6.3.1 实数
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1．在下面数据中，无理数是（ ）
A． B． C． D．0.585858…
2．下列实数中，比大的数是（ ）
A．0 B．-4 C． D．
3．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．13 B．15 C．17 D．π2
4．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点 B．.点 C．点 D．点
5．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．请写出一个比2小的无理数是___．
7．比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
8．在，，，3.14，这些数中，无理数有__________个．
9．在数轴上与表示11的点距离最近的整数点所表示的数为_____．
10．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．把下列各数填入相应的集合内：
，4，，，，0.15，-7.5，-，0，．
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
12．在数轴上表示数：，并比较它们的大小，用“<"连接.
参考答案
1．A
【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；
B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.0.585858…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.
故选：A.
2．C
【解析】解：由题意得：，∴排除A、B选项，
∵，∴，
故，
故选：C.
3．D
【解析】解：A.13属于无限循环小数；B.15=0.2 属于有限小数；C.17 属于无限循环小数；D.π2属于无限不循环小数.故选：D
4．D
【解析】解：因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；
故选D．
5．A
【解析】解：无理数有：?π，共1个．
故选：A．
6．（答案不唯一）．
【解析】解：比2小的无理数是，
故答案为：（答案不唯一）．
7．＞．
【解析】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．
8．1
【解析】解：根据题意，是无理数；，，3.14是有理数；
∴无理数有1个；
故答案为：1.
9．3
【解析】解：11≈3.317，且11在3和4之间，∵3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，
且0.683＞0.317，∴11距离整数点3最近．
10．
【解析】解：将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为．
11．解：①有理数集合：｛4，，，，0.15，-7.5，0，…｝；
②无理数集合：｛，-…｝；
③正实数集合：｛，4，，，，0.15，…｝；
④负实数集合：｛-7.5，-…｝．
12．解：
