[A组 素养达标]
1．下列哪种现象利用了物体的离心运动( )
A．车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
解析：车辆转弯时限速和修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏，离心水泵工作时利用了水的离心运动，选项D正确．
答案：D
2.质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时速度约为6.32 m/s，则此时手臂受的拉力约为(g取10 m/s2)( )
A．600 N B．2 400 N
C．3 000 N D．3 600 N
解析：运动员重心距单杠的距离大约为1 m，在最低点时由重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，则F＝mg＋m≈3 000 N.
答案：C
3.(2019· 陕西西安第八十三中学期中考试)飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)，这与火车转弯类似．鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供．质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为(重力加速度为g)( )
A．m B．m
C．m D．mg
解析：根据牛顿第二定律有F合＝m.根据平行四边形定则得，空气对鸟的作用力F＝＝m ，故C正确．
答案：C
4.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R.若质量为m的火车以速度v通过该弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )
A．轨道半径R＝
B．v＝
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内
D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外
解析：火车以速率v转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtan θ＝m，故转弯半径R＝，A错误；转弯时的速度v＝，B错误；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨，C错误；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨，D正确．
答案：D
5.如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Fμ，则( )
A．Fμ＝μmg B．Fμ<μmg
C．Fμ>μmg D．无法确定Fμ的值
解析：滑块运动到圆弧最低点时所受支持力与重力的合力提供向心力，满足N－mg＝m
此时滑动摩擦力最大，有Fμ＝μN＝μmg＋μm＞μmg.
答案：C
6．质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为，则两位置处绳子所受的张力之差是( )
A．6mg B．5mg
C．4mg D．2mg
解析：在最高点mg＋F1＝，在最低点F2－mg＝，所以F2－F1＝6mg.
答案：A
7．(多选)如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )
A．宇航员仍受重力的作用
B．宇航员受力平衡
C．宇航员所受重力等于所需的向心力
D．宇航员不受重力的作用
解析：宇航员仍然受到重力作用，重力刚好提供宇航员做圆周运动的向心力，故A、C正确．
答案：AC
8．(多选)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则( )
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的支持力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
解析：小球在最高点A受重力和支持力，由牛顿第二定律得N＋mg＝m＝ma，又N＝mg，所以v＝，a＝2g，B、D正确．
答案：BD
[B组 素养提升]
9.(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，选项A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力N与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即N－F1＝m，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度的大小有关，选项D错误．
答案：BC
10.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点．如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则( )
A．绳a对小球拉力不变
B．绳a对小球拉力增大
C．小球可能前后摆动
D．小球不可能在竖直平面内做圆周运动
解析：绳b烧断前，小球竖直方向的合力为零，即Fa＝mg，烧断b后，小球在竖直面内做圆周运动，且F′a－mg＝m，所以F′a>Fa，选项A错误，B正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，选项C正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动，选项D错误．
答案：BC
11.长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.A的质量m＝2 kg，如图所示，当A通过最高点时，求在下列两种情况下杆对小球的力：(g取10 m/s2)
(1)A在最高点的速度为1 m/s；
(2)A在最高点的速度为4 m/s.
解析：假设细杆对A的弹力F向下，则A的受力图如图所示．
以A为研究对象，在最高点有mg＋F＝m，
所以F＝m(－g)．
(1)当v＝1 m/s时
F＝2×(－10) N＝－16 N，
负值说明F的实际方向与假设向下的方向相反，即杆给A向上的16 N的支持力．
(2)当v＝4 m/s时
F＝2×(－10) N＝44 N，
正值说明杆对A施加的是向下的44 N的拉力．
答案：(1)16 N，方向向上 (2)44 N，方向向下
[C组 学霸冲刺]
12．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg 的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
解析：(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面
有：FT＝Mg
对重锤有：mg＋FT＝mω2R
解得：ω＝＝ rad/s
(2)在最低点，对重锤有：
F′T－mg＝mω2R
则F′T＝Mg＋2mg
对打夯机有：
N＝F′T＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N.
由牛顿第三定律得N′＝N＝1 500 N
答案：(1) rad/s (2)1 500 N
课件60张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练静摩擦力 速度 大小 略高于 竖直 重力G 重力 支持力 半径 倾角 > 大于 < 小于 竖直向下 重力mg 路面的支持力N N－mg 竖直向下 消失 不足以 远离圆心 惯性 消失 减小 惯性 × × √ × × 课后 ? 达标检测
