8.1.1 同底数幂的乘法(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.1.1 同底数幂的乘法(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-01 21:26:25 | ||
图片预览
文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
要点测评 基础达标
要点1 同底数幂乘法法则
1. 用法则计算：
(1)(－a)2·(－a)3·(－a)5·(－a)； (2)x·(－x2)·(－x)2·(－x3)·(－x)3；
(3)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3.
2. 计算：
(1)103×10＋100×102； (2)x·xm－1＋x2·xm－2－3·x3·xm－3.
要点2 同底数幂乘法法则的逆用
3. 若2x=3，2y=5，则2x＋y等于( )
A. 11 B. 15 C. 30 D. 45
4. 比较大小：218×310与210×315.
要点3 同底数幂乘法法则的简单应用
5. 已知a2·ax－3=a6，那么x= .?
6. 已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?
课后集训 巩固提升
7. 化简－b·b3·b4的正确结果是( )
A. －b7 B. b7 C. －b8 D. b8
8. 下列四个算式中：①a3·a3=2a3，②x3＋x3=x6，③b3·b·b2=b5，④p2＋p2＋p2=3p2，正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )
A. 100×102=103 B. 1 000×1010=103
C. 100×103=105 D. 100×1 000=104
10. 10x=a，10y=b，则10x＋y＋2等于( )
A. 2ab B. a＋b C. a＋b＋2 D. 100ab
11. 若x≠y，则下面多项式不成立的是( )
A. (y－x)2=(x－y)2 B. (y－x)3=－(x－y)3
C. (－y－x)2=(x＋y)2 D. (x＋y)2=x2＋y2
12. 化简：(2a－b)3·(b－2a)2= .?
13. 若5x＋1=3，则5x= .?
14. 已知a2·ax－3=a6，那么x= .?
15. (a＋1)2·(1＋a)·(a＋1)5= .
16. 计算：
(1)(－6)7×63； (2)－(x2)·(－x)3·(－x)4；
(3)a4·an－1＋2an＋1·a2； (4)(a＋b)m－1·(a＋b)n＋3；
(5)(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3； (6)(－x)2·(－x)3＋2x·(－x)4－(－x)·x4.
17. 求下列各式中的x：
(1)ax＋3=a2x＋1(a≠0，a≠1)； (2)px·p6=p2x(p≠0，p≠1).
18. 若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)=a5b3，求m＋n的值.
19. 已知2m＋3n能被19整除，则2m＋3＋3n＋3能否被19整除?
参 考 答 案
1. 解：(1)(－a)2·(－a)3·(－a)5·(－a)=(－a)2＋3＋5＋1=(－a)11=－a11.
(2)x·(－x2)·(－x)2·(－x3)·(－x)3=－x·x2·x2·x3·x3=－x11.
(3)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3=－(x－y)2(x－y)3(x－y)2(x－y)3=－(x－y)10.
2. 解：(1)103×10＋100×102=104＋104=2×104.
(2)x·xm－1＋x2·xm－2－3·x3·xm－3=xm＋xm－3xm=－xm.
3. B
4. 解：结合性质得218×310=210×28×310，210×315=210×310×35，此时，只比较28与35的大小即可，因为28>35，于是得出218×310>210×315.
5. 7
6. 解：9.6×106×(1.3×108)=(9.6×1.3)×(106×108)=1.248×1015(千克). 答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤1.248×1015千克.
7. C
8. A
9. C
10. D
11. D
12. (2a－b)5
13.
14. 7
15. (a＋1)8
16. 解：(1)原式=－67×63=－67＋3=－610.
(2)原式=－x2·(－x3)·x4=x2＋3＋4=x9.
(3)原式=a4＋n－1＋2an＋1＋2=an＋3＋2an＋3=3an＋3.
(4)(a＋b)m－1·(a＋b)n＋3=(a＋b)m－1＋n＋3=(a＋b)m＋n＋2.
(5)(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3=－(a－b－c)·(a－b－c)2(a－b－c)3=－(a－b－c)6.
(6)(－x)2·(－x)3＋2x·(－x)4－(－x)·x4=(－x)5＋2x·x4＋x·x4=－x5＋2x5＋x5=2x5.
17. 解：(1)由题意得，x＋3=2x＋1，解方程得x=2.
(2)因为px·p6=px＋6=p2x，所以x＋6=2x，解得x=6.
18. 解：因为(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)=am＋1·a2n－1·bn＋2·b2n=am＋1＋2n－1·bn＋2＋2n=am＋2nb3n＋2=a5b3. 所以解得所以m＋n=.
19. 解：2m＋3＋3n＋3=8×2m＋27×3n=8×(2m＋3n)＋19×3n. 由(2m＋3n)能被19整除，19×3n能被19整除，所以2m＋3＋3n＋3能被19整除.
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
要点测评 基础达标
要点1 同底数幂乘法法则
1. 用法则计算：
(1)(－a)2·(－a)3·(－a)5·(－a)； (2)x·(－x2)·(－x)2·(－x3)·(－x)3；
(3)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3.
2. 计算：
(1)103×10＋100×102； (2)x·xm－1＋x2·xm－2－3·x3·xm－3.
要点2 同底数幂乘法法则的逆用
3. 若2x=3，2y=5，则2x＋y等于( )
A. 11 B. 15 C. 30 D. 45
4. 比较大小：218×310与210×315.
要点3 同底数幂乘法法则的简单应用
5. 已知a2·ax－3=a6，那么x= .?
6. 已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?
课后集训 巩固提升
7. 化简－b·b3·b4的正确结果是( )
A. －b7 B. b7 C. －b8 D. b8
8. 下列四个算式中：①a3·a3=2a3，②x3＋x3=x6，③b3·b·b2=b5，④p2＋p2＋p2=3p2，正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )
A. 100×102=103 B. 1 000×1010=103
C. 100×103=105 D. 100×1 000=104
10. 10x=a，10y=b，则10x＋y＋2等于( )
A. 2ab B. a＋b C. a＋b＋2 D. 100ab
11. 若x≠y，则下面多项式不成立的是( )
A. (y－x)2=(x－y)2 B. (y－x)3=－(x－y)3
C. (－y－x)2=(x＋y)2 D. (x＋y)2=x2＋y2
12. 化简：(2a－b)3·(b－2a)2= .?
13. 若5x＋1=3，则5x= .?
14. 已知a2·ax－3=a6，那么x= .?
15. (a＋1)2·(1＋a)·(a＋1)5= .
16. 计算：
(1)(－6)7×63； (2)－(x2)·(－x)3·(－x)4；
(3)a4·an－1＋2an＋1·a2； (4)(a＋b)m－1·(a＋b)n＋3；
(5)(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3； (6)(－x)2·(－x)3＋2x·(－x)4－(－x)·x4.
17. 求下列各式中的x：
(1)ax＋3=a2x＋1(a≠0，a≠1)； (2)px·p6=p2x(p≠0，p≠1).
18. 若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)=a5b3，求m＋n的值.
19. 已知2m＋3n能被19整除，则2m＋3＋3n＋3能否被19整除?
参 考 答 案
1. 解：(1)(－a)2·(－a)3·(－a)5·(－a)=(－a)2＋3＋5＋1=(－a)11=－a11.
(2)x·(－x2)·(－x)2·(－x3)·(－x)3=－x·x2·x2·x3·x3=－x11.
(3)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3=－(x－y)2(x－y)3(x－y)2(x－y)3=－(x－y)10.
2. 解：(1)103×10＋100×102=104＋104=2×104.
(2)x·xm－1＋x2·xm－2－3·x3·xm－3=xm＋xm－3xm=－xm.
3. B
4. 解：结合性质得218×310=210×28×310，210×315=210×310×35，此时，只比较28与35的大小即可，因为28>35，于是得出218×310>210×315.
5. 7
6. 解：9.6×106×(1.3×108)=(9.6×1.3)×(106×108)=1.248×1015(千克). 答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤1.248×1015千克.
7. C
8. A
9. C
10. D
11. D
12. (2a－b)5
13.
14. 7
15. (a＋1)8
16. 解：(1)原式=－67×63=－67＋3=－610.
(2)原式=－x2·(－x3)·x4=x2＋3＋4=x9.
(3)原式=a4＋n－1＋2an＋1＋2=an＋3＋2an＋3=3an＋3.
(4)(a＋b)m－1·(a＋b)n＋3=(a＋b)m－1＋n＋3=(a＋b)m＋n＋2.
(5)(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3=－(a－b－c)·(a－b－c)2(a－b－c)3=－(a－b－c)6.
(6)(－x)2·(－x)3＋2x·(－x)4－(－x)·x4=(－x)5＋2x·x4＋x·x4=－x5＋2x5＋x5=2x5.
17. 解：(1)由题意得，x＋3=2x＋1，解方程得x=2.
(2)因为px·p6=px＋6=p2x，所以x＋6=2x，解得x=6.
18. 解：因为(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)=am＋1·a2n－1·bn＋2·b2n=am＋1＋2n－1·bn＋2＋2n=am＋2nb3n＋2=a5b3. 所以解得所以m＋n=.
19. 解：2m＋3＋3n＋3=8×2m＋27×3n=8×(2m＋3n)＋19×3n. 由(2m＋3n)能被19整除，19×3n能被19整除，所以2m＋3＋3n＋3能被19整除.