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第十二章 简单机械
本章知识梳理
一、杠杆
1. 定义:在力的作用下能绕着__________转动的__________棒.
2. 杠杆的五要素:__________(使杠杆绕着转动的固定点)、__________(使杠杆转动的力F1)、__________(阻碍杠杆转动的力F2)、动力臂(从__________到_____力作用线的距离l1)、__________(从支点到阻力作用线的距离l2).
固定点
硬
支点
动力
阻力
支点
动
阻力臂
3. 杠杆的平衡条件:______________________,即F1l1=F2l2.
4. 杠杆的分类:
(1)省力杠杆:动力臂__________阻力臂,能省力,但费__________.
(2)费力杠杆:动力臂__________阻力臂,费力,但省__________.
(3)等臂杠杆:动力臂跟阻力臂__________的杠杆.
动力×动力臂=阻力×阻力臂
大于
距离
小于
相等
距离
注意:1. 力臂作图可分为三步:找到支点;从支点作力的作用线的垂线并标出垂直符号;用大括号或双箭头标出力臂l.
2. 判断力最小的方法:根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,当力垂直于支点与作用点的连线时,力臂最长,力最小.
二、滑轮
定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点:(不计摩擦、绳重和滑轮重)
改变
不改变
等臂杠杆
省力杠杆
三、有用功、额外功、总功
1. 有用功:为完成某项任务而__________的功,用
W有表示.
2. 额外功:对人们既无利用价值而又__________的功,用符号W额表示.
3. 总功:__________与__________之和. W总=W有+W额.
四、机械效率
1. 概念:__________跟__________的比值.
必须做
不得不做
有用功
额外功
有用功
总功
2. 公式:__________.
3. 特点:使用任何机械都不可避免地要做额外功,有用功总是小于总功,所以机械效率总是__________1.
4. 提高方法:
(1)________________,使机械更合理、更轻巧(减小机械自重).
(2)使用时要经常保养,定时加润滑油(减小机械间的摩擦).
(3)同一机械,增大载重.
小于
改进结构
易错点1 滑轮的作用力分析
【例1】同一物体沿相同水平地面匀速移动,如图Z12-2-1所示,拉力分别为F1、F2、F3、F4,不计滑轮与轻绳间的摩擦,比较它们的大小,则 ( )
A. F1<F2<F3< F4 B. F1>F2>F3>F4
C. F4>F1>F2>F3 D. F4=F1>F2>F3
易错提示:若对滑轮与滑轮组的绕绳特点理解不透彻,则根本找不到分析的切入点,自然也就无法作出正确的分析与解答.
正解:由题意,不计滑轮与轻绳间的摩擦且所需克服的阻力相同的情况下,只需考虑滑轮的情况即可确定拉力的大小.第一种情况中是定滑轮,不省力,因而F1=F阻;第二种情况是动滑轮,省一半力,因而F2= F阻;第三情况中是滑轮组,有三段绳子承担阻力,因而F3= F阻;第四种情况属于特殊的动滑轮,拉力作用在滑轮的轴心上,因而F阻= F4,所以F4=2F阻.所以F4>F1>F2>F3,即选项C是正确的.
答案:C
学以致用:
1. 家用手摇晾衣架如图Z12-2-2所示,它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组.假设衣服和晾衣架的总重为100 N,则静止时绳子自由端的拉力为(不计动滑轮重及摩擦) ( )
A. 100 N
B. 50 N
C. 25 N
D. 20 N
C
2. 如图Z12-2-3所示,分别用滑轮和滑轮组提起重物,其G1=G2=G3=G4,若不计摩擦力和滑轮重,则( )
A. F1>F2>F3>F4 B. F1< F2< F3< F4
C. F1= F2= F3> F4 D. F1< F2= F3= F4
D
易错点2 对机械效率的概念理解不透
【例2】下列关于机械效率的说法中,正确的是( )
A. 越省力的机械,机械效率越高
B. 做的有用功多,机械效率越高
C. 做的总功越少,机械效率越高
D. 额外功在总功中占的比例越小,机械效率越高
易错提示:错选A的认为越省力,人做的总功就越少,机械效率就越高;错选B、C都只从η= ×100%片面分析,未考虑另一个变量.
正解:机械效率的高低是由有用功和总功两个因素共同决定的;机械效率的高低与机械是否省力、是否省距离无关,与机械自身(如机械的自重,摩擦)和做功现象(如被提起的重物)有关.所以A错误;由η= ×100%可知,有用功多额外功也可能多,所以B错误;总功少,有用功也可能少,C错误;额外功在总功中的比例越小,那么有用功在总功中所占比例就越大,由η= ×100%可知,机械效率就越高,D正确.
答案:D
学以致用:
3. 将一定滑轮改为动滑轮使用,则在不计绳重和摩擦时,它的机械效率 ( )
A. 一定提高 B. 一定降低
C. 一定不变 D. 无法判断
4. 若在一个理想的情况下,做功过程中不需要做额外功,则下列说法中正确的是 ( )
A. η=100% B. η>100%
C. η<100% D. 无法确定η的大小
B
A
易错点3 机械效率公式适用条件不明
滑轮组可将重物提起,也可拉动物体水平前进,两种情况的原理完全相同,只是力的方向、大小不同,拉起重物时克服重力做功,水平拉物体时克服阻力做
功.分析哪个力做的是有用功是解决这类问题的关键.
【例3】如图Z12-2-4所示,用滑轮组将重为200 N的物体沿水平方向匀速拉动,物体与水平面间的摩擦力为100 N,绳子的拉力是60 N,求此过程中滑轮组的机械效率是多少?
易错提示:此类问题有部分同学不能正确理解谁做有用功,因而也不能明确机械效率公式运用的条件,一律死套公式来计算:η= ×100%= ×100%= =167.7%,解到此,有些学生会认识到η为百分数,不能大于1,但又无法究其原因,会显得束手无策,放弃解答.
正解:由图中可知,滑轮组是由2段绳子组成,则有s=2h,而拉力拉动绳子所需要克服的是物体与水平面间的摩擦力而非物体的重力,所以克服物体与水平
面间的摩擦力做的是有用功,则η= ×100%= =83.3%.
答案:83.3%
学以致用:
5. 如图Z12-2-5所示,一辆汽车不小心开进泥潭,司机取来一套滑轮组将汽车从泥潭里拉出.若汽车重为80 000 N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组的机械效率是80%,则该司机最少需要用__________N的力才能把汽车从泥潭里拉出.
750
6. 如图Z12-2-6所示,用50 N的拉力使物体匀速上升,不计绳重与摩擦,此时整个装置的机械效率为80%,则物体的重力是__________N;若物体的重力是240 N,则绳子的拉力是_________N.
120
90
本章重点考点(一)探究杠杆平衡条件
1. 某物理实验小组的同学,利用如图Z12-3-1所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件.
(1)如图Z12-3-1甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)移动.
右
(2)实验中测得的数据如下表所示:
通过探究,由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是___________________________________________.
(3)如图Z12-3-1乙所示,将杠杆两端同时减去一个钩码,杠杆左端会__________(填“下沉”或“上升”).
F1 l1=F2 l2(或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”)
下沉
2小张在探究“杠杆平衡条件”实验中,给他提供的实验器材有:杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个.
(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,如图Z12-3-2所示,此时应把杠杆左端的平衡螺母向__________(填“左”或“右”)调节.
右
(2)小张将实验数据记录在下表中:
表格中空缺的实验数据“▲”是__________.
(3)小张在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了__________(只有一个正确答案,填答案序号).
①减小摩擦②多次测量取平均值减小误差
③使每组数据更准确
④获取多组实验数据归纳出物理规律
20
④
3. 在探究杠杆平衡条件的实验中(如图Z12-3-3).
(1)杠杆的平衡状态是指杠杆处于_____或匀速转动状态. 实验前没有挂钩码时,调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,其主要目的是___________________
__________________________________________.
静止
便于测量力臂,同时消
除杠杆重对杠杆平衡的影响
(2)实验中,用装置A的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师建议同学不宜采用这种方式,该种方式的不足主要是因__________(填字母).
A. 一个人无法独立操作
B. 力臂与杠杆不重合
C. 力和力臂数目过多,不易得出结论
D. 杠杆受力不平衡
C
(3)若用装置B进行实验,则此时弹簧测力计的示数是__________N;将弹簧测力计沿虚线方向拉,仍然使杠杆在原来的位置平衡,此时拉力的力臂将______,弹簧测力计的示数将__________.(后两空均填“变大”“变小”或“不变”)
1.8
变小
变大
4. 小明在探究杠杆的平衡条件的实验中,以杠杆中点为支点.
(1)若杠杆左端低右端高,为使其在水平位置上静止,应将左端的平衡螺母向__________调节.
右
(2)如图Z12-3-4甲所示,杠杆在水平位置平衡,记录数据.根据这一次实验数据,小明立即分析得出杠杆的平衡条件,小明这种做法的不足是:
_________________________________________.
(3)如图Z12-3-4乙所示,小明设计了两种实验方案:第一种弹簧测力计沿竖直方向拉,其读数为F1;第二种弹簧测力计倾斜拉,其读数为F2.第_____(填“一”或“二”)种实验方案更方便,理由是:__________
___________. 两次弹簧测力计读数F1_____(填“<”“>”或 “=”)F2.
实验次数太少,结论具有偶然性
一
能从杠杆上
直接读力臂
<
(4)小刚用图Z12-3-4丙装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,测出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符,其原因是:_____________________.
5. (2018河北)探究杠杆的平衡条件.
(1)杠杆两端螺母的作用是____________________.
杠杆存在自重
调节杠杆在水平位置平衡
(3)小明又用如图Z12-3-6所示装置进行实验.请在图中画出拉力F的力臂,弹簧测力计的读数应是______N.(一个钩码重0.5 N)
2
如答图Z12-3-1所示.
(4)如图Z12-3-7所示,小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币,杠杆仍在水平位置平衡.她用刻度尺测出L1和L2,则2L1_____(填“>”“<” 或“=”) 3L2.
拓展:探究了杠杆的平衡条件后,小红对天平上游码的质量进行了计算.她用刻度尺测出L1和L2 (如图Z12-3-8所示),则游码的质量为__________g.
>
1. 如图Z12-4-1所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是 ( )
A. F1<F2
B. F1>F2
C. F2<G
D. F1=G
B
2. 如图Z12-4-2所示,用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5 N).下列说法正确的是 ( )
A. 实验前出现甲图所示情况,应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 乙图,在A、B处各增加一个钩码,杠杆仍然能保持平衡
C. 丙图,弹簧测力计从a位置转到b,为保持杠杆在水平位置平
衡,其示数需变大
D. 丁图,用弹簧测力计在c点向上拉杠杆,为保持杠杆在水平位
置平衡,其示数小于3 N
C
3. 在“富国强军”的时代要求下,大连造船厂建造了首艘国产航空母舰.在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”.它主要由主梁和支架构成,可以提升和平移重物,其示意图如图Z12-4-3所示.在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中,右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是 ( )
B
4. 如图Z12-4-4所示是运动员在水平地面上做俯卧撑时的情景,已知地面对两个手掌的支持力为360 N,对两个脚尖的支持力为240 N,手掌到脚尖的距离为1.5 m,则运动员所受的重力为__________N,人体重心到脚尖的水平距离为__________m.
600
0.9
5. 泸州市为了巩固创文成果下发了宣传手册“绿色低碳生活,从垃圾分类开始”.如图Z12-4-5是一种轮式垃圾桶,拖动时它相当于一个__________(填“省力”或“费力”)杠杆;垃圾桶底部的小轮子是为了__________(填“增大”或“减小”)摩擦力;若拖动时垃圾桶总重为150 N,且动力臂为阻力臂的2倍,则保持垃圾桶平衡的拉力F为
_________N.
省力
减小
75
6. 如图Z12-4-6为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”,杠杆AOB可绕O点(螺母)转动,OA=0.2 m,OB=0.1 m,G1=2 N,杠杆自身重力和摩擦不计,固定装置未画出.
(1)当杠杆处于图Z12-4-6甲所示水平位置平衡时,G2的重力为__________N.
4
(2)松开螺母保持OA不动,使OB向下折一个角度后,再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点),保持G1位置不变,要使杠杆在图Z12-4-6乙位置保持平衡,则G2应该移动到______(填字母).
A. B′点处 B. ①点处
C. ②点处 D. ③点处
C
7. 某科学兴趣小组利用硬棒(质量不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件.如图Z12-4-7所示,在C处挂一待测物体B,当重为8 N的物体A挂在D处时,硬棒在水平位置平衡,用刻度尺测得OC为6 cm,OD为18 cm.
(1)此时物体B所受的重力是多少
解:(1) 由杠杆平衡条件得
GB·OC=GA·OD,代入数据,解得GB=24 N.
(2)保持O点位置和物体A所受的重力不变,在C处挂上不同重力的物体,移动物体A的位置,使硬棒在水平位置平衡,分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度,就制成了一根能直接读出待测物体所受重力的杠杆.该杠杆的刻度是否均匀 请说明理由.
(2) 均匀. 由G·OC=GA·l
得G= ,由于GA、OC是定值,所以G与l成正比.
本章重点考点(三)杠杆、滑轮作图
一、杠杆作图
1. 如图Z12-5-1所示为钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,画F1、F2的力臂l1和l2.
如答图Z12-5-1所示.
2如图Z12-5-2所示,杠杆处于平衡状态,作出所挂重物重力的示意图和在杠杆上A点所加最小作用力F的示意图.
如答图Z12-5-2所示.
3. 如图Z12-5-3所示,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转,请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.
如答图Z12-5-3所示.
4. 如图Z12-5-4所示,王师傅想用最省力的方法把—个油桶推上台阶,请在图中画出这个力的示意图.
如答图Z12-5-4所示.
二、滑轮作图
5. 如图Z12-5-5所示,某人站在A处通过一根绳子和两个滑轮匀速提起物体B,所用的拉力F=100 N,物体B重300 N(不计滑轮重和绳重,不计摩擦力). 画出滑轮组的绕线.
如答图Z12-5-5所示.
6. 用滑轮组拉出陷入泥中的汽车. 在图Z12-5-6中画出最省力的绳子绕法.
如答图Z12-5-6所示.
7. 一位同学站在地面上,要利用如图Z12-5-7所示的滑轮组将重物提升到10 m的高楼,请你帮助他画出符合要求且省力的绕绳方法.
如答图Z12-5-7所示.
8. 画出图Z12-5-8中滑轮的绕绳方法.(要求所有滑轮都要用到)
如答图Z12-5-8所示.
9. 如图Z12-5-9所示,请画出最省力的绕线方法,并作出重物所受重力的示意图.
如答图Z12-5-8所示.
本章重点考点(四)滑轮组、斜面的机械效率
一、滑轮组的机械效率
1. 如图Z12-6-1所示,用力F把重为400 N的物体在10 s内匀速提升2 m,其中动滑轮重为100 N,不计绳重和摩擦.则( )
A. 绳子的拉力为200 N
B. 滑轮组的机械效率为80%
C. 拉力的功率为80 W
D. 绳子自由端移动的速度为0.2 m/s
B
2. 为探究动滑轮和定滑轮的特点,设计如图Z12-6-2所示两种方式拉升重物,下面关于探究的做法和认识正确的是( )
A. 用动滑轮提升重物上升h高度,测力计也上升h高度
B. 若拉升同一物体上升相同高度,用动滑轮拉力更小,
且做功更少
C. 减小动滑轮质量可以提高动滑
轮的机械效率
D. 若用定滑轮拉重物,当拉力竖
直向下最省力
C
3. 如图Z12-6-3所示,物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体,不计绳重及摩擦.若每个滑轮质量相同,对比两个滑轮组,下列说法正确的是( )
A. 甲更省力,甲机械效率大
B. 乙更省力,机械效率一样大
C. 乙更省力,乙机械效率大
D. 甲更省力,机械效率一样大
B
4. 如图Z12-6-4所示为测量滑轮组机械效率的实验装置,钩码总重为6 N.
(1)实验时应竖直向上__________拉动弹簧测力计,测得拉力大小为2.5 N.
(2)若钩码上升的高度为10 cm,该滑轮组的机械效率为__________.
(3)若仅增加钩码的质量,则该滑轮组的
机械效率将__________(填“增大”“减
小”或“不变”).
匀速
80%
增大
5. 在“测量滑轮组的机械效率”实验中,小丽用同一滑轮组提升不同的物体,如图Z12-6-5甲、乙所示,实验数据记录如下:
(1)实验中要竖直向上__________拉动弹簧测力计,使物体升高.
(2)图Z12-6-5乙中弹簧测力计的示数为_____N,表格中②处数据应为__________%.
(3)如图Z12-6-5丙所示,将滑轮组换一种绕绳方法,不计摩擦及绳重,提升相同的物体时,滑轮组的机械效率__________(填“变大” “不变”或“变小”).
匀速
3.2
62.5
不变
二、斜面的机械效率
6. 如图Z12-6-6所示,物体在沿斜面向上拉力的作用下,从倾角为30°的斜面底端匀速拉到斜面的顶端,已知物体所受重力为G,斜面的机械
效率为75%,若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示,则 ( )
B
7. 如图Z12-6-7所示,将一个重10 N的物体用沿斜面向上的拉力F=7.5 N匀速拉到斜面的顶端,物体沿斜面移动的距离s为5 m,上升的高度h为3 m,则人对物体做的有用功是__________J,斜面的机械效率为__________. 在高度相同时,斜面越长越__________(填“省力”或“费力”).
30
80%
省力
8. 往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去,如图Z12-6-8所示,工人用3 m长的斜面,把120 kg的重物提高1 m,假设斜面很光滑,则需要施加的推力为__________,若实际用力为500 N,斜面的机械效率为__________,重物受到的摩擦力为__________. (g取10 N/kg).
400 N
80%
100 N
9. 在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中,小刚猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关,小明猜想可能跟斜面的粗糙程度有关. 于是他们将一块长木板的一端垫高,构成长度一定,高度可调的斜面,用弹簧测力计拉着同一木块沿斜面匀速向上运动,如图Z12-6-9所示. 下表是实验记录的有关数据.
(1)在第3次实验中,斜面的机械效率为__________.
(2)分析第1、2、3次实验数据,可以得出的结论是___________________________________________________________________________________.
84%
当斜面粗糙程度相同时,斜面的倾斜程度越大,机械效率越高
(3)在第3、4次实验中,选用玻璃和棉布作为斜面的材料是为了改变_______________.
(4)小刚和小明在实验中发现,斜面材料相同时,斜面倾角越大,越_________(填“省力”或“费力”).
斜面的粗糙程度
费力
10. 如图Z12-6-10所示,斜面长s=1.5 m,高h=0.3 m. 建筑工人将重G=500 N的货物箱,用绳子从地面匀速拉到顶端时,沿斜面向上的拉力F=150 N.忽略绳子重力.求:(g取10 N/kg)
(1)该过程拉力F做的功.
解:(1)该过程拉力F做的功
W=Fs=150 N×1.5 m=225 J.
(2)该装置的机械效率.
(3)货物箱在斜面上受的摩擦力大小.
(2)有用功W有=Gh=500 N×0.3 m=150 J,
该装置的机械效率η= =66.7%.
(3)额外功W额=W-W有=225 J-150 J=75 J,
货物在斜面上的摩擦力为f= =50 N.