人教版八年级下册数学16.2 二次根式的乘除 一课一练（含答案）

16.2 二次根式的乘除 一课一练
一．选择题（共7小题）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若a＜0，则的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3﹣2a D．2a﹣3
5．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各数中与相乘结果为有理数的是（　　）
A． B． C．2 D．
7．已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（　　）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．ab＝﹣1
二．填空题（共5小题）
8．把化成最简二次根式为　 　．
9．计算：×＝　 　．
10．﹣的倒数是　 　．
11．求值：＝　 　．
12．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣＝　 　．

三．解答题（共6小题）
13．在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1） （2） （3） （4） （5）．


14．计算：3×÷2．



15．计算：9×÷3．



16．计算：



17．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．



18．先阅读下列解答过程，然后再解答
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使得a+b＝m，ab＝n，（）2+（）2＝m；＝，便有＝＝＝（a＞b＞0）例如：
＝＝（＝，仿照上述方法化简下列各式
（1）；（2）．



参考答案
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：选项A：＝3，故A错误；
选项B和选项D，一个由分母，一个有小数，都不是最简二次根式，故B和D错误；
选项C：是最简二次根式．
故选：C．
2．【解答】解：A、＝4，则不是最简二次根式，故此选项错误；
B、＝2x，则不是最简二次根式，故此选项错误；
C、＝，则不是最简二次根式，故此选项错误；
D、是最简二次根式，故此选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：中a的次数大于2，不是最简二次根式；
没法化简了，属于最简二次根式；
是最简二次根式；
根号下含义分母，不是最简二次根式；
其中的12＝22×3，还能化简，不是最简二次根式；
中含有分母，不是最简二次根式．
综上，是最简二次根式的有2个．
故选：A．
4．【解答】解：∵a＜0，
∴原式＝﹣（a﹣3）﹣|a|
＝﹣a+3+a
＝3．
故选：A．
5．【解答】解：∵有意义，
∴﹣a3b≥0，
∴a3b≤0，
又∵a＜b，
∴a＜0，b≥0，
∴＝﹣a．
故选：A．
6．【解答】解：A、（2﹣）×＝2﹣2，不合题意；
B、×＝2，符合题意；
C、2×＝2，不合题意；
D、×＝，不合题意；
故选：B．
7．【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，b＝﹣2＝﹣（2﹣），
∴a＝﹣b．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
8．【解答】解：＝＝3．
故答案为：3．
9．【解答】解：原式＝××＝7，
故答案为：7．
10．【解答】解：﹣的倒数是＝＝，
故答案为：
11．【解答】解：∵＜3，
∴﹣3＜0，
∴＝|﹣3|＝3﹣．
故答案为：3﹣．
12．【解答】解：由数轴可知，a＜0，
则1﹣a＞0，
∴|1﹣a|﹣＝1﹣a+a＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共6小题）
13．【解答】解：（1）＝，含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式．
（2）＝，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；
（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；
（4）＝＝，在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；
（5）＝＝，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式．
14．【解答】解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
15．【解答】解：原式＝9××
＝
＝×10
＝45．
16．【解答】解：原式＝5××3＝5．
17．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边长，
∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，
∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|
＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）
＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c
＝3a+b﹣c．
18．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣1；
（2）原式＝＝＝+；