7.2.2 用坐标表示平移课课练(含答案)
文档属性
| 名称 | 7.2.2 用坐标表示平移课课练(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 08:39:46 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册﹒课课练
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为(1，2)，将点M向右平移3个单位长度后得到点M ′，则点M ′的坐标是( )
A. (－2，2) B. (1，5) C. (1，－1) D. (4，2)
2. 在平面直角坐标系中，将点(3，7)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A. (2，7) B. (3，6) C. (3，8) D. (4，8)
3. 如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A. (5，1) B. (1，1) C. (7，1) D. (3，3)
4. 如果一个图案沿x轴负方向平移6个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )
A. 横坐标不变，纵坐标减少6个单位长度
B. 纵坐标不变，横坐标减少6个单位长度
C. 横纵坐标都没有变化
D. 横纵坐标都减少6个单位长度
5. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1)
6. 如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A. (－2，－4) B. (－2，4) C. (2，－3) D. (－1，－3)
7. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(－1，4)，B(2，－2)，C(5，1)，将三角形ABC的各点的横坐标都加2，纵坐标不变，则( )
A. 三角形ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了2个单位长度
B. 三角形ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了2个单位长度
C. 三角形ABC的形状不变，但比原来扩大了
D. 三角形ABC的形状和大小都发生了变化
8. 在如图所示的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则点P1的坐标为( )
A. (1.4，－1) B. (1.5，2) C. (－1.6，－1) D. (2.4，1)
9. 已知直角坐标系上的点A(2，－1)，现在把原点向下移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为( )
A. (－1，－5) B. (－1，－4) C. (5，3) D. (－4，3)
二、填空题
10. 在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，点A1的坐标是 .
11. 已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向 平移 个单位长度得到三角形A′B′C′.
12. 在平面直角坐标系中，将P(－3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得点P′，则P′的坐标为 .
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是 .
14. 如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 .
15. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，点B坐标是 ，点C坐标是 .
三、解答题
16. 如图所示为一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
17. 如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
18. 如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3).
(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标 .若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是 .
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
参 考 答 案
1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C
10. (3，0) (4，3)
11. 左 2
12. (－1，0)
13. (0，1)
14. (4，2)
15. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)
16. 解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：
A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2). 平移后的图形如图所示.
17. 解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).
(2)三角形ABC向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).
18. 解：(1)A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6).三角形A1B1C1如图.
(2)(0，6) 平行且相等
19. 解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝. 由(－3)×＋m＝－1，得m＝. 由0×＋n＝2，得n＝2. 设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n). ∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y. ∴x＋＝x，y＋2＝y. 解得x＝1，y＝4. ∴点F的坐标为(1，4).
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为(1，2)，将点M向右平移3个单位长度后得到点M ′，则点M ′的坐标是( )
A. (－2，2) B. (1，5) C. (1，－1) D. (4，2)
2. 在平面直角坐标系中，将点(3，7)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A. (2，7) B. (3，6) C. (3，8) D. (4，8)
3. 如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A. (5，1) B. (1，1) C. (7，1) D. (3，3)
4. 如果一个图案沿x轴负方向平移6个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )
A. 横坐标不变，纵坐标减少6个单位长度
B. 纵坐标不变，横坐标减少6个单位长度
C. 横纵坐标都没有变化
D. 横纵坐标都减少6个单位长度
5. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1)
6. 如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A. (－2，－4) B. (－2，4) C. (2，－3) D. (－1，－3)
7. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(－1，4)，B(2，－2)，C(5，1)，将三角形ABC的各点的横坐标都加2，纵坐标不变，则( )
A. 三角形ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了2个单位长度
B. 三角形ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了2个单位长度
C. 三角形ABC的形状不变，但比原来扩大了
D. 三角形ABC的形状和大小都发生了变化
8. 在如图所示的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则点P1的坐标为( )
A. (1.4，－1) B. (1.5，2) C. (－1.6，－1) D. (2.4，1)
9. 已知直角坐标系上的点A(2，－1)，现在把原点向下移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为( )
A. (－1，－5) B. (－1，－4) C. (5，3) D. (－4，3)
二、填空题
10. 在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，点A1的坐标是 .
11. 已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向 平移 个单位长度得到三角形A′B′C′.
12. 在平面直角坐标系中，将P(－3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得点P′，则P′的坐标为 .
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是 .
14. 如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 .
15. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，点B坐标是 ，点C坐标是 .
三、解答题
16. 如图所示为一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
17. 如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
18. 如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3).
(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标 .若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是 .
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
参 考 答 案
1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C
10. (3，0) (4，3)
11. 左 2
12. (－1，0)
13. (0，1)
14. (4，2)
15. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)
16. 解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：
A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2). 平移后的图形如图所示.
17. 解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).
(2)三角形ABC向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).
18. 解：(1)A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6).三角形A1B1C1如图.
(2)(0，6) 平行且相等
19. 解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝. 由(－3)×＋m＝－1，得m＝. 由0×＋n＝2，得n＝2. 设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n). ∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y. ∴x＋＝x，y＋2＝y. 解得x＝1，y＝4. ∴点F的坐标为(1，4).