人教版八年级数学下册第十六章二次根式章末测试卷（含答案解析）

第十六章 二次根式 章末测试卷
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．（2019·荆州期中）把化简后得
A．4b B． C． D．
2．（2018·九江期中）下列各数中，与2-的积不含二次根式的是
A．2+ B．2- C．-2 D．
3．（2019·南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10 B．-40 C．-90 D．-160
4．（2018·湖州期中）若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等
5．（2018·东莞市期中）下列计算正确的是
①；②；③；
④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2018·东莞市期中）下列各式，化简后能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2018·玉田县林西镇林西中学初二期末）若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
8．（2018·隆昌县渔箭中学初三期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
9．（2019·重庆市万州第三中学初三期中）估计5﹣的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
10．（2018·福建省泉州第一中学初三期中）若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．（2019许昌市期末）下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
12．（2018·商丘市期末）如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．（2018·长春市期末）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

14．（2019·嘉兴市期末）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
15．（2019保山市期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
16．（2019·广州市第三中学初二期末）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
17．（2018·北京临川学校初二期末）已知实数，互为倒数，其中，则值为__________．
三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）
18．（2017·西华县期中）已知+=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.

19．（2019·四川成都外国语学校初二期中）已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．

20．（2019·大庆市期中）已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b为的小数部分，求（1）的值。（2）化简.

21．（2019·东莞市期末）计算：
(1)；
(2)．





答案解析
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．（2019·荆州期中）把化简后得
A．4b B． C． D．
【答案】D
【解析】．故选D．
2．（2018·九江期中）下列各数中，与2-的积不含二次根式的是
A．2+ B．2- C．-2 D．
【答案】A
【解析】A．，符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意，故选A．
3．（2019·南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10 B．-40 C．-90 D．-160
【答案】A
【解析】
依题意可得，-10m＞0且是完全平方数，因此可求得m＜0，所以满足条件的m的值为-10.
故选A.
4．（2018·湖州期中）若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等
【答案】C
【解析】，a，b积为-1，故选C．
5．（2018·东莞市期中）下列计算正确的是
①；②；③；
④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2018·东莞市期中）下列各式，化简后能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：与是同类二次根式即可合并，
由于=2，2与是同类二次根式，
∴2与可以合并，
故选C．
7．（2018·玉田县林西镇林西中学初二期末）若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
【答案】B
【解析】
因为,所以,所以,所以
的整数部分x=2,小数部分y=,所以(2x＋)y=,故选B.
8．（2018·隆昌县渔箭中学初三期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
【答案】A
【详解】
根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，则a+c＜0，c﹣b＞0，则原式=﹣a+（a+c）+（c﹣b）=﹣a+a+c+c﹣b=2c﹣b．
故选A．
9．（2019·重庆市万州第三中学初三期中）估计5﹣的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【答案】C
【详解】
5﹣=，
∵49<54<64，
∴7<<8，
∴5﹣的值应在7和8之间，
故选C．
10．（2018·福建省泉州第一中学初三期中）若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：根据二次根式的概念，可知a≥0，ab＞0，解得a＞0，b＞0，因此可知A（a，b）在第一象限.
故选A
11．（2019许昌市期末）下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、=2，故错误；
C、=，故错误；
D、==2，故正确.
故选D.
12．（2018·商丘市期末）如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【答案】C
【解析】
详解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0．
①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，故①错误，
②?===1，故②正确，
③÷=÷=×=﹣b，故③正确．
故选C．
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．（2018·长春市期末）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

【答案】﹣2b
【解析】
由题意得：b＜a＜0，然后可知a-b＞0，a+b＜0，因此可得|a﹣b|+=a﹣b+[﹣（a+b）]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．
故答案为：﹣2b．
14．（2019·嘉兴市期末）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
【答案】﹣1
【详解】
∵（a﹣1）2+=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1，
故答案为﹣1．
15．（2019保山市期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
【答案】x≥-3且x≠2
【详解】
解：∵代数式有意义，
∴x+3≥0，且x-2≠0，
∴实数x的取值范围是：x≥-3且x≠2．
故答案为x≥-3且x≠2．
16．（2019·广州市第三中学初二期末）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
【答案】4
【详解】
解：∵b＝+﹣2，
∴
∴1-2a=0，
解得：a=，则b=-2，
故ab=（）-2=4．
故答案为4．
17．（2018·北京临川学校初二期末）已知实数，互为倒数，其中，则值为__________．
【答案】3
【解析】
解：∵a，b互为倒数，a= ，∴b==，∴a－b==4，∴．故答案为3．
三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）
18．（2017·西华县期中）已知+=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.
【答案】（1）17；（2）±15.
【解析】
根据题意得:,
解得:a=17,
（2）b+8=0,
解得:b=﹣8,
则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225,
则平方根是:±15.
19．（2019·四川成都外国语学校初二期中）已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．
【答案】401.
【详解】
由题意得：a﹣401≥0，
∴a≥401，
∴原方程可化为a﹣300+=a，
∴3002=a﹣401，
∴a﹣3002=401.
20．（2019·大庆市期中）已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b为的小数部分，求（1）的值。（2）化简.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
(1)∵点A(5,a)与点B(5,?3)关于x轴对称，
∴a=3.


∴
(2)将a、b的值代入得：
原式=
21．（2019·东莞市期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】（1）；（2）3.
【详解】
解：（1）


（2）