华东师大版八年级下册数学16．2《分式的基本性质》课件 （共24张PPT）

(共24张PPT)
想一想：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。这是分数的基本性质。
与同伴交流你的看法,并说出你的理由.
你认为分式
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以
或除以同一个不等于零的整式， 分式的值不变。
(M=O)
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解：
分式性质应用1
∵m≠0
∴
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解：
思考:为什么n≠0？
∵n≠0
(n≠0)
2xy
5(x+y)2
分式性质应用2
填空
写出下列等式中未知的分子与分母.
xy
2y
x+y
x-1
2-a
-y
不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数.
分式性质应用3
1. 如果把分式 中的x. y都扩大
到10倍,那么分式的值 ( )
A 扩大到10倍 B 不变
C 扩大到20倍 D 是原来的
B
2.对于分式
中的x.y都扩大10倍，
分式的值会有哪些变化？
改变
不改变分式的值使下列各式的分子与分母中不含有 - 号
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中任何两个，分式的值不变。
分式的符号法则
不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的最高次项的系数为正数.
分式的符号法则的应用
a?-a-1
———
a?+a-2
y?-1
———
x?+y-1
化简下列分式

xz?
a
——
b
分式的约分就是把分式的分子和分母中的公因式约去 ,约分的依据是分式的基本性质,进行约分是要注意分子和分母都是乘积的形式.
总结
例 约分
-4x
——
5y
x+2
——
X-2
做一做
化简下列分式
1
?—
4x
X-2
——
y
1
——
X-a
2x+y
———
-2x+y
最简分式:
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.
注意:
化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.
议一议
小颖:
小明:
通分：
1 1
（1）——,——
a?b ab?
1 1
（2）——,——
x-y x+y
1 1
（3）——,————
x?-y? x?+xy
1 1 1 1 · b 1 1 · a
解（1）——与——的最简公分母为 ，所以——=———=——，——=———=——
a?b ab? a?b a?b · ab? ab? ·
1 1
（2）——与——的最简公分母为 ，既 ，所以
x-y x+y
1 1· x+y 1 1· x-y
——=———————=—— ， ——=———————=——
x-y （x-y） x+y （x+y）
（3）因为x?-y?=_________________,
x?+xy=__________________,
1 1
所以——与———的最简公分母为______________。
x?-y? x?+xy
（x+y）（x-y）
x（x+y）
x（x+y）（x-y）
a?b?
（x-y）(x+y)
b
b
a
a
（x+y）
（x+y）
x?-y?
x?-y?
（x-y）
（x-y）
a?b?
a?b?
x?-y?
分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂旳积作为公分母（叫做最简公分母）。
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
小结
3a?-3a
拓展提升：先把分式————化简，再从-1＜a＜3中，
a?-a
取一个适当的整数a代入求值（a的值不能取0和1）



解：
3a?-3a
————
a?-a
=
3a（a-1）
—————
a（a?-1）
=
3（a-1）
————————
a（a+1）（a-1）
=
3
—————
a（a+1）
∵ -1 ＜a ＜3
∴当a=1时，
3
————
a（a+1）
=
=
3
—————
1×（1+1）
3
——
2