8.1.2 幂的乘方与积的乘方(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.1　幂的运算
2. 幂的乘方与积的乘方
要点测评 基础达标
要点1　幂的乘方
1. 计算(－a3)2的结果是(　 　)
A. a6 B. －a6 C. －a5 D. a5
2. 计算：(1)(a3)4=　 　；?
(2)(a2)4·(－a)3=　 　 .
3. 计算：
(1)(a2)3＋(a3)2－3a·a5； (2)[(x＋y)2]3·[(x＋y)3]2－3[(x＋y)3]4.
要点2　积的乘方
4. 计算(ab2)3的结果是(　 　)
A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6
5. 计算：
(1)a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2； (2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.
要点3　公式逆用
6. 计算：32 017·(－)2 017=　 　.?
7. (1)已知am=2，an=3，求a2m＋3n的值；
(2)计算：(－9)3×(－)3×()3；
(3)若3×27×9=3x，求x的值.
8. 若a=355，b=444，c=533，试比较a，b，c的大小.
课后集训 巩固提升
9. 下列计算正确的是(　 　)
A. a2＋a3=a5 B. (2a)2=4a C. a2·a3=a5 D. (a2)3=a5
10. 下列运算正确的是(　 　)
A. a2·a3=a6 B. (a4)3=a12 C. (－2a)3=－6a3 D. a4＋a5=a9
11. 计算(－4×103)2×(－2×103)3的正确结果是(　 　)
A. 1.08×1017 B. －1.28×1017
C. 4.8×1016 D. －1.4×1016
12. 下列运算不正确的是(　 　)
A. (x2y3)2=x4y6 B. (－x3y2)3=－x9y6
C. (－2x2)4=－4x4 D. (2xny3)3=8x3ny9
13. 如果(axay)10=a20(a>0，且a≠0)，则x，y的关系是(　 　)
A. xy=2 B. x＋y=10 C. x＋y=2 D. x=
14. 若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为(　 　)
A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5
15. 化简：(－a2b3)3=　 　.?
16. 计算：32 020×(－)1 010=　 　.?
17. 若10m=5，10n=3，则102m＋3n=　 　.?
18. 若a＋3b－2=0，则3a·27b=　 　 .
19. 若a2n=5，b2n=16，则(ab)n=　 　.
20. 计算：
(1)(3×102)3； (2)(－2a2b)3＋8(a2)2·(－a)2·(－b)3.
21. 若有理数a，b，c满足(a＋2c－2)2＋|4b－3c－4|＋|－4b－1|=0，试求a3n＋1b3n＋2－c4n＋2.
参 考 答 案
1. A　
2. (1)a12　(2)－a11　
3. 解：(1)(a2)3＋(a3)2－3a·a5=a6＋a6－3a6=－a6.
(2)[(x＋y)2]3·[(x＋y)3]2－3[(x＋y)3]4=(x＋y)6·(x＋y)6－3(x＋y)12=(x＋y)12－3(x＋y)12=－2(x＋y)12.
4. D　
5. 解：(1)a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2=a8＋a8＋4a8=6a8.
(2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7=2x6·x3－27x9＋25x2·x7=2x9－27x9＋25x9=0.
6.－1　
7. 解：(1)a2m＋3n=(am)2·(an)3=22×33=4×27=108.
(2)(－9)3×(－)3×()3=[－9×(－)×]3=23=8.
(3)由3×27×9=3x可得3×33×32=36=3x，所以x=6.
8. 解：因为a=355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，又因为125<243<256，所以c9. C　
10. B　
11. B　
12. C　
13. C　
14. C　
15. －a6b9　
16. －1　
17. 675　
18. 9　
19. ±4　
20. 解：(1)原式=33×(102)3=27×106=2.7×107.
(2)原式=(－2)3(a2)3b3－8a4a2b3=－8a6b3－8a6b3=－16a6b3.
21. 解：由题意可得 解得 将其代入， a3n＋1b3n＋2－c4n＋2=43n＋1()3n＋2－(－1)4n＋2=(4×)3n＋1×－1=－1=－.