鲁教版（五四制）七年级数学下册第七章二元一次方程组复习课件（36张）

(共36张PPT)
二元一次方程组复习课件
二、有关二元一次方程概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
下列是二元一次方程组的是 （ ）
B
什么是二元一次方程？
考点一：
m – n -1=1
m + n -7=1
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考点二：解的定义
246
1.二元一次方程的每一个解是一对数值
2.二元一次方程有无数个解
3.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
二元一次方程的解:
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.
考点三：二元一次方程的解法
解二元一次方程组的基本思想是什么？
消元的方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.
解方程组: (1)
解：
①
②
由②得：
y = 1 – 2x
③
把③代入①得：
3x – 2（1 – 2x）= 19
3x – 2 + 4x = 19
3x + 4x = 19 + 2
7x = 21
x = 3
把x = 3代入③，得
y = 1 – 2x
= 1 - 2×3
= - 5
∴
x = 3
y = - 5
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
2. 加减消元法
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.
3x -2y= -8
2x +3y= 5
①
②
解：
①×2，得：
4x＋6y=38 ③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④
③＋④,得：
13x＝65　　x＝5
把x＝5代入①，得：
　y＝3
∴
思考：在例2中，你还能用什么方法解题？
(2).
加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反
1.解二元一次方程组的基本思路是
2.用加减法解方程组{ 由①与②
———— 直接消去—— 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.用加减法解方程组{ 　由

①与②——，可直接消去———
2x-5y=7①
2x+3y=2②
4x+5y=28①
6x-5y=12②
消元
相减
x
相加
y
A

5、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 B
C、 x+y=5 D
x2+y2=1
D
A
7.方程组间接呈现形式举例如下：
已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱互为相反数，求x、y之值。
已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求x、y之值。
已知（4x+3y-5）2+ ︱x-3y-4︱=0，求x、y之值。
已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y之值。
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一、行程问题
基本数量关系
路程=时间×速度
时间=路程/速度
速度=路程/时间
同时相向而行
路程=时间×速度之和
同时同向而行
路程=时间×速度之差
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
同时异地追及问题
乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．
若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车
解:设甲乙两车的速度分别为
x Km/h、y Km/h
根据题意，得
5y=6x
若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．
4y=4x+40
解之得
答：甲乙两车的速度分别为50km、60km
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车
一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小
车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与3辆小车一次可以运货
多少吨?
列方程组解应用题的基本步骤：
1、审题，设未知数。
2、找等量关系。
3、列出方程组，并解答。
4、检验并答。
3、 已知一个两位数，十位数字比
个位数字大3 ，将十位数字与个位
数字对调所得的新数比原数小27，
求这个两位数。
若设十位数字为x，个位数字为y，则
x
y
10x+y
y
x
10y+x
十位 个位 三位数的代数式
原数
新数
四、配套问题
（一）配套与人员分配问题
例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
一个螺钉配两个螺母
螺钉数:螺母数=1:2
解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.
所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母
练习.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？
解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条
所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。
某企业接到任务，须在规定时间内生产一批防护服．如果按原来的生产速度，每天生产120套，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160套，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少套防护服？
用加减法解二元一次方程组
解方程组：