课题：3.3 幂函数
学习目标：
通过实例抽象出幂函数的概念，结合函数的图象，记住幂函数的性质，并应用性质解决简单的问题，并体会从具体到一般的数学抽象核心素养，及幂函数的变化规律蕴含的对称性。
重点难点：幂函数的概念、图象和性质
新课引入：
思考下列问题中的函数有什么共同特征？
（1）如果张明购买了每千克1元的蔬菜ω千克，那么她需要支付p＝ω元，这里p是ω的函数；
（2）如果正方形的边长为，那么正方形的面积，这里是的函数；
（3）如果立方体的边长为，那么立方体的体积，这里是的函数；
（4）如果一个正方形场地的面积为，那么这个正方形为边长，这里是的函数；
（5）如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度，这里是的函数。
新课讲解：
一、幂函数的定义：一般地，函数______________叫做幂函数，其中______是自变量，是常数
练习：（1）判断下列函数是否为幂函数：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（2）设是幂函数，则实数的值为（ ）
A、 B、 C、或 D、且
（3）是幂函数又是二次函数，则这个函数是 。
二、幂函数的性质：
1、提示：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性等．
2、作图：画出下列函数的图象并填表：，，，，
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
3、一般地，幂函数的性质如下所示：
（1）所有的幂函数在___________都有定义，并且图象都过点__________；
（2）时，幂函数的图象通过________，并且在区间上是单调_______．
特别地，当时，幂函数的图象______；当时，幂函数的图象_______；
（3）时，幂函数在区间上单调_________．
在第一象限内，函数图象向上无限接近____________，向右无限接近_____________
（4）为奇数时，幂函数为__________，a为偶数时，幂函数为__________
课堂练习
1、幂函数f(x)的图象过点那么f(8)的值是（ ）
2、幂函数的图象一定不经过 （ ）
A.第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
3、若幂函数在上是增函数，则（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
4、比较大小：
（1） （2）
（3） （4）
（5），，
课堂小结：
