湖北省咸宁市众望高中2020年高二（2月29号）测试 物理学业质量标准检测第11章机械振动

第十一章　学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．质点运动的位移x与时间t的关系如下列选项图所示，其中不属于机械振动的是(　　)


2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋)cm，则下列说法正确的是(　　)
A．它的振幅为4 cm
B．它的周期为0.02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm

3．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在AB间振动。设AB＝20 cm，振子由A到B时间为0.1 s，则下列说法正确的是(　　)
A．振子的振幅为20 cm，周期为0.2 s
B．振子在A、B两处受到的回复力分别为kΔx＋mg与kΔx－mg
C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx
D．振子一次全振动通过的路程是20 cm
4．(2019·吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　　)


A．图(1)可作为该物体的v－t图象
B．图(2)可作为该物体的F－t图象
C．图(3)可作为该物体的F－t图象
D．图(4)可作为该物体的a－t图象

5．(2019·浙江省诺丁汉大学附中高二下学期期末)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则(　　)
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是2 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
6．(2019·河南师范大学附中高二下学期检测)

如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　)
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
7．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则(　　)

A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm
B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C．前2 s内甲乙两个摆球的加速度均为正值
D．第2 s末甲的速度达到最大，乙的加速度达到最大
8．(2019·北京师大附中高二下学期期中)一洗衣机，当脱水桶转的很快时，机身振动并不强烈，而切断电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，在某一时刻t时，机身反而会发生强烈振动，此后脱水桶转速继续减慢，机身的振动也随之减弱，对于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机固有频率小
B．正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机固有频率大
C．正常工作时，洗衣机驱动力的频率等于洗衣机固有频率
D．当洗衣机振动最剧烈时，驱动力的频率等于洗衣机固有频率
9．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20 cm处放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则下列说法正确的是(　　)

A．该振子振动的周期为1.6 s
B．该振子振动的周期为1.2 s
C．振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动
D．从图乙可以看出再经过0.2 s振子将运动到平衡位置右侧10 cm处
10．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　)

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2＝25：4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸上每小格边长为5 mm。设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为（ ）次/min(保留两位有效数字)。

12．(8分)做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)为测量单摆的摆动周期，测量时刻应从摆球经过平衡位置时开始计时；某次测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是（ ）。

(2)改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T。为了求出当地的重力加速度g,3位同学提出了3种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g＝求出g作为测量值
B．先分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，再用公式g＝求出g作为测量值
C．先用6组l和T的值，用公式g＝求出6个对应的g值，再求这6个值的平均值作为测量值
以上3种方法中，错误的是（ ），其余正确方法中，偶然误差最大的是（ ） (填入相应的字母)。
(3)某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L，测得多组L和对应的周期T，画出如图所示的L－T2图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图所示。据此可得计算重力加速度的表达式为g＝（ ）。该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是（ ）的(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点时用30 s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1 m，当地重力加速度g取π2(m/s2)；根据以上数据求房顶到窗上沿的高度。

14．(11分)(2019·山东东营市高三模拟)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。

(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移。
(2)在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程为多大？


15．(12分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。
16．(13分)(2019·黑龙江鹤岗一中高二下学期月考)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)，求：

(1)单摆的周期和摆长；
(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度




第十一章　学业质量标准检测答案
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟


1 D解析：机械振动是指在平衡位置附近的往复运动，A、B、C项属于机械振动；D图中质点运动一段时间就趋于静止了，D项不属于机械振动。
2 D解析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin(t＋φ)知A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故ABC错；由表达式可以看出振动物体从相位为到相位为这周期内通过的路程为A，故D正确。
3 C解析：AB之间距离为20 cm，所以振幅为10 cm，选项A错误；由F＝－kx可知，在A、B两处回复力大小都为kΔx，选项B错误，选项C正确；完成一次全振动振子通过的路程为40 cm，选项D错误。
4 C解析：因为F＝－kx，a＝－，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。
5 D解析：摇把的转速为n＝240 r/min＝4 r/s，它的周期T＝＝ s＝0.25 s；转动摇把时，振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 s，频率为f＝＝4 Hz，A、B错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故D正确。
6 A解析：由单摆周期公式可求B球到达O点的时间：t1＝＝×2π＝，对A球，据R＝gt2得；t2＝，t1>t2，故A先到达C点，A正确。
7 ABD解析：根据振动图象可知，甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm，选项A正确；摆球的质量未知，故甲、乙两个单摆的机械能可能相等，选项B正确；前2 s内甲的加速度为负值，选项C错误；单摆位于平衡位置时速度最大，位于最大位移处时，加速度最大，选项D正确。综上本题选A、B、D。
8 BD解析：正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，故AC错误，BD正确。
9 BC解析：相邻两次频闪的时间间隔Δt＝＝ s＝0.1 s，由题图乙可知3Δt＝，则振子振动的周期为T＝1.2 s，选项B对，A错；振子在该周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C对；由振动方程x＝20sint cm，当t＝0.2 s，x＝10 cm，选项D错。
10 ABC解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两单摆的固有频率，f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz，根据周期公式可得f＝＝，当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1?l2＝ ?＝25?4，所以选项B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1 m，所以选项C正确，D错误。
11 75解析：在心电图中用横线表示时间，由图可知，心脏每跳一次的时间为t＝＝ s＝0.8 s．此人的心率为×60＝75(次/min)
12 (1) 75.2s (2) B A （3） 不变
解析：(1)秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s
(2)为减小偶然误差，应将测得的6组周期T和摆长L，分别代入g＝求出6个对应的g值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。故题中所给的3种处理方法中，C选项最合理，A选项偶然误差最大，B选项错误。
(3)由单摆周期公式T＝2π，
可得L＝T2，那么图中直线的斜率k＝
所以g＝4π2k
又k＝，得
g＝
由上式可看出，测摆长时漏加小球半径，对实验结果无影响。

13 答案：3.0 m
解析：T＝＝3.0 s，T＝＋＝(2π＋2π)，解得h＝3.0 m
14 答案：(1)－1.414 cm　(2)见解析　(3)34 cm
解析：(1)由题图可知T＝2×10－2 s，
则ω＝＝100π rad/s
则简谐运动的表达式为
x＝－Acosωt＝－2cos100πt cm
x＝－2cos(100π×0.25×10－2)cm≈－1.414 cm。
(2)在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、势能都增大，速度、动能均减小。
(3)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解，即一个周期内通过的路程为4个振幅。
因为Δt＝8.5×10－2 s＝T
路程s＝4A×＝17A＝17×2 cm＝34 cm。
15 答案：Ff＝－x
解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有
k＝(mA＋mB)a①
由此可得k＝
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有
－kx＝(mA＋mB)a′②
对A有Ff＝mAa′③
由①②③式得Ff＝－x
16 答案：(1)0.4π s　0.4 m　(2)0.05 kg　0.283 m/s
解析：(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4π s
由公式T＝2π可求得摆长l＝0.4 m。
(2)mgcosα＝Fmin＝0.495 N
mg(l－lcosα)＝mv
Fmax－mg＝m
解得m＝0.05 kg，vm≈0.283 m/s。



速度。