课题：5.1.1 任意角（第一课时）
学习目标：
理解并掌握正角、负角、零角的定义、任意角以及象限角的概念，在此过程中感受数学中表示的多样性，树立运动变化观点看待问题和解决问题。
重点难点：终边相同的角的写法
复习回顾：
1、我们已经学习过的角有哪些？
2、体操、跳水比赛中，有“转体720”，“翻腾两周半”这些名称, “720”是怎样一个角？
新课学习：
1、角的概念：
一个角可以看做平面内一条射线绕着_________从一个位置旋转到另一个位置所形成的_____。射线的端点称为角的________；射线旋转的开始位置和终止位置称为角的________和_______
如图：射线绕端点，按箭头所示方向旋转到，
便形成角。点是角的________，射线和分别
是角的________和________
2、角的概念推广和角的分类：
（1）按_________方向旋转所形成的角叫做正角;
（2）按_________方向旋转所形成的角叫做负角;
（3）如果射线没有任何旋转，也把它看成一个角，叫_______
至此，角的概念被推广到任意角.
3、角的运算
设α，β是任意两个角．我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α＋β．类似于实数a的相反数是－a， 我们引入任意角α的相反角的概念．如图5.1-４，我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为－α．于是，像实数减法的“减去一个数等于加上这个数的相反数”一样，我们有α－β＝α＋（－β）。这样，角的减法可以转化为角的加法。
3、象限角和轴线角：
（1）象限角
以角的顶点为坐标原点，角的始边为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，此时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.
注意：①坐标轴不在任何象限；②第一象限角不能写成第1象限角
如：是第____象限角？是第_____象限角？是第_____象限角？
是第_____象限角？是第_____象限角？是第_____象限角？
(2)轴线角
角的终边恰好落在坐标轴上，称该角为轴线角，不属于任何象限.
4、终边相同的角
思考：说出几个与的终边相同的角____________________
写出所有与的终边相同的角_____________________
定理：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合
____________________________________________________________
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
注意：①α为任意角。
②k?360°与α之间是“＋”号，k?360°－α可理解为k?360°＋（－α）
③相等的角，终边一定相同；终边相同的角，不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍。
④k∈Z这个条件不可缺少。
课堂小结：
课题：5.1.1 任意角（第三课时）
学习目标：
巩固象限角、轴线角的概念并能用集合来表示，弄懂终边相同角的意义，掌握所有与角终边相同的角的表示方法，在此过程中感受数学中表示的多样性，树立运动变化观点看待问题和解决问题。
重点难点：终边相同的角的写法
例题选讲
1、写出终边在下列位置的角的集合。
（1）x轴非负半轴
（2）x轴非正半轴
（3）x轴
（4）y轴非负半轴
（5）y轴非正半轴
（6）y轴
（7）坐标轴
（8）直线y＝x
（9）直线y＝－x
（10）直线y＝±x
2、写第一、二、三、四象限角的集合。
（1）第一象限：
（2）第二象限：
（3）第三象限：
（4）第四象限：
3、已知角是第一象限角，判断角、2α所在的象限
练习：已知角是第二象限角，判断角、2α所在的象限
总结：所在象限的判断方法：
课堂小结：
课题：5.1.1 任意角（第二课时）
学习目标：
弄懂终边相同角的意义，掌握所有与角终边相同的角的表示方法，在此过程中感受数学中表示的多样性，树立运动变化观点看待问题和解决问题。
重点难点：终边相同的角的写法
复习回顾：
1、角的分类：
（1）按旋转方向划分：____________________________________________________
（2）按终边所在位置划分：________________________________________________
2、终边相同的角
一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合
____________________________________________________________
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
例题选讲
1、在~的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角:
（1）420°
（2）
（3）
（4）
（5）
2、写出下列终边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来
（1）；
（2）；
（3）
（4）1303o18，
（5）－225o
课堂小结：
