(共24张PPT)
第二节 动量定理
让鸡蛋从一米多高的地方落到地板上肯定会被打破。现在,在地板上放一块泡沫塑料垫(一定厚度的软纸)。尽可能把鸡蛋举得高高的,然后放开手,让鸡蛋落到泡沫上(纸上)看看鸡蛋会不会被打破。
实验一
实验二:
用细线悬挂一个重物,把重物拿到一定高度,释放后重物下落可以把细线拉断,如果在细线上端拴一段皮筋,再从同样的高度释放,就不会断了。
问题:
如图,质量为m,初速度为v小车,受到一个水平向右的力F,则经过时间t后,速度为V‘,合力对小车的冲量与小车的动量变化之间有什么关系?
一、动量定理
1、内容:
物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化,
2、表达式:
﹡理解:
F—物体所受的合外力;
t—合外力作用时间;
Ft —合外力的冲量;
3、单位:F的单位是N,t的单位是s,
p和 的单位是 kg·m/s(kg·ms-1)
4、动量定理不仅适用恒力作用,也适用变力作用的情况(此时的力应为平均作用力)
5、动量定理不仅适用于宏观低速物体,对微观现象和高速运动仍然适用.
二、对动量定理的进一步认识
例如:匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同,匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反,甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段,我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况),此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示,首先要选定一个正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值。
1、动量定理中的方向性
例:质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回,与墙壁相互作用时间为t,求小球对墙壁的平均作用力。
5、运用动量定理解题步骤: (1)确定研究对象; (2)明确研究过程,对研究对象进行受力分析。 (3)找出物体的初末状态并确定相应的动量; (4)选定正方向; (5)根据动量定理列方程求解; (6)对结果进行必要的分析。
2、动量的变化率:动量的变化跟发生这
一变化 所用的时间的比值。
由动量定理Ft=△p得F=△P/t,
可见,动量的变化率等于物体所受的合外力。
当动量变化较快时,物体所受合外力较大,反之则小;
当动量均匀变化时,物体所受合外力为恒力,
此关系可由图所示的图线来描述,图线斜率即为物体所受合外力F,斜率大,则F也大
在日常生活中,有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等,这样做的目的是为了什么呢?而在某些情况下,我们又不希望这样,比如用铁锤钉钉子,而不用橡皮锤。这些现象中的原因是什么呢?
三、动量定理应用
四、想一想、议一议
1.两名建筑工人抛接砖的动作是怎样的?
2.太极拳中以柔克刚、四两拨千斤能否用动量定理解释?
3.从去年五月一日起实施的交通法规规定的汽车驾驶员必须系安全带,为什么要这样规定?(怎样用动量定理解释安全气囊的作用?)
● 小结:
1.用牛顿运动定律和运动学公式推导
动量定理
2.理解动量定理的确切含义和表达式
3.掌握一维情况下动量定理的计算问
题。并会用动量定理解释有关物理
现象。
【例1】一架飞机在空中以300m/S的速度匀速飞行,一只质量为1Kg的小鸟以10m/S的速度相向飞来,此时鸟相对于飞机的动量为310Kgm/s。机鸟相撞后这些动量完全转化成小鸟对飞机的冲量。相撞时间为3×10-3秒。那么机鸟相撞而作用于飞机上的冲击力为多少?(取三位有效数字) 答案:大小为1.03×105N
【例2】 质量为50kg的杂技演员,在距弹簧网3.2m高处自由下落,着网后被弹向网上1.8m高处,已知演员与网的接触时间为2s,则演员对网的平均冲击力的大小为多少?(g取10m/s2)
点评:应用动量定理时①一定要用合力的冲量②速度与各力的正方向选取要统一
[解析] 演员刚接触网时的速度v1= = =8 (m/s)
演员离开网时的速度v2= = =6 (m/s)
演员在与网的作用的过程中受力如图,以向上为正方向,
由动量定理得:
(N - mg) t = mv2 - mv1
(N - 50×10) ×2=50×6- 50×(-8)
N=850(N)
由牛顿第三定律得:
演员对网的平均冲击力N`=N=850(N)
答:演员对网的平均冲击力850(N)
2.两小球的质量分别是m1和m2,且m1=2m2,当它们的动能相等时,它们的动量大小之比 .
3.质量为300g的垒球以30m/s的速度飞来,队员用木棒击球,球反向弹回的速率是30m/s,则垒球受到的冲量大小是 .
18N·S
4.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中,对他双脚的平均作用力估计为(B)
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
5.质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落,碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高处,碰撞时间为0.040s,g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。
.6.质量为1kg的物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为 A.8N·s,8N·s B.8N·s,-8N·s
C.0, 8 N ·s D .0,-8N·s