(A=92(，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．求(D的度数，(ACD的度数．