4.5.1 函数的零点与方程的解

课题：4.5.1 函数的零点与方程的解
学习目标：
通过学习一元二次方程及图像，得出函数零点的定义及求法，在函数与方程的联系中体会数学中的数与形的转化思想的意义和价值,形成数学直观直觉，养成直观想象的核心素养。
重点难点：零点的概念及存在性的判定
新课学习：
一、函数的零点的定义：
对于函数y＝f（x），我们把使f（x）＝0的_________叫做函数y＝f（x）的零点
注意：（1）函数的零点指的是一个实数，零点不是点。
（2）函数y＝f（x）的零点就是方程f（x）＝0实数解，亦即函数y＝f（x）的图象与x轴交点的横坐标。即：
方程f（x）＝0有实数解函数y＝f（x）的图象与轴有公共点函数y＝f（x）有零点．
二、函数的零点的求法
（I）观察二次函数的图象：
在区间上有零点________，_______，_______，·_____0
在区间上有零点________，_______，_______，·____0
（Ⅱ）观察下面函数的图象

在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．
函数零点存在定理：
如果函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）?f（b）___0，那么，函数y＝f（x）在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）＝0，这个c也就是方程f（x）＝0的解。
典型例题
例1、函数的零点为________________

例2、求方程的实数解的个数






例3、函数的零点所在的区间大致是（ ）
A、（6，7） B、(7，8) C、(8，9) D、(9，10)
针对练习
1、求下列函数的零点。
（1）； （2）；
（3） （4）
2、函数的零点所在的大致区间是（ ）
和
3、（2014天津）函数的零点所在的一个区间是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数的零点个数是
4、函数的零点个数是

课堂小结：