课题：5.2.1 三角函数的概念（第一课时）
学习目标：
借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义并能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值，并从中形成数形结合的思想，培养探索的精神。
重点难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义
思考回顾：
问题1：在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗?
问题2：你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?
如图，设锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，
那么它的终边在第一象限。在α的终边上任取一点P(a，b)，它与原点
的距离r＝>0。过P作x轴的垂线，垂足为M，则线段OM
的长度为a，线段MP的长度为b。根据初中学过的三角函数定义，
我们有sinα＝＝，cosα＝＝，tanα＝＝。
问题3：如果改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗?为什么?
问题4：你利用已学知识能否通过取适当点而将上述三角函数的表达式简化?
新课讲解：
1、单位圆的概念：
. 在直角坐标系中，我们称以___________为圆心，以 为半径的圆为单位圆。
2、三角函数的概念：
我们可以利用单位圆定义任意角的三角函数.
如图，设α是一个任意角，它的终边OP与单位圆交于点P(x，y)，
（1）把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即y＝sinα；
（2）把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即x＝cosα；
（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即＝tanα(x≠0).
所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。
3、三角函数定义推广：
设是一个任意角，P（x，y）是其终边上的任意一点，点P与原点的距离
（1）比值叫做的正弦函数，记作
（2）比值叫做的余弦函数，记作
（3）比值叫做的正切，记作
4、特殊角的正弦、余弦、正切值
α的角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°
α的弧度
sinα
cosα
tanα
5、三角函数的定义域：
y=sinx：_______；y=cosx：_______；y=tanx：_________________________
例题选讲：
1、已知角α的终边经过点P（－3，4），求，，
变式：已知角α的终边经过点P（－3a，4a）（a≠0），求，，
2、已知角α的终边经过点M（－x，4），且cosα＝－，则x＝___________
变式：已知角的终边经过点P（－x，－12），且，则_____
课堂小结：
课题：5.2.1 三角函数的概念（第一课时）
学习目标：
通过复习三角函数定义，分析三角函数值在各个象限的符号，得出诱导公式一，并从中形成数形结合的思想，培养探索的精神。
重点难点：三角函数的符号及诱导公式一
思考回顾：
三角函数定义1：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）____叫做α的正弦函数，记作sinα，,即sinα＝____；
（2）____叫做α的余弦函数，记作cosα，即cosα＝____；
（3）____叫做α的正切函数，记作tanα，即tanα＝____ (x≠0).
三角函数定义2：是一个任意角，P（x，y）是其终边上的任意一点，点P与原点的距离
（1）____叫做α的正弦函数，记作sinα，,即sinα＝____；
（2）____叫做α的余弦函数，记作cosα，即cosα＝____；
（3）____(x≠0)叫做α的正切函数，记作tanα，即tanα＝____ (x≠0).
新课学习：
1、三角函数值在各个象限的符号:
基本口诀：
_______________
_______________
2、诱导公式一：
由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，即有（公式一）：
sin（α＋2k?π）＝sinα，cos（α＋2k?π）＝cosα，tan（α＋2k?π）＝tanα，k∈Z
这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为0～2π角的三角函数值问题。
例题选讲：
1、已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是( )
A、第一或第二象限角 B、第二或第三象限角
C、第三或第四象限角 D、第一或第四象限角
2、若，则可能是第_________________象限角
3、若sinθ·cosθ＞0，则θ是第 象限的角.
4、确定下列三角函数的符号：
（1）
（2）
（3）
（4）tan672°
5、求下列三角函数值
（1）sin390°
（2）cos
（3）tan(－690°)
（4）cos
课堂小结：
