第四章 牛顿运动定律 单元测试(含解析)

第四章 牛顿运动定律
一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)
1.如图所示，静止在水平面上的三角架质量为M，它用两质量不计的弹簧连接着质量为m的小球．当小球上下振动，三角架对水平面的压力为mg时，小球的加速度的方向与大小分别是(　　)

A． 向上，
B． 向下，
C． 向下，g
D． 向下，
2.下列说法中，正确的是(　　)
A． 同一运动，选择任何参照物观察的结果都是相同的
B． 物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用
C． 物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
D． 以加速运动的物体为参考系，牛顿第一定律才成立
3.如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是(　　)

A． 人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
B． 人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力
C． 人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力
D． 人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力
4.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是Ffm.现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是(　　)

A．Ffm
B．Ffm
C．Ffm
D．Ffm
5.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)

A．OA方向
B．OB方向
C．OC方向
D．OD方向
6.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是(　　)
A． 做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B． 做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C． 物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D． 物体所受合外力为零时，一定处于静止状态
7.如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动状态时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，车轮可以自由转动，安全带能被拉动，当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动，若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的运动方向和运动状态可能是(　　)

A． 向左行驶，突然刹车
B． 向右行驶，突然刹车
C． 向左行驶，匀速直线运动
D． 向右行驶，匀速直线运动
8.如图粗糙水平面上静放一质量为M的粗糙斜面，斜面上一质量为m的物块恰能相对斜面静止．若现物块以某初速度沿斜面上滑，斜面仍静止．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　)

A． 物块可能做匀速运动
B． 物块对斜面的作用力的合力小于mg
C． 地面对斜面的支持力等于(M＋m)g
D． 地面对斜面的摩擦力水平向左
9.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体(　　)

A． 在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B． 在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C． 在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D． 在第5 s末速度为零，运动方向与F1方向相同
10.冰壶是冬奥会的正式比赛项目．运动员将冰壶推出后，在较长时间内冰壶的运动可近似看作匀速直线运动，原因是冰壶受到的(　　)
A． 摩擦力非常小
B． 重力小
C． 推力小
D． 不受任何力
11.如图所示，在光滑的水平面上质量分别为m1＝2 kg、m2＝1 kg的物体并排放在一起，现以水平力F1＝14 N，F2＝2 N分别作用于m1和m2上，则物体间的相互作用力应为(　　)

A． 16 N
B． 12 N
C． 6 N
D． 24 N
12.对“运动状态改变”的理解正确的是(　　)
A． 指物体加速度的改变
B． 指物体速度的改变
C． 指物体位置的改变
D． 指物体速率的改变
13.节日挂彩灯是我国的传统习俗．如图所示，一盏彩灯用细线悬挂且处于静止状态．关于彩灯与细线之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)

A． 彩灯对细线的作用力大于细线对彩灯的作用力
B． 彩灯对细线的作用力小于细线对彩灯的作用力
C． 彩灯对细线的作用力与细线对彩灯的作用力是一对平衡力
D． 彩灯对细线的作用力与细线对彩灯的作用力是一对作用力与反作用力
14.“以卵击石”的结果是鸡蛋破碎了，以下说法正确的是(　　)
A． 鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力
B． 鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力大小相等
C． 鸡蛋对石头的力大于石头对鸡蛋的力
D． 鸡蛋对石头的力就是石头对鸡蛋的力
15.物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关．试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是(　　)

A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
16.质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m，开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F，小滑块始终在木板上，g取10 m/s2

(1)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向；
(2)设经过一段时间，撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度－时间图象；
(3)求水平恒力F作用的最长时间．
17.如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2 m．倾斜部分bc的长度为4 m，bc与水平面的夹角为θ＝37°，将一小物块A(可视为质点)轻轻放于传送带的a端，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25.传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求：

(1)小物块A从a端传送到b端所用的时间．
(2)小物块到达c点的速度．
18.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)判定警车在加速阶级能否追上货车．(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？
19.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝0.50 m，“竖直高度”h1＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.000 80 m，“竖直高度”h2＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？


答案解析
1.【答案】B
【解析】以M为研究对象，M受重力和地面的支持力以及弹簧对M向上的作用力F：

因为M在桌面上，加速度为0，故弹簧对M的合力F＝(M－m)g，方向竖直向上；
对m而言，弹簧对m的作用力与对M的作用力大小相等方向相反，即F′＝F＝(M－m)g，方向竖直向下，故以m为研究对象有：

m所受合力F合＝F′＋mg＝Mg
所以m的加速度为：a＝，方向竖直向下．
故选B.
2.【答案】C
【解析】判断物体的运动和静止，参照物可以任意选择，参照物不同，结论可能不同. A错误；物体不受力的作用下也可以运动，位移也不断增大，故B错误，物体的速度不断增大，力是改变物体运动状态的原因，所以物体必受力的作用， C正确；牛顿第一定律适用于惯性参考系，D错误．
3.【答案】B
【解析】试题分析：人静止说明人受力平衡，人受到重力、支持力，二力平衡．同时人对测力计的压力与测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力．
AB、人对测力计的压力和测力计对人的支持力符合牛顿第三定律的条件，是一对作用力与反作用力；A错误B正确；CD、人所受的重力和人对测力计的压力，既不是一对平衡力，也不是作用力与反作用力．力的性质不同；错误，故选B
点评：容易题。注意一对平衡力与一对作用力和反作用力的区别．作用力与反作用力作用对象不同、力的性质相同
4.【答案】C
【解析】当下面2m的物体摩擦力达到最大时，拉力F达到最大．
将4个物体看做整体，由牛顿第二定律：F＋6mgsin 30°＝6ma①
将2个m及上面的2m看做整体：Ffm＋4mgsin 30°＝4ma②
由①②解得：F＝Ffm.
5.【答案】D
【解析】小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，故A、B、C错误，D正确．
6.【答案】A
【解析】匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向不一定相同．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．
7.【答案】B
【解析】简化模型如图所示，当小球在虚线位置时，小球、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为：向左加速行驶或向右减速行驶．A项错误，B项正确．当车匀速运动时，无论向哪个方向，小球均处于竖直位置不摆动．C、D错误．

8.【答案】D
【解析】物块恰好相对斜面静止，受力平衡，设斜面倾角为θ，则有mgsinθ＝μmgcosθ，
现物块以某初速度沿斜面上滑，根据牛顿第二定律得：
a＝＝gsinθ＋μgcosθ，方向沿斜面向下，做匀减速直线运动，故A错误；斜面对物块的支持力大小和方向都不变，摩擦力的大小不变，方向与原来相反，但仍与支持力垂直，根据平行四边形定则可知，合力大小不变，仍等于重力，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的作用力的合力等于mg，故B错误；把物块和斜面体看成一个整体，整体加速度可分解为竖直向下和水平向左的加速度，则竖直方向合力向下，地面对斜面的支持力小于(M＋m)g，水平方向合力向左，地面对斜面的摩擦力水平向左，故C错误，D正确．
9.【答案】B
【解析】第2 s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律，加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3 s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同方向，物体做加速运动，故B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1相同，故D错误．
10.【答案】A
【解析】冰壶被推出后不再受推力，竖直方向重力与支持力平衡，冰壶的运动可看作匀速直线运动，原因是冰壶受到的摩擦力非常小．选项A正确，B、C、D错误．
11.【答案】C
【解析】以两物体组成的系统为研究对象，
由牛顿第二定律得：F1－F2＝(m1＋m2)a，
解得：a＝＝4 m/s2，
以m2为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－F2＝m2a，解得：F＝F2＋m2a＝(2＋1×4) N＝6 N.
12.【答案】B
【解析】我们所说的运动状态是指物体的速度，故“运动状态改变”指的是物体的速度发生变化，只有B正确．
13.【答案】D
【解析】彩灯对细线的作用力与细线对彩灯的作用力分别作用在两个不同的物体上，是一对作用力与反作用力，可知两个力大小相等、方向相反．故只有选项D正确．
14.【答案】B
【解析】石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是作用力和反作用力，作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，所以A、C、D错误，B正确．
15.【答案】A
【解析】首先从单位上看，＝＝＝，可见C、D错误；再从其工作原理上看，当p越大于p0时，喷出气体的速度应该越大，故A符合这种原理，所以B错误，A正确．
16.【答案】(1)撤力前a1＝m/s2，方向向右　撤力后a2＝m/s2，方向向左
(2)

(3)1 s
【解析】(1)由牛顿第二定律得：
撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1，解得a1＝m/s2，方向向右
撤力后μ(m＋M)g＝Ma2，解得a2＝m/s2，方向向左
(2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1，则经过，木板的速度就减小为零，其速度－时间图象如图所示．

(3)方法一：木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，减速运动的时间为t2.
由运动学规律有
x1＝a1t，x2＝a2t
小滑块始终在木板上，应满足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s
方法二：由于速度－时间图象的面积就代表位移的大小，所以由(2)图可知：vm×t1≤L，其中vm＝a1t1
解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s.
17.【答案】(1)1.4 s　(2)6 m/s
【解析】(1)物块A放于传送带上后，物块受力图如图a所示．
A先在传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动(相对地面)，直到A与传送带的运动速度相同为止，此过程A的加速度为a1，则有：μmg＝ma1
a1＝μg＝2.5 m/s2
A做匀加速运动的时间：
t1＝＝0.8 s
这段时间内A对地的位移是x1＝t1＝0.8 m.
当A的速度达到2 m/s时，A随传送带一起匀速运动，所用时间为t2＝＝0.6 s
由a端到b端所花时间为t＝t1＋t2＝1.4 s
(2)物块在传送带的bc之间，受力如图b，由于μ＝0.25＜tan 37°＝0.75
A在bc段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为μmgcos 37°，方向沿传送带向上，有：
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
a2＝－4 m/s2
A在传送带的倾斜bc部分，以加速度a2向下匀加速运动，由运动学公式
v－v2＝2a2xbc
其中xbc＝4 m，v＝2 m/s
到c端速度vc＝6 m/s.

18.【答案】(1)75 m　(2)不能　(3)12 s
【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则
t1＝s＝4 s
x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m
x警＝at＝×2.5×42m＝20 m；所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75 m.
(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝s＝10 s
x货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
x警′＝at＝×2.5×102m＝125 m
因为x货′>x警′，故此时警车尚未赶上货车．
(3)警车刚达到最大速度时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车．则：Δt＝＝2 s，所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．
19.【答案】62.5 m
【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v2＝2ad2①
v2＝2gh2②
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v1表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v＝2ad1③
v＝2gH④
由以上各式可得：H＝，代入数据得：H＝62.5 m.
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