人教版八年级数学下册16.1 二次根式 一课一练（含答案）

16.1 二次根式 一课一练
一．选择题（共8小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．在式子中，二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞3
5．若有意义，则x满足条件是（　　）
A．x≥﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣3
6．代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠0
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝|b|，则下列各式有意义的为（　　）

A． B． C． D．
8．已知y＝++2，则xy的值为（　　）
A．9 B．8 C．2 D．3
二．填空题（共6小题）
9．当x＝﹣1时，二次根式的值是　 　．
10．如果二次根式有意义，则x　 　．
11．已知是整数，则满足条件的最小正整数n是　 　．
12．使代数式有意义的整数x的和是　 　．
13．若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是　 　．
14．已知|2019﹣a|+＝a，求a﹣20192的值是　 　．
三．解答题（共4小题）
15．如果是二次根式，且值为5，试求mn的算术平方根．



16．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．



17．已知n＝﹣6，求的值．




18．已知+＝b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．



参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；
B、，是二次根式，故此选项错误；
C、，是二次根式，故此选项错误；
D、，不是二次根式，故此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
3．【解答】解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1，
所以二次根式有（x＞0），，（x＜0），，共4个．
故选：C．
4．【解答】解：式子在实数范围内有意义，故x﹣3≥0，
则x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
5．【解答】解：∵有意义，
∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故选：A．
6．【解答】解：∵代数式有意义，
∴x+1＞0，
解得：x＞﹣1，
故选：B．
7．【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，
故﹣a＞0，则一定有意义，故选项A符合题意；
ab＜0，则无意义；
a﹣b＜0，无意义；
a+b＝0，故无意义．
故选：A．
8．【解答】解：∵y＝++2，
∴x﹣3＝3﹣x＝0，
解得：x＝3，则y＝2，
则xy＝32＝9．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：把x＝﹣1代入＝＝＝3，
故答案为：3．
10．【解答】解：∵二次根式有意义，
∴x﹣2≥0，
解得，x≥2，
故答案为：≥2．
11．【解答】解：∵8＝22×2，
∴n的最小值是2．
故答案为：2．
12．【解答】解：使代数式有意义，
则，
解得：﹣4＜x≤，
则整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，
故整数x的和是：﹣3﹣2﹣1＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．【解答】解：∵和有意义，则a＝5，
故b＝﹣4，
则＝＝＝3，
∴a﹣b的平方根是：±3．
故答案为：±3．
14．【解答】解：由题意可知：a≥2020，
∴2019﹣a＜0，
∴a﹣2019+＝a，
∴＝2019，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
故答案为：2020
三．解答题（共4小题）
15．【解答】解：∵是二次根式，且值为5，
∴n＝2，m﹣n＝25，
解得：m＝27，
故mn的算术平方根为：＝27．
16．【解答】解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
17．【解答】解：∵与有意义，
∴m＝2019，
则n＝﹣6，
故＝＝45．
18．【解答】解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±＝±＝±15，
＝＝＝1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．