北师大版九年级数学上册 第六章 《反比例函数》回顾与思考教案

九年级数学上册第六章《反比例函数》教案
单元训练重点 反比例函数的概念.会作反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的相关应用.
教学内容 第六章 回顾与思考
教材分析 学生对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数,可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。
教学目标 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系. 2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力. 3.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.
教学重点 1.反比例函数的概念；会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 2.反比例函数的相关应用.
教学难点 1.利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 2.反比例函数的相关应用.
教学方法 讨论教学法、多媒体教学法等
教具准备 多媒体课件
教学课时 1课时
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图 个案修改
一、知识梳理 1.反比例函数的定义 2.回顾反比例函数图象的图象与性质 1.形状： 2.位置： 3.增减性： 4.对称性： 5.面积不变性： 思考并回答。 引导学生对本章的所学的基础知识进行归纳和整理
二、例题精讲 例1.已知点P(1，－3)在反比例函数y=的图象上，则k的值是(　　) A.3 B.－3 C.13 D.－13 例2.已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 学生独立思考后老师再分析 让学生学会用不同的方法解决问题
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图 个案修改
二、例题精讲 例3.如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ ，在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为____ 例4.如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝ (k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)． (1)求点A的坐标及反比例函数的解析式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． 学生完成后小组讨论，交流自己的看法。 使学生运用反比例函数的概念、图象和主要性质熟练的解决实际问题，提高学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。
三、课堂练习 1.对于函数y=，当x>0时，y___0，这部分图象在第___象限；对于y＝-，当x<0时，y____0，这部分图象在第___象限. 2.已知反比例函数y=(m-2)x 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值． 3. 函数 (k为常数）的图象上有三点（－3, y1）, （－1, y2）, （2, y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_________. 4如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，1）. （1）试确定k，m的值； （2）求点B的坐标. 学生完成后，教师讲评 巩固本章知识
四、课堂小结 本节课我们都一起回顾和复习了哪些内容？ 反比例函数图象的性质有： 1.形状： 2.位置： 3.增减性： 4. 对称性： 5.面积不变性：
教学反思 本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。