课题：4.1.1 n次方根与分数指数幂（第一课时）
学习目标：
记住n次方根及n次根式的概念、性质，并能够运用n次方根及n次根式的概念、性质进行化简，求值。通过运算训练，使学生养成严谨治学，一丝不苟的习惯。
重点难点：运用n次根式的性质进行化简、求值
新课学习：
如果，那么x叫做a的平方根。例如，±2就是4的平方根。
如果，那么x叫做a的立方根。例如，2就是8的立方根。
由于，我们把±2叫做16的4次方根；由于25=32，2叫做32的5次方根。
1、的次方根的概念.
一般地，如果______________，那么x叫做的次方根，
例如：27的3次方根 ， 的3次方根 ，
32的5次方根 ， 的5次方根 ．
说明： ① 若是奇数，则的次方根记作； 则， 则；
② 若是偶数，正数a的n次方根有两个且互为相反数：的正的次方根记作，的负的次方根记作：，正的n次方根与负的n次方根可以合并写成（a>0）；（例如：4的平方根 16的4次方根 ）；负数a没有偶次方根
③ ∴；即0的任何次方根都是0
④式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。
⑤
练习：求下列式子的值：
2、的次方根的性质
思考：表示的次方根，等式一定成立吗？
如果不一定成立，那么等于什么？
结论：一般地，若是奇数，则 ； 若是偶数，则
例题与练习
例1、求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
例2、化简：
（1）
（2）
例3、已知 ， 化简：．
课堂小结：
课题：4.1.1 n次方根与分数指数幂（第二课时）
学习目标：
记住分数指数幂的定义、性质，并能够利用分数指数幂的定义、性质化简。通过运算训练，使学生养成严谨治学，一丝不苟的习惯。
重点难点：利用分数指数幂的定义、性质化简
复习回顾：
1、根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=_______.
②当n为奇数时，=_____；当n为偶数时，=_____________
2、整数指数幂概念： ； ；
.
3、整数指数幂的运算性质：（1）；（2）；
（3）
新课学习：
1、分数指数幂定义：
（1）正分数指数幂： n>1）
（2）负分数指数幂： n>1）
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
2、分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用
3、无理数指数幂
一般的，无理数指数幂（a>0，x是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂
例题与练习
例1、将下列根式写成分数指数幂的形式 (a>b>0) 。
（1） （2）（a>0）
(3) (4)
(5) (6)
例2、求值：
（1） (2)
（3） (4)
例3、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a＞0）
（1） （2） （3）
例4、计算下列各式（式子中字母都是正数）：
（1）（2）（－6）÷（－3）
（2）（
例5、计算下列各式：
（1）
（2）（a＞0）
课堂小结：
