[A组 素养达标]
1．(多选)下列对重力势能的理解正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变
B．当物体的重力做功时，该物体具有的重力势能也一定变化
C．物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析：做匀速直线运动的物体，只要它的重力做功，即高度发生变化，它的重力势能就一定发生变化，A错误；重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做功，重力势能一定发生变化，B正确；重力势能的大小是相对参考平面而言的，如果选择的参考平面不同，则物体的重力势能也一定不同，C正确；重力势能是相对量，只有确定一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，D错误．
答案：BC
2．(多选)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )
A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长
解析：弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，选项B、C正确．
答案：BC
3.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．
答案：A
4.一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A运动到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )
A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J
解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J．从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3) J＝15.6 J，故选C.
答案：C
5．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A．va>vb B．va＝vb
C．va解析：只要va>vb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当va＝vb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确．
答案：B
6．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图所示，其中正确的是( )
解析：若下落高度为h，则h＝，减少的重力势能为mgh＝mg＝mv2，相对于地面的重力势能为
Ep＝mgh0－mgh＝mgh0－mv2，
式中h0为起始高度，即Ep与v的关系图像为抛物线的一部分，故C项正确．
答案：C
7.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )
A．n(n－1)mgh B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh D.n(n＋1)mgh
解析：平铺时重心距地面h，叠放时重心离地面nh，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正确．
答案：B
8．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．重力势能增加了2 000 J
B．重力势能增加了1 800 J
C．重力势能减少了1 900 J
D．重力势能减少了2 000 J
解析：根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，有ΔEp＝－WG＝－1 900 J<0，故韩晓鹏的重力势能减少了1 900 J，选项C正确，A、B、D错误．
答案：C
[B组 素养提升]
9．(多选)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，如图所示，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能减少
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A正确．加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错误．系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，C正确．由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错误．
答案：AC
10.如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个原长为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着自然状态弹簧上端的P点，缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移是H，重力加速度为g，则物体重力势能的增加量为( )
A．MgH B．MgH＋
C．MgH－ D．MgH－
解析：物体离开地面时，弹簧伸长x＝，
重物上升的高度h＝H－x.
重力势能增加量ΔEp＝Mgh＝MgH－.
所以正确答案为C.
答案：C
11.一升降机机箱底部装有若干根弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( )
A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．先是弹力做的负功大于重力做的正功，然后是弹力做的负功小于重力做的正功
解析：从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大．当弹力小于重力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由a＝可知，加速度减小，重力做的功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力大小时，升降机加速度的方向向上，升降机做减速运动，由a＝可知，加速度变大，重力做的功要小于弹力做的负功．
答案：C
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功．
解析：(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－·sin θ，右边一半的重力势能Ep2＝－·；左右两部分总的重力势能为Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL(sin θ＋1)，链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为Ep′＝－mgL
(2)此过程重力势能减少了
ΔEp＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin θ)，
故重力做的功为WG＝mgL(3－sin θ)
答案：(1)－mgL(sin θ＋1) －mgL
(2)mgL(3－sin θ)
课件43张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练高度 焦耳 J 标量 正负 为零 地面 零势能参考平面 上方 下方 路径 相等 是否做功 减少 增加 弹性形变 弹性形变 弹力做功 减少 增大 相对位置 重力势能 弹性势能 √ √ × × × 课后 ? 达标检测
