[A组 素养达标]
1．(多选)关于斜上抛物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变
B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变
C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向
D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
解析：斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上升过程速度越来越小，下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大；而合外力即为重力，所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不等于零．故A、C错误，B、D正确．
答案：BD
2．(多选)下列关于做斜抛运动的物体的速度改变量的说法中正确的是( )
A．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小
B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s
D．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2
解析：斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g＝9.8 m/s2，在运动中速度的变化实质是竖直方向的速度的变化，无论在什么阶段，每秒钟速度的变化量恒为9.8 m/s.
答案：CD
3．以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )
解析：由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜上抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．
答案：B
4．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是( )
A．以30°角抛射时，射程最大
B．以45°角抛射时，射程最大
C．以60°角抛射时，射程最大
D．以75°角抛射时，射程最大
解析：根据射程公式l＝可知，当抛射角为45°时，射程最大．
答案：B
5．(多选)关于斜上抛物体的运动，下列说法正确的是( )
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
解析：若物体做斜抛运动的初速度为v0，抛射角为θ，则竖直分速度vy＝v0sin θ，由竖直上抛运动的特点可知，t＝.
答案：BD
6．做斜上抛的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动的速度为( )
解析：斜上抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确．
答案：C
7．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
解析：起跳时竖直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s，所以在空中滞留的时间为t＝＝ s＝1 s.
答案：C
8．(多选)如图所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法中正确的是( )
A．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
B．若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
C．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧
D．若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧
解析：由斜抛运动的对称性知，若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A项对，C项错；由于vA>vB，若在B点以与vA等大与vB反向的速度抛出石子，则由于vAy>vBy，石子在空中运动的时间将增大，又vAx>vBx，则石子从B点以vA抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对．
答案：AD
[B组 素养提升]
9．A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成α角斜上抛，它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则( )
A．HA>HB B．HA＝HB
C．HA解析：A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝＝，上升的高度HA＝s·sin α＝，B做斜抛运动，射高HB＝，所以HA>HB，A正确．
答案：A
10．以大小相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝
解析：A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错误；已知A、C两球的射程相等，根据射程公式l＝可知，sin 2θA＝sin 2θC，在θA≠θC的情况下，必有θC＋θA＝才能使等式成立，故D正确．
答案：B
11．篮圈附近的俯视图如图甲所示，篮圈离地的高度为3.05 m．某一运动员，举起双手(离地高2 m)在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外沿进入，且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点，其侧面图如图乙所示．如果把篮球看作质点，球出手的速度是10 m/s，试问：运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？
解析：从正向看，球的运动是斜上抛运动，运用逆向思维，把球的运动看作反方向的平抛运动，由人投篮的侧面图可得x＝vxt，y＝3.05 m－2 m＝gt2，
设球离手时的速度为v0，
又因为球在最高点的速度为vx＝v0cos θ
联立以上关系式可得cos θ＝＝
代入数据可得θ≈30°.
答案：30°
[C组 学霸冲刺]
12．(1)在空中某一位置，同时以相同的速率向不同方向各抛出一物体，如图所示，不计空气阻力，经过一段时间，所有物体构成一个________图形(物体未落地)．
(2)如图所示，在倾角为θ的斜面上A点斜向上抛一小球，
抛射方向与水平方向成θ角，小球落到斜面上的B点，A、B相距为L，则小球的初速度为________．
解析：(1)物体以一个做自由落体运动的物体为参考系，所有其他物体向各个方向做匀速运动，且速度大小相等，故任意时刻只要不落地就在同一球面上．生活实例，节日的晚上向天空放出的礼花，炸开后是一个逐渐扩大的球形．
(2)小球在水平方向上：x＝L·cos θ＝v0tcos θ
小球在竖直方向上：－y＝－L·sin θ＝v0tsin θ－gt2
则有v0＝.
答案：(1)球形 (2)
课件38张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练初速度 重力 初速度 斜向上 重力 匀变速 抛物线 匀速直线运动 竖直上抛运动 最大高度 水平距离 45° × × × × √ √ 课后 ? 达标检测
[A组 素养达标]
1.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( )
A．物体在c点比a点具有的机械能大
B．物体在b点比c点具有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
解析：物体运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置物体的机械能都是相等的，D对，A错；距地面越近重力势能越小，动能越大，B、C错．
答案：D
2.如图所示，一个小孩从滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增大，机械能减小
C．重力势能减小，动能增大，机械能增加
D．重力势能减小，动能增大，机械能不变
解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错．
答案：B
3．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是( )
解析：依据机械能守恒条件知，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故选项C正确．
答案：C
4．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( )
A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2C．h1＝h3解析：竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mgh＝mv，解得h＝，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，
则mgh2＝mv－mv，
所以h2答案：D
5．(多选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析：小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝mv2，得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．
答案：CD
6.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，与M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( )
A．0.10 J B．0.15 J
C．0.20 J D．0.25 J
解析：小钢珠恰好经过M的上端点时的水平速度v＝ m/s.根据机械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv2＝0.15 J.
答案：B
7.如图所示，一很长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )
A．h B．1.5h
C．2h D．2.5h
解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝(m＋3m)v2，v＝.b球落地，设a球高度为h时为零势面，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，上升高度为Δh，则mv2＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能达到的最大高度为h＋＝1.5h，B项正确．
答案：B
8.在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁飞进球门，如图所示．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时的速度v0为多大？该队员踢球时对足球做功W为多少？(不计空气阻力)
解析：整个过程分为两个阶段，第一阶段，红队球员脚踢球阶段，由动能定理知
W＝mv①
第二阶段，球做斜抛运动直至进球门过程．由机械能守恒定律得mv＝mv2＋mgh②
联立①②得v0＝，
W＝mv2＋mgh.
答案： mv2＋mgh
[B组 素养提升]
9.(多选)重10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知xab＝1 m，xbc＝0.2 m，那么在整个过程中( )
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．整个过程系统机械能守恒
解析：以滑块和弹簧为系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统机械能守恒，D正确；滑块从a到c重力势能减小了mgxac·sin 30°＝6 J，全部转化为弹簧的弹性势能，滑块动能最大时在c、b之间，此时重力势能减少量小于6 J，且一部分转化为滑块的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故滑块动能的最大值小于6 J，A错误，B正确；从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确．
答案：BCD
10．(多选)如图所示为半径分别为r和R(r＜R)的光滑半圆形槽，其圆心O1、O2均在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体( )
A．经最低点时动能相等
B．均能达到半圆形槽右边缘最高点
C．机械能总是相等的
D．到达最低点时重力势能相等
解析：两物体运动中机械能守恒，B、C对．势能的减少量等于动能的增加量，故第二种情况下动能增加多，A错．选O1O2为零势能平面，两物体的重力势能分别为－mgr和－mgR，由r答案：BC
11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，两个实验小组的同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验．
(1)在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选填“>”“＝”“<”)．
(2)采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和________．
(3)比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是________________．
解析：(1)在题图甲中，为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1＞m2.
(2)两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量．
(3)题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理．
答案：(1)大 > (2)天平 (3)甲 图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶点A处由静止释放，到达底部B处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到达底部B处，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面上．A、B间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.试求：
(1)过山车通过B点时的动能．
(2)过山车通过C点时的速度．
(3)过山车通过D点时的机械能．(取过B点的水平面为零势能面)
解析：(1)过山车由A点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律ΔEk增＝ΔEp减可得过山车在B点时的动能，
mv－0＝mghAB
EkB＝mv＝mghAB＝103×10×20 J＝2×105 J.
(2)同理可得，过山车从A点运动到C点时有：mv－0＝mghAC，解得vC＝＝ m/s＝10 m/s.
(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点时的机械能就等于在A点时的机械能，取过B点的水平面为零势能面，则有ED＝EA＝mghAB＝103×10×20 J＝2×105 J.
答案：(1)2×105 J (2)10 m/s (3)2×105 J
课件60张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练动能 相互转化 保持不变 重力或弹力 打点计时器 低压交流电源 接通电源 2 mm √ × × × √ 课后 ? 达标检测
