人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 达标作业（解析版）

7.1平面直角坐标系
1．如果在y轴上，那么点P的坐标是　　
A． B． C． D．
2．点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
4．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
7．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:
A．-1 B．1 C．5 D．-5
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )
A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)
9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
12．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_____．
13．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．
14．若点M（a+2，a-3）在x轴上，则点P的坐标为_____．
15．点P（﹣4，3）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____，到原点的距离是_____．
16．已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，试求出点的坐标；
（2）若，且轴，试求出点的坐标.
参考答案
1．B
【分析】
根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】
解：∵在y轴上，
∴
解得，
∴点P的坐标是（0，-2）．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．
2．D
【解析】
析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
解答：解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．
故选D．
3．D
【解析】试题解析：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；
B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；
C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；
D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．B
【分析】
应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【详解】
∵点P(?1,2)的横坐标?1<0，纵坐标2>0，
∴点P在第二象限。
故选：B.
【点睛】
此题考查点的坐标，难度不大
5．D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
6．B
【分析】
依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论.
【详解】
解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解题时注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.
7．A
【分析】
先根据P点的坐标判断出x，y的符号，然后再根据|x|＝2，|y|＝3进而求出x，y的值，即可求得答案．
【详解】
∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2，y=3．
∵P（x、y）在第四象限
∴x=2，y=-3．
∴x+y=2-3=-1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点是解答本题的关键．
8．C
【解析】
解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C．
点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系．
9．B
【分析】
直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.
【详解】
点（-3,2）所在的象限在第二象限.
故答案选B
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.
10．B
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点（-1，2）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．4
【解析】
试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，
故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.
12．（﹣2，2）或（8，2）
【分析】
根据B点位置分类讨论求解．
【详解】
解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；
在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．
∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．
故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．
【点睛】
此题考查点的坐标，解题关键在于分情况讨论.
13．（﹣2，3）．
【分析】
根据坐标轴的对称性即可写出.
【详解】
解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标是（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
【点睛】
此题主要考查直角坐标系内的坐标变换，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.
14．（5,0）
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0，得出a-3=0，得出a的值，即可求出点P的坐标．
【详解】
解：∵点P（a+2，a-3）在x轴上，∴a-3=0，即a=3，∴a+2=5，∴P点的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．
【点睛】
本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，难度基础．
15．3 4 5．
【分析】
求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离, 求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离, 求点OP的长度可得出到原点的距离.
【详解】
解: 点P坐标为(-4,3),
点P到 x轴的距离是: |3|=3; 到y轴的距离: |-4|=4, 到原点的距离为:=5.
故答案为: 3,4,5.
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的几何意义, 横坐标的绝对值就是到y轴的距离, 纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.
16．（1）（2,0）；（2）（5，-1）.
【分析】
(1)因为点在轴上，则点P的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题；?(2)根据轴，可得点P的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.
【详解】
解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2，?则-3a-4=6-4=2，?所以点P的坐标为(2,0)；?(2) 根据轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）.
【点睛】
本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.