课题：6.4.1 平面几何中的向量方法
学习目标：
通过例题，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题是一种行之有效的工具，和同学一起总结方法，巩固强化，培养学生观察分析问题的能力，数形结合的思想
重点难点：应用向量知识处理平面几何问题
典型例题：
例1、如图，DE是△ABC的中位线，用向量方法证明：DE/∥BC，DE=BC
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；
（3）把运算结果“翻译”成几何关系.
例2、如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？
针对练习：
1、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与
DE交于点M，求∠EMF的余弦值.
2、如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，
N.设AB=mAM，AC=nAN，求m+n的值.
3、若非零向量与满足，且，则△ABC为（ ）.
（A）三边均不相等的三角形 （B）直角三角形
（C）底边和腰不相等的等腰三角形 （D）等边三角形
4、已知O，N，P在△ABC所在平面内，满足，，且=
=，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）.
（A）重心，外心，垂心 （B）重心，外心，内心
（C）外心，重心，垂心 （D）外心，重心，内心
