[A组 素养达标]
1．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心)，其中正确的是( )
解析：雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力，其方向与运动方向相反，故沿切线方向．由于是匀速圆周运动，因此牵引力F与摩擦力f的合力指向圆心，C正确．
答案：C
2.如图所示，有一个贴着圆锥面随圆锥做匀速圆周运动的光滑小球，那么它( )
A．一定受到重力、圆锥面的支持力、细线拉力三个力的作用
B．一定受到重力、圆锥面的支持力、细线拉力和向心力四个力的作用
C．可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用
D．可能受到重力、细线拉力两个力的作用
解析：转速较小时，小球受重力、圆锥面的支持力和细线拉力三个力，转速较大时，小球会离开圆锥表面，此时小球只受重力和拉力两个力，A错，D对；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)提供，不是物体实际受到的力，B、C错．
答案：D
3．秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( )
A．在下摆过程中 B．在上摆过程中
C．摆到最高点时 D．摆到最低点时
解析：当秋千摆到最低点时速度最大，由F－mg＝m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确．
答案：D
4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是( )
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的线速度方向比乙的线速度方向变化快
解析：由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2表明甲的线速度方向比乙的线速度方向变化快，D对．
答案：D
5．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4 s，则该物体的向心加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．2π m/s2 D．4π m/s2
解析：物体的向心加速度a＝，又v＝，所以物体的向心加速度为a＝＝ m/s2＝2π m/s2，故C正确．
答案：C
6.荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是( )
A．1方向
B．2方向
C．3方向
D．4方向
解析：小孩在最高点时速度为零，由a＝可知，此时的向心加速度为零，小孩只沿切线方向加速，切向加速度不为零，所以在最高点时小孩的加速度方向为2方向，选项B正确．
答案：B
7.如图所示，地球绕地轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为地球表面上两点，下列说法中正确的是( )
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点具有相同的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
解析：A、B两点随地球自转，角速度等于地球自转的角速度，A正确；A、B两点做圆周运动的半径不同，根据v＝ωr可知B错误；根据a＝ω2r可知，A、B两点的向心加速度不同，C错误；A、B两点的向心加速度方向都指向各自所在纬度圈的圆心，D错误．
答案：A
8.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( )
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
解析：根据传动的特点可知，va＝vb，ωb＝ωc，
由v＝ωr可得vb∶vc＝RB∶RC＝3∶2，
故va∶vb∶vc＝3∶3∶2，A错误；
由ω＝可得ωa∶ωb＝＝＝3∶2，
所以ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，B错误；
根据ω＝2πn可知，转速之比就等于角速度之比，C错误；
由a＝ωv可得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确．
答案：D
[B组 素养提升]
9．(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起转动，则下列关系中正确的有( )
A．线速度vA＞vB
B．运动周期TA＞TB
C．它们受到的摩擦力fA＞fB
D．筒壁对它们的弹力NA＞NB
解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，选项A正确；因为ω相等，所以周期T相等，选项B错误；因竖直方向物体受力平衡，有f＝mg，故fA＝fB，选项C错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以NA＝mrAω2＞NB＝mrBω2，选项D正确．
答案：AD
10.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径rB＝4rA、rC＝8rA，如图所示．当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘上的点的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于( )
A．1∶1∶8 B．4∶1∶4
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
解析：ωA＝ωC，由a＝rω2可知，
aA∶aC＝rA∶rC＝1∶8
vA＝vB，由a＝可知
aA∶aB＝rB∶rA＝4∶1
所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32
选项C正确．
答案：C
11．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．
解析：设乙下落到A点所用时间为t，
则R＝gt2
所以t＝
这段时间内甲运动了T，即T＝
又由于a＝Rω2＝R
解得a＝π2g.
答案：π2g
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A，A静止在水平转台上，细绳另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.已知A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)
解析：当ω最小时，A受到的最大静摩擦力fmax的方向与拉力方向相反，则有mg－fmax＝Mrω，
ω1＝ ＝ rad/s≈2.89 rad/s
当ω最大时，A受到的最大静摩擦力fmax的方向与拉力方向相同，则有mg＋fmax＝Mrω，
ω2＝ ＝ rad/s≈6.45 rad/s
故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.
答案：2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
课件68张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练指向圆心 圆心 线速度 作用效果 合力 方向 大小 质量 半径 角速度 角速度的平方 半径 质量 向心力 方向 反比 正比 × × √ × × × 课后 ? 达标检测
