《分数混合运算和简便计算》
万松园路小学
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
学情分析：分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。
教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程：
第一学时
教学活动：
一、复习导入。
1、课件出示，分数乘法口算“看谁算得又对又快”
2、它们相等吗？（学生判断并叙述理由）
①25 × 36○36 × 25
②（17 × 25）× 4 ○17 ×（25× 4）
③ 72 × 13+28 × 13 ○（72+28）× 13
二、探索新知。
（一）分数混合运算
出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生可能列出三种算式：
（1）（ +）×2 （2） ×2+×2 （3） + ++
师：你能说说每个算式的运算顺序？
［学情预设：学生可能知识迁移类推分数的混合运算顺序和整数混合运算顺序相同；也可能从长方形周长的计算方法入手解释分数混合运算的顺序。］
师：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你能自己计算这几道算式吗？
生独立完成，集体订正。
3. 揭示课题
师：今天我们学习分数混合运算（板书课题 分数混合运算）
4、小结：指名说说分数混合运算的顺序是什么？
（二）分数乘法的简便计算。
1、出示算式。（一组一组的出示）
①观察下面的两个算式，看看它们有什么关系？
○
○
○
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
②你还能举出类似的例子吗？
2、指导观察，发现规律。
从这些算式中，你发现了什么规律？
3、总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
师：你能用字母表示乘法交换律、结合律、分配律吗？
这里的a,b,c,d可以表示哪些数？
4、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习。
1、教材第9页“做一做”第1题。
2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、课堂小结。
师：通过这节课的学习你有什么收获？应用分数乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？
板书设计：
分数混合运算和简便运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a＋b)×c=a×c＋b×c
(共13张PPT)
分数的简便运算
小学 数学 六年级上册第一单元
武汉市江汉区万松园路小学
看谁算得又对又快。
6
它们相等吗？
①25 × 36 36 × 25
②（17 × 25）× 4 17 ×（25× 4）
③ 72 × 13+28 × 13 （72+28）× 13
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
=
=
=
引入情境，探索新知
教学例6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
如何列式？
长方形周长
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
×
×
×
＝
×
＝
＝
两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
×
×
两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。
＝
×
（ ）
×
（ ）
×
×
（ ）
＝
×
＝
×
×
（ ）
＝
×
＝
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
×
×
＝
＋
（ ）
＋
×
＋
（ ）
＝
×
＝
×
×
＋
×
＝
＋
＝
＝
＝
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
从这些算式中，你发现了什么规律？
计算
×
×
（ ）
5
＋
×
（ ）
12
小结
说说吧，本节课你学会了什么？
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
×
×
3
＋
×
（ ）
27
87
×
巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
