沪科版八年级数学下册17.1一元二次方程作业设计（含答案）

17．1　一元二次方程
1．下列方程是一元二次方程的是(　　)
A．x＋2y＝1 B．2x(x－1)＝2x2＋3
C．3x＋＝4 D．x2－2＝0
2．若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是(　　)
A．2 B．－2
C．0 D．不等于2的任意实数
3．化一元二次方程3x(x－1)＝5－4x为一般形式．去括号，得____________．移项，得____________．合并同类项，得一般形式为______________．其中二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为－5.
4.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项：
(1)3x2＝5x－1；
(2)(x＋2)(x－1)＝6；
(3)4－7x2＝0.




5．若x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个根，则m的值为(　　)
A．2 B．0
C．0或2 D．0或－2
6．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0的一个根是1，则a＋b＋2017的值是________．
7．今年我市计划扩大城区绿地面积．现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边长增长到与长边长相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是(　　)
A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600
C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600
8．某校要组织一次乒乓球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．

9．若一元二次方程2x2－(a＋1)x＝x(x－1)－1化成一般形式后，二次项系数为1，一次项系数为－1，则a的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
10．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为(　　)
A．1 B．－1 C．0 D．－2
11．已知关于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，求k的值．












12．若a是一元二次方程x2＋x－1＝0的一个根，求a3－2a＋2017的值．





参考答案

1．D
2．D　[解析] 当a－2≠0，即a≠2时，方程为一元二次方程．故选D.
3．3x2－3x＝5－4x　3x2－3x＋4x－5＝0　3x2＋x－5＝0
4．解：(1)3x2＝5x－1，整理得3x2－5x＋1＝0，
故二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为1.
(2)(x＋2)(x－1)＝6，整理得x2＋x－8＝0，
故二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为－8.
(3)4－7x2＝0，整理得－7x2＋4＝0，故二次项系数为－7，一次项系数为0，常数项为4.
5．A
6．2012
7．A　[解析] 设扩大后的正方形绿地边长为x m，则扩大部分长方形的长为x m，宽为(x－60)m，根据题意得x(x－60)＝1600.
8.x(x－1)＝10　[解析] 每支球队都需要与其他球队赛(x－1)场，且每两队之间只有一场比赛，共需比赛x(x－1)场，所以可列方程x(x－1)＝10.
9．B　[解析] 将原方程化成一般形式得x2－ax＋1＝0，由题意可知－a＝－1，所以a＝1，故选B.
10．A　[解析] 将x＝－b代入方程x2＋ax＋b＝0，得b2－ab＋b＝0，所以－b(a－b－1)＝0.因为－b是方程的非零根，所以a－b－1＝0，即a－b＝1.故选A.
11．解：∵此方程是一元二次方程，
∴|k－1|＝2且k＋1≠0，
∴k－1＝2或k－1＝－2且k≠－1，
∴k＝3.
12．解：将x＝a代入方程x2＋x－1＝0，
得a2＋a－1＝0，
则a2＝1－a，a2＋a＝1，
故a3－2a＋2017
＝a·a2－2a＋2017
＝a·(1－a)－2a＋2017
＝2017－(a2＋a)
＝2017－1＝2016.