北师大数学七年级下册1 ．2．1幂的乘方课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
1.2.1 幂的乘方
北师大版 七年级下册


复习
幂的意义:
a·a· … ·a

n个a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）

情境导入

木星
太阳

地球

(102)3=106，为什么？

体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.

地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍
103
106
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106

太棒了！
(根据 ).
(根据 ).
同底数幂的乘法性质
幂的意义
探索新知
2．计算下列各式，并说明理由．

(1)(62)4； (2)(a2)3；(3)(am)2； (4)(am)n.
(1)(62)4＝62·62·62·62＝62＋2＋2＋2＝68；
(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6；
(3)(am)2＝am·am＝a2m；


(am)n
=am·am· … ·am

n个am
=am+m+ … +m
n个m

=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
幂的乘方法则：

其中m , n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变，指数相乘。引申：
1．底数a可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．
2．公式可推广使用：[(am)n]p＝amnp(m，n，p均为正整数)．
3．公式的逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．


例1 计算：
解：
典例分析
例1 计算：
解：
例2 计算：
解:原式=
解:原式=
例3 把
化成
的形式。
解：
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

幂的乘方法则：
（其中m,n都是正整数）
同底数幂的乘法法则：



底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m,n都是正整数
底数不变
思考题：
1、若 am = 2,
则 a3m =____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =___,
m3x+2y =___.
8
6
72

动脑筋！
随堂演练
3、在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。


344
您算对了吗？
课堂小结
Ⅰ.幂的乘方法则：
Ⅱ.请特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别.
课堂小结


同底数幂乘法的运算性质：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 ，
指数 .

幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 ，
指数 .

相加
相乘
不变
不变

幂的意义





1．理解并记忆幂的乘方的运算性质，包括公式和语言表述．

2．课本本节习题1.2“知识技能”的第1,2题．

3．思考题：比较2100与375的大小．
?
课后作业