[A组 素养达标]
1.(2019·河北唐山一中期中考试)如图所示的a、b、c三颗地球卫星，其轨道半径关系为ra＝rb＜rc，下列说法正确的是( )
A．卫星a、b的质量一定相等
B．它们的周期关系为Ta＝Tb＞Tc
C．卫星a、b的质量一定大于卫星c的质量
D．它们的速度关系为va＝vb＞vc
解析：根据G＝m得v＝，则三颗卫星的速度关系为va＝vb＞vc，D正确；卫星a、b、c的质量大小无法判断，A、C错误；根据G＝mr得T＝ ，则Ta＝Tb＜Tc，B错误．
答案：D
2．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为( )
A. B.
C. D.
解析：设中心天体的质量为M，半径为R，当探测器在星球表面飞行时，由＝mR得T＝2π.
因此有＝＝.
答案：D
3．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
解析：设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r.甲、乙两卫星遵循相同的规律G＝mr，得出T甲>T乙，A正确．根据G＝m，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的轨道半径，所以乙的线速度小于第一宇宙速度，B错误．由G＝ma知，a甲
答案：AC
4.如图所示，“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是( )
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
解析：根据G＝mr，可得T＝2π ，代入数据知，A正确；根据G＝m，可得v＝ ，代入数据知，B错误；根据G＝mω2r，可得ω＝，代入数据知，C错误；根据G＝ma，可得a＝，代入数据知，D错误．
答案：A
5.如图所示，我国已成功发射“天宫二号”空间实验室，并成功实现“神舟十一号”飞船与“天宫二号”的完美对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误．
答案：C
6．(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：由G＝m(R＋h)·()2，得卫星距地面的高度为 －R，选项A错误．第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度，选项B正确．同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，选项C错误．由G＝ma知卫星运行的向心加速度为a＝，由G＝mg得地球表面的重力加速度为g＝，所以a＜g，选项D正确．
答案：BD
7.(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的是( )
A．TA>TB B．EkA>EkB
C．SA＝SB D.＝
解析：已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动，RA>RB.根据＝k知，TA>TB，选项A、D正确；由＝m知，运动速率v＝，由RA>RB，得vA答案：AD
8．(多选)“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所．假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下面的说法正确的有( )
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的 倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
解析：因为万有引力充当向心力，设空间站所在处的重力加速度为g′、运行的加速度为a，根据向心力公式知mg′＝ma，A正确；空间站离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，但空间站运行的轨道半径不是同步卫星运行的轨道半径的十分之一，由v＝可知，B错误；地球表面上的人转动的角速度没有空间站转动的角速度大，站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C正确；在“空间站”工作的宇航员受力不平衡，D错误．
答案：AC
[B组 素养提升]
9．(多选)随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下述判断正确的有( )
A．在地面上所受重力为G的物体，在该外星球表面上所受重力变为8G
B．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
C．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
D．该外星球上从某高处自由落地时间是地面上同一高处自由落地时间的一半
解析：根据G＝mg，得g∝，可知外星球和地球表面的重力加速度之比为＝＝8，故G2＝8G，选项A正确；根据h＝gt2得h不变时，t∝ ，故＝＝，选项D错误；根据mg＝得第一宇宙速度v＝，故＝＝2，选项B正确；同步卫星的周期等于星球的自转周期，而两星球的自转周期关系未知，故无法比较同步卫星的周期，选项C错误．
答案：AB
10．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )
A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3
C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1
解析：设空间站轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，同步卫星轨道半径为r3.空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2＞r1＞r3，a1＝ωr1，a2＝ωr2，由题意知ω1＝ω2，所以a2＞a1，又因为a3＝G，a2＝G，所以a3＞a2，因此a3＞a2＞a1，D正确．
答案：D
11．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有：
＝mr，整理得GM＝
当r＝6.6R地时，T＝24 h
若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地
三颗同步卫星A、B、C如图所示分布
则有＝
解得T′≈＝4 h，选项B正确．
答案：B
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期；
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多少时间，它们再一次相距最近？
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h)．
又G＝mg，故TB＝2π.
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π，又ωB＝，故
t＝.
答案：(1)2π (2)
课件29张PPT。考点一考点二课后 ? 达标检测考点三课后 ? 达标检测 