2.1 不等关系
学习目标：
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
学习重点：用不等关系解决实际问题.
学习难点：正确理解题意列出不等式.
预习作业：
请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：
1.不等式的概念：
一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________
2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________
例1、用不等式表示
（1）a是正数； （2）a是负数；
（3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1；
（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.
变式训练：
1、 用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数；
（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3） X与17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a
拓展训练：
1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)
2.2 不等式的基本性质
学习目标：
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
学习重点:
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
学习难点:
能根据不等式的基本性质进行化简.
回顾等式的基本性质:
等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
预习作业：学习教材P7-P8的内容，通过学习弄清以下问题：
1.不等式的基本性质有哪些？
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿
2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？
例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
（4）
（5）
（6）
说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.
2．已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2） （3） （4）
议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;
（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.
2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.
（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;
（4） ; （5）－ －; （6）－a －b.
变式训练：
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1;
（3）x＞5; （4）－4x＞3.
2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.
（1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b;
（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0;
（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.
能力提高：
1.比较a与－a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）
2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？
2.3 不等式的解集
学习目标：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.
5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.
学习重点：
1.理解不等式中的有关概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
学习难点：
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
预习作业：
请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:
1.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x－2≥－4; （2）2x≤8
（3）－2x－2＞－10
说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，
包括这个数用实心圆。
变式训练：
1.判断正误：
（1）不等式x－1＞0有无数个解； （2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c|
（1）x＞4;
（2）x≤－1;
（3）x≥－2;
（4）x≤6.
3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来.
4．不等式x≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________
能力提高：
1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b。正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.在数轴上表示:
(1)大于3而不超过6的数;
(2)小于5且不小于-4的数.
3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.
4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。
2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
§1.4一元一次不等式（1）
学习目标：
1.体会一元一次不等式的形成过程；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；
1.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
学习重点：明确什么是一元一次不等式，
学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。
预习作业：
1、观察下列不等式：
（1）； （2） （3）x＜4 （4）＞240
这些不等式有哪些共同特点？
2、（1）.不等式的概念：
左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式
（2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）____________ （2）____________
（3）____________ （4）____________ （5）____________
例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。
(1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3 (3) (4)
例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x＜200 (2) ＜3
(3) x-4≥2(x+2) (4)＜
变式训练： 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）
（2）
（3）
（4）
能力提高：
1、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
2、m取何值时，关于x的方程的解大于1。
3.是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。
2.4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
学习目标：
1.进一步熟练掌握解一元一次不等式
2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题
学习重点：一元一次不等式的应用
学习难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
预习作业：
1、解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）________________ （2）________________
（3）________________ （4）________________ （5）________________
2、小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，问从第6天起平均每天至少读________________页，才能按计划完成。
例1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上
（1） （2）
2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
拓展：
1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。
2、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？
3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
2.5 一元一次不等式与一次函数
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
学习目标：
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
预习作业：
请同学们预习作业教材P20-21的内容，弄清以下几个问题：
1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要_______个点。
2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。
例1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?
变式训练：
已知一次函数与。当x取何值时，（1）
例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流.
能力提高:
1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？
2、2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表：
成本（元每个） 售价（元每个）
A 2 2.3
B 3 3.5
设每天生产A种购物袋x个，每天获利y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
2.5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用
学习目标：
1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.
2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.
学习重点：
利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
学习难点：
认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.
预习作业：
1、直线y=kx+b(k0)与一元一次不等式的关系：
y,则__________ y0,则________
2、直线__________
例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？
变式训练：
1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
能力提高：
1、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包，赠送1支水性笔；（2）购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需购4个书包，水性笔若干（不少于4支）。
（1）分别写出两种优惠方法购买费用（y元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需购买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。
2、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过桥费 （元） 装卸及管理费（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
（1）批发商批海产品 为x吨 ，汽车和火车 的费用分别是y1、y2,求y1、y2与x的关系。
（2）海产品不少于30吨，为了节省费用，选择哪个公司承担运输业务？
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
2.6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
学习目标：
1．理解一元一次不等式组及其解的意义。
2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.
学习重点：
1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集
2．巩固解一元一次不等式组.
学习难点：
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.
预习作业：
1、 关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元
一次不等式组。
1、 一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________，叫做这个一
元一次不等式组的解集。
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。
填表：
不等式组
数轴表示
解集
4．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b; 同大取大
（2）不等式组的解集是x＜a; 同小取小
（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找
（4）不等式组的解集是无解. 大大小小找不到
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。
例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解
（1） （2）
例2：已知方程组的解为非负数，求的取值范围。
变式训练：
1.若有意义，求的取值范围
2.解下列不等式组
（1） （2）
（3） （4）
（3）如果关于x的方程x+2m－3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围.
拓展训练：
1、不等式的解为_______________，的解为_______________
2、若不等式组的解集是无解，则的取值范围是________________
3、如果不等式组的解集是，则的取值范围是____________________
4、若不等式组有解，则 的取值范围____________________
5、已知方程组的解是正数。
（1）求的取值范围
（2）化简
2.6 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组的解法及应用
学习目标：
1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
学习重点：
巩固解一元一次不等式组的过程．
学习难点：
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。
合作探究：
1、解下列不等式组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？
总结：一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么
（1）不等式组解集是x＞b;
（2）不等式组解集是x＜a;
（3）不等式组解集是a＜x＜b;
（4）不等式组解集是无解.
变式训练：
1.解下列不等式组
（1） （2）
（3）（4）
拓展训练：
1.方程的解满足，
求的范围.
2.关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、学习目标
1、 了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。
2、 掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式。
3、 了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组
4、 理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。
二、知识结构脉络
四、知识点梳理
1、 不等式（组）有关概念
不等式：不等式的解：不等式的解集：解不等式：一元一次不等式：其标准形式为ax一b>0，或ax一b<0（a0）”一元一次不等式组：不等式组的解集：
解不等式组：求出不等式组的解集的过程叫解不等组，
解不等式组的步骤：（i）先求出各个不等式的解集（ii）取各个解集的公共部分
（iii）利用数轴直观显示，并确定其特殊解。 四种基本类型（如下表）
不等式组类型（a>b） 解集 数轴显示 语言描述
（I） 同大取大
（II） 同小取小
（III） b
（IV） 无解 小小大大无处找
2、 不等式的基本性质（如下表）
性质 文字叙述 数学语言
（I） 不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变 若a>b则a土c>b土c
（II） 不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若a>b且c>0则ac>bc或
（III） 不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若a>b且c<0则ac3运算性质
（1） 若a>b，c>d，则a十c>b十d（同向不等式相加）
（2） 若a>b，cb一d（异向不等式相减）
（3） 若a>b>0，c>d>0，ac>bd
（4） 若a>b>0，0b>0，则
（6） 若a>b>0，n为正整数，则 （7）若a>b>0，n为不小于2的整数则
4、解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1。要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
5、一元一次不等式（组）的应用
（1） 注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式（组），求出不等式（组）的解集后，要注意验证解的合理性。
（2） 正确理解列不等式（组）的关键词。如不少于、不超过、大于、小于、至少、至多、不足、不空、不满等。其中，不少于就是大于或等于表示为，不超过、至多都是不大于的意思，不大于就是小于或等于，表示为，非负数就是正数和零等。
5、 思想方法总结
1.应用类比的方法：
2.应用数形结合的思想：充分利用数轴的直观性，简捷性，生动形象地理解不等式和一次函授的有关知识，真正掌握基本技能。
3.转化的思想方法：不等与相等之间可以相互转化，有时将不等问题转化为相等问题来解决，有时又可以将相等问题转化为不等问题来解决。
4.构建的思想方法：列不等式（组）解决实际问题，实际上是应用构建的思想方法。所谓构建的思想方法是建立起解决实际问题的数学模型，如方程（组）、不等式（组）等，然后用数学模型解决实际问题，这种思想方法在今后应用广泛。
6、 易错题分析
例1、若a>b，b，c为实数，则下列正确的是（）
A ac>bc， B acbc2 D ac2bc2
例2、关于x的不等式组无解，则m的取值范围（ ）
A m>3 B C D m<3
例3、x取何值时，x的一半与x的3倍的差至少是4？
正解：由题意得即系数化为1，得故当时，x的一半与x的3倍的差至少是4。
例4、（1）解不等式
（2）解不等式并把解集在数轴上表示出来
例5、一辆公共汽车上有（5a一4）名乘客，在某一车站有（9一2a）名乘客下车，车上原来有多少名乘客？
错解：由题意得解得 取整数得a=1,2,3,4
把a的值分别代入5a一4，得5a一4=1，6，11，16。
答：车上原来有1人，6人，11人，或16人。
剖析：错解忽视了这一条件
正解：由题意得
化简得所以 a取整数得a=2，3，4
当a=2时，5a一4=6，当a=3时，5a一4=11，当a=4时，5a一4=16。
答：原来车上有乘客6人，11人，或16人。
七、典型考点扫描
考点一：用不等式表示数量关系：
例1、用不等式表示下列数量关系：
（1） x与3的和是非负数
（2） a与b的差是非正数
考点二：考查不等式（组）基础知识
例2：不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
例2:不等式≥3的解集在数轴上表示正确的是( )
(?http:?/??/?www.shulihua.net?)
例3：如图1，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）
Ａ．千克 Ｂ．千克 Ｃ．千克 Ｄ．千克
例4关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围（ ）
A B C D
考点三、求不等式中字母的值
例4：如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A. a＞0 B.a＜0 C. a＞-1 D.a＜-1
例5：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图2,则a的值是______.
考点四、考查一元一次不等式与一次函数
例6、己知当x取何值时？
分析：方法一：可将函数或方程转化为不等式，即有求得自变量x的范图为x<一1。
方法二：可作出两个函数的图象如图，所示：两直线相交于点（—1，3）依推上面的图象比下面的图象函数值大，求得自变量的范围。
考点四、考查利用不等式（组）解实际应用问题
例7、(2006深圳市)初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人
例8:甲,乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算( )
A. 甲 B乙 C.同样 D.与商品价格无关
例9:学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/支，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折，乙店的优惠方式是每买5支送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本在什么范围内到甲店更合算？
例10:“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源，某荷藕加工企业己收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元，如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元，由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行。
（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需要 天，可获利 元（用含x的代数式表示）
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕。精加工的吨数在什么范围内，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？
一元一次不等式组 (?http:?/??/?www.7wenta.com?/?zhuanti?/?454.html" \t "http:?/??/?www.7wenta.com?/?topic?/?_blank?)解应用题的一般步骤为：
列不等式组 (?http:?/??/?www.7wenta.com?/?zhuanti?/?260.html" \t "http:?/??/?www.7wenta.com?/?topic?/?_blank?)解决实际问题的步骤与列一元一次不等式 (?http:?/??/?www.7wenta.com?/?zhuanti?/?456.html" \t "http:?/??/?www.7wenta.com?/?topic?/?_blank?)解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。
1.审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；
2.设：设出适当的未知数；
3.列：根据题中的不等关系列出不等式组；
4.解：解出所列不等式组的解集；
5.答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答
图1
