人教B版必修第二册6．2．3平面向量数量积的坐标运算课件（共19张PPT）

(共20张PPT)
复习与回顾
一、向量的数量积的定义:
0
二、平面向量数量积的运算律:
数乘结合律:
分配律:
交换律:
数量积重要性质:
二、新课讲授
1
0
0
1
解：
这就是向量数量积的坐标表示。由此我们得到：两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。
这就是A、B两点间的距离公式.
例1.设a = (3, ?1)，b = (1, ?2)，求a?b，|a|，|b|，和a, b的夹角
例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证
△ABC是直角三角形.
想一想：还有其他证明方法吗？
证明：
所以△ABC是直角三角形
变式：要使四边形ABDC是矩形，求D点坐标.
变式：
（2）由向量垂直条件得7(k－2) －3=0,
分析：
∴由①，②知
练习:已知a=(4,2) ，求与a 垂直的单位向量 。
解：设所求向量为(x, y), 则
解得
四、演练反馈
B

四、小结
1、数量积的坐标表示
2、垂直的条件
作业:三维设计以及小页
课下思考：
1 .
练习：
1．若a =0，则对任一向量b ，有a · b=0．
2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a · b≠0．
3．若a ≠0，a · b =0，则b=0
4．若a · b=0，则a · b中至少有一个为0．
5．若a≠0，a · b= b · c，则a=c
√
×
×
×
×
√
（1）
（3）
（4）若 ， 则对于任一非零 有
?
?
（2）
?
?
（5）若 ，则 至少有一个为
?
（6）对于任意向量 都有
?
（7） 是两个单位向量，则
?
（8）若 ，则
?
练习：