人教版七年级数学下册 5.1.1 相交线 导学案(无答案)

第5章 相交线和平行线
第1课时 相交线
学习目标：
1.理解对顶角、邻补角的概念;
2.探索并掌握对顶角相等的性质.
学习重点：
对顶角的性质.
学习难点：
对顶角相等性质的证明.
一、复习回顾
1.平面中不重合的两条直线的位置关系_______和_______.
列举生活中有相交线和平行线形象的例子.
2、探索新知
2.邻补角、对顶角概念.
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系










3.邻补角、对顶角概念剖析：
①邻补角的“邻”就是_________，就是它们有一条__________，“补”就是_________，就是这两角的另一条边___________________.
②邻补角是互补的两个角,但互补的两个角 是邻补角.
③对顶角是两条相交直线构成的，其中有公共顶点没有公共边的两个角.
4.对顶角性质
①在右图中,∠AOC的邻补角是________和________，
所以∠AOC+_________=180°,∠AOC+_________=180°,
根据“同角的补角相等”,
可以得出_________=_________，类似地有_________=_________.
②对顶角性质:_________________________________.
5.考考你：下列各图中，∠1与∠2是邻补角吗？为什么？







6.考考你：下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）.






三、例题解析
例1 如图,直线AB,CD相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.



变式1：若则_______,_______.

变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.




四、课后练习
1. 若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______°；
若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______°.
2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= °.
3.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？



4.如图1，直线AB、CD相交于O，OE是射线.则
∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________.










5.如图2，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 .






6.已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90°，其余各角是___________.
7.如图3，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=_____.







8.如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？







9.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度数.









图1

图2

图3

A

B

O