5.6 函数y＝Asin（ωx＋φ）（Word版）

课题：5.6 函数y＝Asin（ωx＋φ）
学习目标：
记住y＝Asin (ωx＋) 的图象及参数A、ω、对函数图像变化的影响，培养学生数形结合的思想，在类比、分析、归纳的过程中培养逻辑推理的能力。
重点难点：参数A、ω、对函数图像变化的影响
新课讲解：
一、φ对y＝Asin（ωx＋φ）的图象的影响
问题1：用“五点法”作出：函数y＝sinx，y＝sin（x＋），y＝sin（x－）一个周期的简图

















总结：一般地，函数（），的图象：可看作把y＝sinx图象上所有点向___（时）或向____（时）平移_____个单位而得到的。
二、ω（ω>0且ω1）对y＝Asin（ωx＋φ）的图象的影响
问题2：用“五点法”作出：函数y＝sinx，y＝sin2x，y＝sinx一个周期的简图


















总结：函数（>0且）的图象：可以看作是把y＝sinx图象上所有点的纵坐标不变，横坐标________（当>1时）或_________（当0<<1时）到原来的______倍而得到的。
三、A（A>0且A）对y＝Asin（ωx＋φ）的图象的影响
问题3：用“五点法”作出：函数y＝sinx， y＝2sinx，y＝sinx一个周期的简图






















总结：函数>0且A1)的图象：可以看作是把y＝sinx图象上所有点的横坐标不变，纵坐标______（当A>1时）或________（当0四、y＝Asin（ωx＋φ），（A>0，ω>0）的图象与y＝sinx图象的关系
问题4：用“五点法”作出：画出函数一个周期的图象，并说明它可以由正弦曲线经过怎样的变换而得到















总结：
函数y＝Asin (ωx＋)（A>0，ω>0）的图象，可以用下面的方法得到：先画出函数y＝sin x的图象；再把正弦曲线向左（或右）平移||个单位长度，得到函数y＝sin (x＋)的图象；然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝sin (ωx＋)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变），这时的曲线就是函数y＝Asin (ωx＋)的图象
针对练习：
1、 （1）y＝sin(x＋)是由y＝sinx向____平移 个单位得到的
（2）y＝sin(x－)是由y＝sinx向____平移 个单位得到的
（3）y＝sin(x－)是由y＝sin(x＋)向_____平移 个单位得到的
2、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为
3、把曲线y＝3sin(2x+)向左平移，再把所得图象各点横坐标缩为原来的，并将所得图象上各点纵坐标变为原来的倍得到的图象对应函数为
4、若函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y＝sinx的图象，则有y＝f(x)是
5、函数y＝sin2x图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数表达式为_______
6、函数y＝3cos(x＋)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为____________
7、函数y＝sinx图像向左平移（0≤个单位后，得到y＝sin(x－)的图象，则等于
A. B. C. D.
课堂小结：