课题：3.2.1 单调性与最大（小）值（第一课时）
学习目标：
通过自己动手画图，观察分析图像的变化规律，逐步探索归纳得出函数单调性的定义，在探索过程中，培养学生分析归纳能力。
重点难点：学会运用图像法观察函数的单调性
新课引入：
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
（1）f(x) ＝ x
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 ____________上，随着x的增大，
f(x)的值随着 ________
（2）f(x)＝ －2x＋1
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 ____________上，随着x的增大，
f(x)的值随着 ________
（3）f(x) ＝ x2
在区间________上，f(x)的值随着x的增大而 _______
在区间________上，f(x)的值随着x的增大而 _______
新课学习：
一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间
1、增函数：如果，当x12、减函数：如果，当x13、单调性：如果函数y＝f(x) 在区间D上是单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间。如果函数y＝f(x) 在区间D上单调递增，区间D为函数的________________，如果函数y＝f(x) 在区间D上单调递减，区间D为函数的_______________
图1 图2
注意： 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的____性质；
必须是对于区间D内的_____两个自变量x1，x2；当x1f(x2)
例题学习
例1、如图是定义在区间[ －5，5]上的
函数y＝f(x)，根据图象说出函数
的单调区间，以及在每一单调区
间上的单调性？
例2、画出反比例函数的图象.
(1) 这个函数的定义域是什么?
(2) 它在定义域上的单调性是怎样的?
课堂小结：
课题：3.2.1 单调性与最大（小）值（第三课时）
学习目标：
通过例题讲解, 让学生加深理解函数单调性概念，能运用函数单调性进行解题，并在此过程体验数学的严谨性。
重点难点：函数的单调性的应用
新课学习：
已知f(x)是定义在R上的增函数，若，则a的取值范围是多少？
练1、设f(x)是R上的减函数，若，则m的取值范围是多少？
已知f(x)在（-1，1）上单调递增，若，则a的取值范围是多少？
练2、已知函数f(x)的定义域为[-2，2]，且f(x)在区间[-2，2]上单调递增，f(1-m)
例3、已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2.
(1)若函数f(x)的单调递减区间是(-∞，4]，则实数a的值(或取值范围)是
(2)若函数f(x)在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的值(或取值范围)是
练3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2,+∞)时函数单调递增，当x∈(-∞,-2)时函数单调递减，
则f(1)等于( )
A.-3 B.13 C.7 D.1
练4、（1）若函数f(x)= -2x2+mx+1在区间[1，4]上单调递增，则实数m的取值范围是__________
（2）若函数f(x)= -2x2+mx+1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是__________
课堂小结：
课题：3.2.1 单调性与最大（小）值（第二课时）
学习目标：
通过例题讲解, 让学生体会用单调性定义证明的过程，加深理解函数单调性概念，并在此过程体验数学的严谨性。
重点难点：利用单调性定义证明函数的单调性
新课学习：
利用单调性定义证明f(x)＝2x+1在R上是增函数。
练1、根据定义，研究函数的单调性
利用单调性定义证明f(x)＝在（0，＋∞）上单调递减。
练2、利用单调性定义证明f(x)＝在（1，＋∞）上单调递增。
利用单调性定义证明f(x)＝x2＋x＋1在（0，＋∞）上单调递增。
利用单调性定义证明f(x)＝在（0，＋∞）上是增函数。
课堂小结：
课题：3.2.1 单调性与最大（小）值（第四课时）
学习目标：
能够解决与二次函数有关的最值问题，会画二次函数、简单的分段函数的图像，观察函数的单调性并求函数的最大（小）值以及利用函数单调性求最值，会用函数的思想解决一些简单的实际问题，通过函数最值的学习进一步研究函数，感悟函数的最值对于函数研究的作用。
重点难点：函数的最大（小）值
新课引入：
问题1：你能说出函数的单调区间吗？
问题2：此函数的最大值是多少？你是怎么判断出它是最大值的？
新课学习：
1、最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）x∈I，都有f(x)≤M；（2）x0∈I，使得f(x0) ＝M
那么，我们称M是函数y＝f（x）的最大值
2、最小值：
3、值域与最值的关系：
例题分析
例1、求函数y＝x－1的最值
变1、求函数y＝x－1，的最值
变2、求函数y＝x－1，的最值
例2、求的最值
变1：求，的最值
变2：求，的最值
变3：求，的最小值
例3、求函数y＝在区间[3，6]上的最值
变1、求函数在区间[3，6]上的最值
课堂练习
1、的最大（小）值情况为（ ）.
A、有最大值，但无最小值 B、有最小值，有最大值1
C、有最小值1，有最大值 D、无最大值，也无最小值
2、函数的值域为_________________.
3、已知函数在上有最大值和最小值，求与的值
课堂小结：
