[A组 素养达标]
1．下列说法正确的是( )
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
解析：人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，并由此发现了海王星，故A、C错，D对；天王星是通过观测发现的，故B错．
答案：D
2．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )
A．物体在赤道处受的地球引力大小等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬30°大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
解析：由F＝G可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力大小都相等，此引力有两个分力：一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错．
答案：A
3．据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，该行星半径与地球半径的比值约为( )
A．0.5 B．2
C．3.2 D．4
解析：设地球质量为M1、半径为R1，行星质量为M2、半径为R2.人的质量为m，在地球和行星上的重力分别为G1、G2，则G1＝G，G2＝G.两式比较可得＝2.
答案：B
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度是从地面上发射的人造地球卫星的最小发射速度
B．第一宇宙速度是环绕地球运转的卫星的最大速度
C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度
D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小．
答案：AB
5．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A. B.
C. D.gr
解析：在星球表面附近，有m·g＝m，所以该星球的第一宇宙速度v1＝.又v2＝v1，得v2＝，故选项C正确．
答案：C
6．一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的( )
A．4倍 B.
C. D．2倍
解析：可认为在该星球表面上万有引力约等于重力，即G0＝G，m相同，星球的M、r均为地球的一半，重力G0为地球上重力的2倍，D正确．
答案：D
7．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星上同样存在着生命
解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．
由G＝m()2r可知，
行星的质量在方程两边消去，且不知该行星的半径，因此无法知道其密度．
答案：A
8．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为( )
A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D．3.0×104 kg/m3
解析：近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，即G＝mR，地球的质量M＝，地球的密度为ρ地＝＝ kg/m3＝5.56×103 kg/m3，新发现的行星的密度ρ新＝＝≈3.0×104 kg/m3，D正确．
答案：D
[B组 素养提升]
9.如图所示，两颗星球在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是( )
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
解析：设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，又r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2，所以可解得r1＝L，r2＝L
m1、m2运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω，
故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3.
综上所述，选项C正确．
答案：C
10．(2019·西南交通大学附属中学期末考试)据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长纪录．假如月球车在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．月球表面的重力加速度为
B．月球的质量为
C．探测器在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D．探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
解析：根据竖直上抛运动规律可知，月球表面的重力加速度g＝，故A错误；在月球表面重力与万有引力相等，有mg＝G，可得月球的质量M＝＝，故B错误；根据万有引力提供探测器做圆周运动的向心力可知，探测器在月球表面的最大运行速度v＝＝ ，故C正确；绕月球表面做匀速圆周运动的探测器的周期T＝＝π，故D错误．
答案：C
11.(多选)继我国“嫦娥一号”卫星精准撞击月球后，日本“月亮女神号”探月卫星也再次成功撞击月球．这是人类探索宇宙奥秘，实现登月梦想过程中的又一重大事件．如图所示是“月亮女神号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假定卫星进入撞月轨道之前绕月球做匀速圆周运动，已知运动的半径为R，运动的周期为T，引力常量为G.以下说法正确的是( )
A．由题给的信息可求出月球的质量
B．由题给的信息可求出月球对“月亮女神号”卫星的引力
C．“月亮女神号”卫星在控制点应减速
D．“月亮女神号”卫星在地面的发射速度应大于11.2 km/s
解析：由G＝mR可求得月球的质量M＝，选项A正确；因卫星的质量未知，所以不能求得月球对卫星的引力，选项B错误；卫星在控制点减速，卫星做向心运动，便可进入撞月轨道，选项C正确；当卫星在地面的发射速度大于11.2 km/s时，就会脱离地球的束缚，选项D错误．
答案：AC
[C组 学霸冲刺]
12．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
(1)月球表面的重力加速度g月；
(2)月球的质量M；
(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v是多少？
解析：(1)取水平抛出的物体为研究对象，
h＝g月t2，x＝v0t，联立解得g月＝.
(2)取月球表面的物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即
mg月＝，得M＝＝.
(3)环绕月球表面的宇宙飞船做匀速圆周运动半径为R，万有引力提供向心力，故有＝(m′为飞船质量)，
所以v＝＝＝.
答案：(1) (2) (3)
课件56张PPT。课前 ? 自主梳理课堂 ? 合作探究课后 ? 达标检测课堂 ? 巩固演练速度 7.9 环绕 脱离 地球 逃逸 太阳 万有引力定律 海王 地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周 第谷 万有引力定律 牛顿三大运动定律 苏联 月球 神舟五号 √ × √ √ × 课后 ? 达标检测
