课题：5.1.2 弧度制
学习目标：
记住1弧度的角及弧度的定义，记住角度与弧度的换算公式，且能熟练进行角度与弧度的换算，在此过程中感受数学中表示的多样性，树立运动变化观点看待问题和解决问题。
重点难点：弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用
思考回顾：
回顾：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？
规定_________________作为1°的角，我们把用度做单位来度量角的单位制叫做角度制。
初中学过的弧长公式：=_______________；扇形面积公式：S=
新课学习
1、弧度制定义：
把长度等于___________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。弧度单位用符号_________表示, 读作弧度。1弧度的角记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
这种用“弧度”做单位来度量角的单位制叫做弧度制．
一般地，正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 .如果半径为的圆的圆心角所对弧的长为，那么，角的弧度数的绝对值是＝__________。
试一试：
的长 旋转的方向 的弧度数 的度数
逆时针方向
逆时针方向
-180°
0
2、角度制与弧度制的换算：
∵ 360＝_______ rad ∴180＝_________rad
∴ 1＝___________________rad 1rad＝_________≈_________=_______
角度制
弧度制
角度制
弧度制
角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起
一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）
与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于
这个实数的角）与它对应。
3、角度制与弧度制的比较
（1）弧度制以“弧度”为单位来度量角，角度制以“度”为单位来度量角。
（2）1弧度为半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而1度是圆的1/360所对的圆心角的大小。
（3）不论是以“弧度”还是以“度”为单位，角的大小都是一个与半径大小无关的定值。
（4）表示角的大小时，“弧度”可省略不写，“度”不能省略。
（5）用弧度为单位表示角时，常把弧度写成多少π的形式，如无特殊要求，不必写成小数。
（6）表示角时，不能将弧度与度混用。
4、弧长公式与面积公式：
＝_____________. S＝_______________________________
例题选讲：
1、将下列角度与弧度互化：
（1）45° （2）
（3）67°30＇ （4）rad
2、已知扇形的周长是，面积，则扇形的中心角的弧度数是（ ）
或 或
3、将下列各角化成2kπ + α(k∈Z，0≤α＜2π)的形式，并确定其所在的象限．
课堂小结：
