人教A版高中数学选修2-2《1．1．2 导数的概念》课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学选修2-2《1．1．2 导数的概念》课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 13:06:06 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
人教版高中数学选修2-2 第一章第1节（第二课时）
1.1.2 导数的概念
激动人心的瞬间——
（一）创设情境，提出问题
平均变化率：
上节回顾
【知识回顾】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t(秒)存在函数关系:
.
计算运动员在 这段时间里的平均速度.
(1) 运动员在这段时间是静止的吗?
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
[解]
由于
则
【知识回顾】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t(秒)存在函数关系:
.
计算运动员在 这段时间里的平均速度.
(1) 运动员在这段时间里是静止的吗?
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
[解]
五
教学过程
（一）创设情境，提出问题
说明平均速度只能粗略地反映物体在某段时间的运动状态，若要更精确地刻画运动员在某一时刻的速度，需要寻找一个量即瞬时速度.
如何求物体在某一时刻的瞬时速度？
（一）创设情境，提出问题
伽利略
牛顿
我只知道计算在一个时间段里的平均速度，却 不 知 道 如 何 计 算 在 某 一 时 刻的速度，即瞬时速度．
我来试试！
（一）创设情境，提出问题
（二）创设情境，建构定义
确定
思路
实施
操作
发现
规律
（三）
（二）
（一）
形成
概念
（四）
求运动员在t=2s时的瞬时速度？
求运动员在时刻的瞬时速度？
求运动员在2s附近的平均速度？
从一般到特殊
由已知探求未知
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
将“附近”这个词量化
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
将“附近”这个词量化
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
O
t
h
2
O
t
h
2
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
t
2
( 2+
2+
（1）计算（2+(
与（2, 2+(
的平均速度
（2）
平均速度
（2）
平均速度
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
设置表格、分组计算
将“附近”这个词量化
产生逼近的趋势
当→0时，怎样变化？
+6.5t+10
当→0时
当→0时
当→0时，怎样变化？
+6.5t+10
当→0时
当→0时
→
→
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
平均速度→瞬时速度
文字语言：当t=2，→0时，
→-13.1(确定的值)．
数学符号：
我们称-13.1是当0时的极限，这个定值就是t=2s时的瞬时速度．
逼近思想的使用过程也是量变引起质变的过程
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
总结求 时刻瞬时速度的步骤：
第一步：求平均速度
．
第二步：求时，的极限值
．
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
设置表格、分组计算
将“附近”这个词量化
观察Δt0时平均速度的变化趋势
产生逼近的趋势
体会逼近的思想
数学表达式
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
从特殊到一般
由具体到抽象
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
．
．
．
称为
，记作．
瞬时
速度
瞬时
变
化率
导数
（三）概念提升，理解内涵．
例：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果在第时，原油的温度（单位：）为
（1）计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
（2）计算第h时，原油温度的瞬时变化率，并观察结果与前面所求问题的联系.
（思考题）
解:在第2h和第6h时, 原油温度的瞬时变化率分别为–3和5.
说明（1）在第2h附近, 原油温度大约以3 /h的速率下降;
在第6h附近,原油温度大约以5 /h的速率上升.
（2）导数可以反映任何事物在一点处的变化快慢程度.
已知
未知
一般
特殊
具体
抽象
导数
瞬时速度
平均速度
无限逼近
瞬时变化率
平均变化率
无限逼近
（四）梳理知识，课堂小结
意识能够反作用于客观事物，正确的思想意识促进客观事物的发展;错误的思想意识阻碍客观事物的发展。
要重视和调动人的精神能量，加强社会主义精神文明建，设自觉参加社会主义精神文明建设。
一、瞬时速度的概念
二、导数的概念
§1.1.2导数的概念
四、归纳小结
1 （必做）课本第10页习题A组第2、3、4 题
（选做）课本第11页习题B组第1题
2、思考题：例题第（2）问
分层作业:
再见
下一节继续“导函数的学习”
SHIJIAZHUANG NO.19 MIDDLE SCHOOL
立志 守纪 勤学 修身
1 9 7 4
人教版高中数学选修2-2 第一章第1节（第二课时）
1.1.2 导数的概念
激动人心的瞬间——
（一）创设情境，提出问题
平均变化率：
上节回顾
【知识回顾】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t(秒)存在函数关系:
.
计算运动员在 这段时间里的平均速度.
(1) 运动员在这段时间是静止的吗?
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
[解]
由于
则
【知识回顾】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t(秒)存在函数关系:
.
计算运动员在 这段时间里的平均速度.
(1) 运动员在这段时间里是静止的吗?
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
[解]
五
教学过程
（一）创设情境，提出问题
说明平均速度只能粗略地反映物体在某段时间的运动状态，若要更精确地刻画运动员在某一时刻的速度，需要寻找一个量即瞬时速度.
如何求物体在某一时刻的瞬时速度？
（一）创设情境，提出问题
伽利略
牛顿
我只知道计算在一个时间段里的平均速度，却 不 知 道 如 何 计 算 在 某 一 时 刻的速度，即瞬时速度．
我来试试！
（一）创设情境，提出问题
（二）创设情境，建构定义
确定
思路
实施
操作
发现
规律
（三）
（二）
（一）
形成
概念
（四）
求运动员在t=2s时的瞬时速度？
求运动员在时刻的瞬时速度？
求运动员在2s附近的平均速度？
从一般到特殊
由已知探求未知
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
将“附近”这个词量化
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
将“附近”这个词量化
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
O
t
h
2
O
t
h
2
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
t
2
( 2+
2+
（1）计算（2+(
与（2, 2+(
的平均速度
（2）
平均速度
（2）
平均速度
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
设置表格、分组计算
将“附近”这个词量化
产生逼近的趋势
当→0时，怎样变化？
+6.5t+10
当→0时
当→0时
当→0时，怎样变化？
+6.5t+10
当→0时
当→0时
→
→
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
平均速度→瞬时速度
文字语言：当t=2，→0时，
→-13.1(确定的值)．
数学符号：
我们称-13.1是当0时的极限，这个定值就是t=2s时的瞬时速度．
逼近思想的使用过程也是量变引起质变的过程
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
总结求 时刻瞬时速度的步骤：
第一步：求平均速度
．
第二步：求时，的极限值
．
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
设置表格、分组计算
将“附近”这个词量化
观察Δt0时平均速度的变化趋势
产生逼近的趋势
体会逼近的思想
数学表达式
（二）创设情境，建构定义
（三）
（二）
（一）
（四）
从特殊到一般
由具体到抽象
确定
思路
实施
操作
发现
规律
形成
概念
．
．
．
称为
，记作．
瞬时
速度
瞬时
变
化率
导数
（三）概念提升，理解内涵．
例：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果在第时，原油的温度（单位：）为
（1）计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
（2）计算第h时，原油温度的瞬时变化率，并观察结果与前面所求问题的联系.
（思考题）
解:在第2h和第6h时, 原油温度的瞬时变化率分别为–3和5.
说明（1）在第2h附近, 原油温度大约以3 /h的速率下降;
在第6h附近,原油温度大约以5 /h的速率上升.
（2）导数可以反映任何事物在一点处的变化快慢程度.
已知
未知
一般
特殊
具体
抽象
导数
瞬时速度
平均速度
无限逼近
瞬时变化率
平均变化率
无限逼近
（四）梳理知识，课堂小结
意识能够反作用于客观事物，正确的思想意识促进客观事物的发展;错误的思想意识阻碍客观事物的发展。
要重视和调动人的精神能量，加强社会主义精神文明建，设自觉参加社会主义精神文明建设。
一、瞬时速度的概念
二、导数的概念
§1.1.2导数的概念
四、归纳小结
1 （必做）课本第10页习题A组第2、3、4 题
（选做）课本第11页习题B组第1题
2、思考题：例题第（2）问
分层作业:
再见
下一节继续“导函数的学习”
SHIJIAZHUANG NO.19 MIDDLE SCHOOL
立志 守纪 勤学 修身
1 9 7 4