（新版）沪科版八年级数学下册：16.1二次根式教案 （共2课时）
文档属性
| 名称 | （新版）沪科版八年级数学下册：16.1二次根式教案 （共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 10:11:05 | ||
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文档简介
16.1二次根式（1）
主备人：
时间 地点 八年级办公室 召集人
课题 16.1二次根式（1） 课时 第 1 课时 （总第 1 课时） 科任教师
教学 目标 知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。
重难点 重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。
教 学 过 程 导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。2.出示学习目标 ①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及的非负性。 ②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。自学提纲：（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题： 1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？ 2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算： = ，= ，= 。 3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ ① ； ② 。4.例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5；? (2)11；? (3)1.6；? (4)0.35。 5.例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1；???(2)a4-9；(3)3a2-10；?(4)a4-6a2+9。 合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.像,, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，是有意义的，它表示a的算术平方根。 定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式。2.性质1 =a (a≥0)。 反之，也成立，即 a= (a≥0)。 3.例1。 4.例2。 5.例3。巩固新知，当堂训练（8分钟） 课堂小结（2分钟）一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.二次根式的概念； 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3.二次根式的性质1；4.求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母； 5.性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸（8分钟） 讨论补充记录 学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。 讨论补充记录
板书 设计 一、出示学习目标 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结 三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
16.1二次根式（2）
主备人：
时间 地点 八年级办公室 召集人
课题 16.1二次根式（2） 课时 第 2 课时 （总第 2 课时） 科任教师
教学 目标 知识与能力：初步掌握二次根式的性质，能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式。过程与方法：进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。情感态度价值观：认识通过观察、实践、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
重难点 对二次根式的性质 的推导和理解。
教学过程 导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.导入新课：回顾：①的意义是什么？其中a表示什么数？的意义是什么？其中a表示什么数？ ②回忆绝对值的概念，分别回答正数、零、负数的绝对值分别是怎样的？∣a∣=？2.揭示目标： ⑴初步掌握二次根式的性质2； ⑵能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式； ⑶进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。出示自学提纲（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题： 1.我们知道= =3，类似地，计算：= ，= ，= 。你能得到什么结论？ 2.我们知道==3=－（－3），计算：= ，= 。 你能得到什么结论？ 3.由1，2并联想实数的绝对值的意义，你能得到怎样的结论？ 4.自学例2计算：① ； ②。5.例3 化简：① （x＞0）； ② (a＜0)； ③ (a＜0) ； ④+∣－3∣。合作探究，解决疑难（15分钟左右）⑴=a（a≥0）；⑵=－a （a＜0）；⑶由⑴，⑵并联想实数的绝对值的意义得到结论： ⑷例2； ⑸例3.巩固新知，当堂训练（10分钟）1．求下列各式的值： ① ； ② ； ③ ； ④。 2．填空： ①当a 时，=－a； ②当a＞0时，= ；当a＜0时，= ； ③若在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ； ④若=在实数范围内有意义，则a的取值范围是 。课堂小结（2分钟）1.二次根式 有意义，因为a2≥0，所以 ≥0。因此， =∣a∣，其中a可以取任意实数。2.化简形如 的二次根式，首先可把 写成∣a∣的形式，再根据已知条件中字母的取值范围确定其结果。布置作业：（6分钟） 讨论补充记录 学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。 讨论补充记录
板书 设计 一、出示学习目标 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结 三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
主备人：
时间 地点 八年级办公室 召集人
课题 16.1二次根式（1） 课时 第 1 课时 （总第 1 课时） 科任教师
教学 目标 知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。
重难点 重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。
教 学 过 程 导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。2.出示学习目标 ①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及的非负性。 ②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。自学提纲：（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题： 1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？ 2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算： = ，= ，= 。 3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ ① ； ② 。4.例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5；? (2)11；? (3)1.6；? (4)0.35。 5.例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1；???(2)a4-9；(3)3a2-10；?(4)a4-6a2+9。 合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.像,, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，是有意义的，它表示a的算术平方根。 定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式。2.性质1 =a (a≥0)。 反之，也成立，即 a= (a≥0)。 3.例1。 4.例2。 5.例3。巩固新知，当堂训练（8分钟） 课堂小结（2分钟）一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.二次根式的概念； 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3.二次根式的性质1；4.求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母； 5.性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸（8分钟） 讨论补充记录 学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。 讨论补充记录
板书 设计 一、出示学习目标 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结 三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
16.1二次根式（2）
主备人：
时间 地点 八年级办公室 召集人
课题 16.1二次根式（2） 课时 第 2 课时 （总第 2 课时） 科任教师
教学 目标 知识与能力：初步掌握二次根式的性质，能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式。过程与方法：进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。情感态度价值观：认识通过观察、实践、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
重难点 对二次根式的性质 的推导和理解。
教学过程 导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.导入新课：回顾：①的意义是什么？其中a表示什么数？的意义是什么？其中a表示什么数？ ②回忆绝对值的概念，分别回答正数、零、负数的绝对值分别是怎样的？∣a∣=？2.揭示目标： ⑴初步掌握二次根式的性质2； ⑵能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式； ⑶进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。出示自学提纲（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题： 1.我们知道= =3，类似地，计算：= ，= ，= 。你能得到什么结论？ 2.我们知道==3=－（－3），计算：= ，= 。 你能得到什么结论？ 3.由1，2并联想实数的绝对值的意义，你能得到怎样的结论？ 4.自学例2计算：① ； ②。5.例3 化简：① （x＞0）； ② (a＜0)； ③ (a＜0) ； ④+∣－3∣。合作探究，解决疑难（15分钟左右）⑴=a（a≥0）；⑵=－a （a＜0）；⑶由⑴，⑵并联想实数的绝对值的意义得到结论： ⑷例2； ⑸例3.巩固新知，当堂训练（10分钟）1．求下列各式的值： ① ； ② ； ③ ； ④。 2．填空： ①当a 时，=－a； ②当a＞0时，= ；当a＜0时，= ； ③若在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ； ④若=在实数范围内有意义，则a的取值范围是 。课堂小结（2分钟）1.二次根式 有意义，因为a2≥0，所以 ≥0。因此， =∣a∣，其中a可以取任意实数。2.化简形如 的二次根式，首先可把 写成∣a∣的形式，再根据已知条件中字母的取值范围确定其结果。布置作业：（6分钟） 讨论补充记录 学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。 讨论补充记录
板书 设计 一、出示学习目标 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结 三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思