人教版八年级下册数学16.3 二次根式的加减 一课一练（含答案）

16.3 二次根式的加减 一课一练
一．选择题（共8小题）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
3．二次根式：①； ②； ③； ④中，与是同类二次根式的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
4．下列计算正确的是（　　）
A．4﹣3＝1 B．+＝ C．+＝3 D．3+2＝5
5．计算﹣的结果是（　　）
A．25 B．2 C． D．5
6．下列计算正确的是（　　）
A．2＝5 B．÷＝ C． D．
7．化简代数式的结果是（　　）
A．3 B． C． D．
8．一个长方体的体积是cm3，长是cm，宽是cm，则高是（　　）
A．4cm B．12cm C．2cm D．2cm
二．填空题（共5小题）
9．计算：＝　 　．
10．计算：×﹣＝　 　．
11．若最简二次根式与﹣是同类根式，则a＝　 　．
12．已知长方形的面积为，一边长为，则另一边长为　 　．
13．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝　 　．
三．解答题（共5小题）
14．计算：
（1）4+﹣10；
（2）+﹣+；
（3）（+）﹣（﹣）；
（4）5﹣﹣（6﹣x）


15．计算
（1）﹣×﹣
（2）÷+（﹣1）



16．化简：+．



17．已知最简二次根式和是同类二次根式，你能求出使有意义的x的取值范围吗？



18．已知a、b、c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0
（1）求a、b、c的值．
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．



参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、原式＝，不符合题意；
B、不是同类二次根式，不符合题意；
C、原式＝2，符合题意；
D、原式＝2，不符合题意，
故选：C．
2．【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，
解得：x＝1．
故选：C．
3．【解答】解：∵，，，
∴与是同类二次根式的是①和③
故选：B．
4．【解答】解：A、4﹣3＝，故原题计算错误；
B、和不能合并，故原题计算错误；
C、+＝+2＝3，故原题计算正确；
D、3和2不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
5．【解答】解：﹣＝3﹣2＝，
故选：C．
6．【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝，所以B选项正确；
C、原式＝25＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝，所以D选项错误．
故选：B．
7．【解答】解：原式＝+，
＝+1+﹣1，
＝2．
故选：D．
8．【解答】解：高＝＝2cm，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
9．【解答】解：原式＝2﹣18×
＝﹣．
故答案为：﹣．
10．【解答】解：原式＝﹣2
＝﹣2
＝﹣．
故答案为﹣．
11．【解答】解：根据题意得a+2＝5a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
12．【解答】解：∵长方形的面积为，一边长为，
∴另一边的长÷＝6÷5＝．
13．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．
三．解答题（共5小题）
14．【解答】解：（1）原式＝4+3﹣2＝5；

（2）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；

（3）原式＝2+﹣+＝3+；

（4）原式＝10﹣5﹣3+x＝2+x．
15．【解答】解：（1）原式＝3﹣﹣3
＝3﹣2﹣3
＝﹣3；
（2）原式＝+2﹣
＝+2﹣
＝2．
16．【解答】解：原式＝2+
＝2（﹣1）+3﹣2
＝1．
17．【解答】解：∵最简二次根式和是同类二次根式，
∴，
解得，
∴＝，
∵2x﹣4≥0，
∴x≥2，
∴有意义的x的取值范围x≥2．
18．【解答】解：（1）∵|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，
∴a﹣2＝0，＝0，c﹣3＝0，
解得 a＝2，b＝5，c＝3；

（2）以a、b、c为三边长能构成三角形．理由如下：
由（1）知，a＝2，b＝5，c＝3．
∵5＜2+3＝5，即b＜a+c，
∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长＝5+5．